4．如图所示，足够长的对接斜面AO和BO均与水平方向成角α=53°，质量为m=2kg的小物块由AO上高度h=4m处静止释放．小物块与斜面AO间摩擦因数为μ=$\frac{1}{3}$，斜面BO光滑，每次经过对接O处前后瞬间小物块的速度大小保持不变．求：
（1）小物块第一次冲上斜面BO所达到的最大高度h₁；
（2）小物块在斜面AO和BO上运动足够长时间后滑过粗糙面的总路程S₁；
（3）小物块在斜面AO和BO上运动足够长时间后所经过的总路程S₂．

3．如图所示，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端用活动铰链固接于水平地面上的O点，初始时小球静止于地面上，边长为L、质量为M的正方体左侧静止于O点处．现在杆中点处施加一大小始终为$\frac{6mg}{π}$（g为重力加速度）、方向始终垂直杆的拉力，经过一段时间后撤去F，小球恰好能到达最高点．忽略一切摩擦，试求：
（1）拉力所做的功；
（2）拉力撤去时小球的速度大小；
（3）若小球运动到最高点后由静止开始向右倾斜，求杆与水平面夹角为θ时（正方体和小球还未脱落），正方体的速度大小．

2．如图所示，MNPQ在同一竖直平面内，其中，MP段在水平地面上，PQ为半径为R内壁光滑的半圆轨道，O为圆心，POQ为竖直的直径．N是MP间的一点，NP段粗糙，长为L．可视为质点的小物块A，与NP间的动摩擦因数为μ．A自N点开始以水平初速度v₀沿NP方向运动，重力加速度为g．
（1）要使A能沿圆轨道到达Q点，求v₀的最小值v_min；
（2）当A以v₀=2v_min从N点出发，从Q飞出，求A落地点到P的距离．

1．如图1所示，在平行边界MN、PQ之间存在宽度为L的匀强电场，电场周期性变化的规律如图2所示，取竖直向下为电场正方向；在平行边界MN、EF之间存在宽度为S、方向垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，在PQ右侧有宽度足够大的方向垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ．在磁场Ⅰ中距PQ距离为L的A点，有一质量为m、电荷量为+q、重力不计的粒子以初速度v₀沿竖直向上方向开始运动，以此作为计时起点，再经过一段时间粒子又恰好回到A点，如此循环，粒子循环运动一周，电场恰好变化一个周期，已知粒子离开 I区域进入电场时，速度恰好与电场方向垂直，cos37°=0.8，sin37°=0.6，求：

（1）Ⅰ区域的磁场的磁感应强度B₁；
（2）若E₀=$\frac{4m{{v}_{0}}^{2}}{3qL}$，要实现上述循环，确定Ⅱ区域的磁场宽度S的最小值以及磁场的磁感应强度B₂；
（3）若E₀=$\frac{4m{{v}_{0}}^{2}}{3qL}$，要实现上述循环，电场的变化周期T．

19．在做“测量电源的电动势和内阻”实验时：
（1）某同学连接了实物线路图1中的部分导线，请帮助他将电压表正确地连入电路中．
（2）检查电路无误后，闭合开关前，应把滑动变阻器的滑片移到最右端（填“左”或“右”）．
（3）某实验小组测得了一系列数据，并在图2坐标纸上描绘出了该电源的U-I图线，根据图线求得电源的电动势E=2.89V，内电阻r=1.58Ω（保留三位有效数字）．

18．节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v₁=90km/h的速度匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW．当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为v₂=72km/h．此过程中发动机功率的$\frac{1}{5}$用于轿车的牵引，$\frac{4}{5}$用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量有50%转化为电池的电能，假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求：
（1）轿车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F_f的大小；
（2）轿车的速度从90km/h减速到72km/h过程中，电池充电所获得的电能；
（3）若轿车仅用其上述减速过程中获得的电能维持72km/h的匀速运动，可以前进的距离为多少？

17．某同学通过实验测量一节干电池的电动势和内阻，可供选择的器材有：
电流表（0～0.6A～3.0A）
电压表（0～3V～15V）
滑动变阻器R₁（10Ω，2A）
滑动变阻器R₂（100Ω，2A）
定值电阻R₀（1.5Ω，2A）
电键S及导线若干．
（1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用R₁（填“R₁”或“R₂”）．
（2）按照如图甲所示的电路连接线路，测得数据如表所示：

次数 待测量	1	2	3	4	5
I/A	0.15	0.20	0.30	0.40	0.50
U/V	1.46	1.45	1.43	1.42	1.39

由上表数据可看出，电压表示数变化不明显，其原因可能是：新电池的内阻很小，内电路的电压降很小．
（3）为使电压表的示数变化更明显，请将上述器材的连线略加改动，在图（乙）中画出改动后的实物连接图．

（4）实验中改变滑动变阻器的阻值，根据所测数据绘出U-I图线如图（丙）所示，则此干电池的内阻r=0.20Ω．（保留两位小数）

16．一颗人造卫星在某行星上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的弧长为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度为α，万有引力常量为G．则卫星的环绕周期T=$\frac{2πt}{α}$，该行星的质量M=$\frac{{s}_{\;}^{3}}{αG{t}_{\;}^{2}}$．

15．将两根完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，小车置于光滑的水平面上．初始时刻，甲车速度大小v_甲=3m/s，方向水平向右；乙车速度大小v_乙=2m/s，方向水平向左，v_甲、v_乙在同一条直线上．当乙车的速度减小为零时，甲车的速度大小为1m/s，方向向右．

14．若以固定点为起点画出若干矢量，分别代表质点在不同时刻的速度，这些矢量的末端所形成的轨迹被定义为“速矢端迹”，则以下说法中正确的是（　　）

	A．	匀速直线运动的速矢端迹是点		B．	匀加速直线运动的速矢端迹是射线
	C．	匀速圆周运动的速矢端迹是圆		D．	平抛运动的速矢端迹是抛物线