1．经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离（一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理）．现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动，已知引力常量为G．
（1）试计算该双星系统的运动周期T_计．
（2）若实际上观测到的运动周期为T_测，且T_测：T_计=1：$\sqrt{N}$（N＞1），为了解释T_测与T_计不同，目前有一种流行的理论认为在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质．我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，请根据上述观测结果确定该星系间暗物质的密度．

12．如图所示，A、B为咬合转动的两齿轮，半径R_A=2R_B，则A、B两轮边缘上两点的（　　）

A．

角速度之比为2：1

B．

周期之比为1：2

C．

线速度之比为1：2

D．

转速之比为1：2

11．汽车初速度为10m/s，以a=2.5m/s²的加速度刹车，做匀减速运动，求刹车后10秒内汽车的位移．

10．如图所示，AB段是一段光滑的水平轨道，轻质弹簧一端固定在A点，放置在轨道AB上，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道，有一个质量m=0.1kg的小滑块（可视为质点），紧靠在被压紧的弹簧前，松开弹簧，物块被弹出后冲上半圆弧轨道．经过半圆弧轨道通过C点的速度为6m/s，g取10m/s²．求：
（1）弹簧被压紧时的弹性势能；
（2）物块运动到C点时，对轨道的压力；
（3）物块从C点飞出后在水平轨道上的落点与B点间的距离．

9．云鹏拿来了一枚一元硬币，绿妹找来了一把刻度尺，他们测出了硬币的直径为2.5cm，然后让它在水平课桌上沿直线滚动了10圈，他们合作探究，提出了下面的问题，请你帮他们来解决所提出的问题：
（1）硬币圆心的位移大小和路程相同吗？如果不同，各是多少？
（2）硬币圆周上的每一点位移和路程的大小是否相同？（不需要具体求出数值）．

8．为了测定湖水的深度，几位同学做了下面的实验：将船静止在湖面上，将一个密度为水密度1.2倍的复合材料小球，以v₀=10m/s速度从船头沿湖面水平抛出，测得小球从抛出到达湖底的时间为6s，忽略水对小球和绳的阻力，求：
（1）湖水的深度；
（2）小球到达湖底时到抛出点的距离；
（3）小球刚到达湖底时的速度．

7．2016年3月阴日上午，中国工程院院士刘经南在武汉的报告表示，2017年北斗卫星导航系统有望进人大众手机，能够向国内提供高精度定位、导航、授时服务，北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，系统中两颗工作星在同一轨道上绕地心沿逆时针方向做匀速圆周运动，其轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．已知地球表力加速度为g，地球不计卫星间的相互作用力，下列说法正确的是（　　）

	A．	卫星1、2的加速度相同
	B．	卫星1加速后就一定能追上卫星2
	C．	卫星1由位置B运动至位置A所需的时间至少为$\frac{2πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$
	D．	卫星1、2的线速度大小均为$\sqrt{\frac{gR}{r}}$

6．质量为2t的汽车，以30kW的恒定功率在平直公路上行驶，运动过程中受到的阻力恒为2000N．求：
（1）10s内汽车牵引力做的功；
（2）汽车的最大行驶速度；
（3）当汽车速度为36k/h时，汽车的加速度．

5．一个物体沿直线运动，从t=0时刻开始，物体的$\frac{x}{t}$-t的图象如图所示，由此可知（　　）

	A．	物体做匀速直线运动		B．	物体做匀加速直线运动
	C．	物体的初速度大小为0.5m/s		D．	物体的加速度大小为1m/s2

4．如图所示，粗糙斜面上一物体的重力为G，斜面的倾角为θ，当它受到一个水平方向的推力F时，物体沿斜面向上做匀速直线运动，求斜面对物体的支持力，物体受到的摩擦力和物体与斜面之间的滑动摩擦因数μ