7．如图所示的平面直角坐标系xOy中，ABCD矩形区域内有磁感应强度为B₀的匀强磁场（OD边上无磁场，OA边上有磁场），其中A、D两点的坐标分别为（0，a）和（0，-a），B、C两点的坐标分别为（$\sqrt{3}$a，a）和（$\sqrt{3}$a，-a）；在半径为a、圆心坐标为（-a，0）的圆形区域内有磁感应强度为2B₀的匀强磁场，两个区域内磁场方向均垂直纸面向里．在-a≤x≤0的区域均匀分布有大量质量为m、带电荷量为-q的粒子，粒子均以相同的速度沿y轴正方向射向圆形磁场，最后粒子都进入矩形磁场，已知朝着圆心（-a，0）射入的粒子刚好从O点沿x轴正方向进入矩形磁场．不计粒子的重力及粒子间的相互作用．求：
（1）粒子进入磁场时速度v的大小；
（2）从B点射出的粒子在射入矩形磁场时的速度方向与y轴正方向夹角θ；
（3）从AB边射出的粒子数与粒子总数的比值k．

6．如图，将导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，筒内封闭了一定质量的气体（可视为理想气体）．当筒底与水面相平时，圆筒恰好静止在水中．此时水的温度t₁=7.0℃，筒内气柱的长度h₁=14cm．已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，重力加速度大小g取10m/s²．
（ⅰ）若将水温缓慢升高至27℃，此时筒底露出水面的高度△h为多少？
（ⅱ）若水温升至27℃后保持不变，用力将圆筒缓慢下移至某一位置，撤去该力后圆筒恰能静止，求此时筒底到水面的距离H（结果保留两位有效数字）．

5．图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心O₁等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以O₂为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行．由离子源发出的一质量为m、电荷量q为的正离子（初速度为零，重力不计）经加速电场加速后，从M点从垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从N点射出，接着由P点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器．已知Q点与圆心O₂的距离为d．求：
（1）磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（3）现将离子换成质量为0.9m、电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变．试分析指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在Q点的左侧还是右侧？

4．云室中存在强磁场，a、b两带电粒子沿相同方向进入云室，偏转轨迹如图所示，关于两粒子带电性质，下列说法正确的是（　　）

	A．	均带正电荷		B．	均带负电荷
	C．	a带正电荷，b带负电荷		D．	a带负电荷，b带正电荷

3．如图所示，在矩形区域CDNM内有沿CF方向的匀强电场，电场强度的大小E=1.5×10⁵N/C；在矩形区域MNGF内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.1T．已知CD=MN=FG=2m，CM=MF=0.2m．在CD边中点O处有一放射源，沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均为v₀=1×10⁴m/s的某种带正电粒子，粒子质量m=6.4×10^-27kg，电荷量q=3.2×10^-29C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场，不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）边界FG上有粒子射出磁场的范围长度．

2．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示．一质量m=1.0×10^-20kg，电荷量q=1.0×10^-9C的带负电的粒子从（-1，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动．忽略粒子的重力等因素．求：
（1）x轴左侧电场强度E₁和右侧电场强度E₂的大小之比$\frac{E_1}{E_2}$；
（2）该粒子运动的最大动能E_km；
（3）该粒子运动的周期T．

1．某高层住宅的客运电梯简化模型如图所示．电梯由静止开始以1m/s²的加速度匀加速上升．已知电梯的总质量m=2.0×10³ kg，忽略一切阻力，取g=10m/s²．求：
（1）2s末电梯的速度大小．
（2）开始2s内电梯的位移大小．
（3）电梯所受拉力大小．

3．如图所示，在光滑的水平地面上，木块C叠于足够长的木板A上的左端某处，A、C开始以v₀=10m/s的初速度共同向右运动，与静止在地面上的B磁撞后，B立即获得v_B=3m/s的速度，已知m_A=1kg、m_B=4kg、m_C=2kg，A、C间接触面粗糙，试求：
（Ⅰ）第一次碰撞瞬间A、B、C组成的系统损失的机械能；
（Ⅱ）第一次碰撞后还能进行第二次碰撞吗？分析说明．

2．一定量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2到达状态N，其p-V图象如图所示．在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化．对于这两个过程，下列说法正确的是（　　）

	A．	气体经历过程1，其温度降低
	B．	气体经历过程1，其内能减小
	C．	气体在过程2中一直对外放热
	D．	气体在过程2中一直对外做功
	E．	气体经历过程1的内能改变量与经历过程2的相同

1．如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电．一电荷量为q（q＞0）的粒子在电容器中靠近下极板处．以初动能E_k0竖直向上射出．不计重力，极板尺寸足够大，若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为（　　）

A．

$\frac{{E}_{k0}}{4qd}$

B．

$\frac{{E}_{k0}}{2qd}$

C．

$\frac{\sqrt{2}{E}_{k0}}{2qd}$

D．

$\frac{\sqrt{2}{E}_{k0}}{qd}$