11．如图，一块坯料夹在两水平运动的导板之间．上板以2v的速度向右运动，下板以v的速度向左运动．某时刻上、下两切点A、B同在一条与两板垂直的直线上，相距L．此时坯料的瞬时转动轴与切点A的距离为$\frac{2}{3}L$和瞬时角速度大小为$\frac{3v}{L}$．

10．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为$\sqrt{3}$L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．则该星球的重力加速度和质量分别为$\frac{2\sqrt{3}L}{3{t}^{2}}$和$\frac{2\sqrt{3}L{R}^{2}}{3G{t}^{2}}$．

9．如图所示，滑块可以在水平放置的光滑固定长导轨上自由滑动，小球通过一不可伸缩的轻绳与滑块上的悬点O相连．滑块和小球的质量分别为m和2m，轻绳长为l，开始时，小球与滑块静止，且处于图示位置，轻绳呈水平拉直状态．
（1）将小球由静止释放，若小球到达最低点时滑块刚好被一表面涂有强黏性物质的固定挡板极快地粘住．求：
（1-1）小球继续向左摆动达到最高点时，轻绳与竖直方向的夹角．
（1-2）挡板对滑块的冲量．
（1-3）小球从释放到第一次达到最低点的过程中，轻绳拉力对小球做的功．
（2）将小球由静止释放，若长轨道上无挡板，求小球在下落过程中速率的最大值．（本题可用TI图形计算器）

8．位于竖直升降电梯中的物体，在电梯突然启动或停止时会出现超重或失重的物理现象，出现该现象的内在原因是物体具有保持原来运动状态的属性．

7．图为某运动员做蹦床运动的v-t图象．由图可知（　　） 

	A．	运动员与蹦床接触的时间为t4-t2
	B．	在t1或t4时刻，运动员受到蹦床的弹力最大
	C．	在t2或t4时刻，运动员的加速度为零
	D．	在t3时刻，运动员受到蹦床的弹力最大

6．目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（　　）

	A．	卫星的动能逐渐减小
	B．	卫星的速度逐渐增大
	C．	由于气体阻力，卫星的速度越来越小
	D．	卫星的向心加速度越来越大

5．一根质量为m且质量均匀分布的弹簧，放在光滑水平面上，在其一端作用一水平力F使其平动时，长度为L．将此弹簧一端悬挂在天花板上平衡时，弹簧长度小于L．此时若在弹簧下端应挂质量m′=$\frac{F-mg}{2g}$的重物，平衡后可使弹簧的长度等于L．

4．如图所示，质量为m，边长为l的正方形平板与弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，另一端固定于地面，平板处于平衡状态．质量为m的第一个小球从平台以一定速度垂直于平板的左边缘水平抛出，并与平板发生完全非弹性碰撞（设平台与板间高度差为h，抛出点在平板的左边缘正上方）．隔一段时间后，以相同速度抛出第二个小球．（假定在任何情况下平板始终保持水平，忽略平板在水平方向上的运动，且为方便计算起见，设h=3$\frac{mg}{k}$）
（1）求第一个小球落到平台上形成的振子系统的周期和频率；
（2）在第二个小球能与平板不发生碰撞的情况下，其抛出速度的最小值为多少？
（3）在（2）的情况下，两小球抛出的时间差是多少？

3．北京时间2005年4月12日20时0分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”捆绑式运载火箭，成功地将“亚太六号”通信卫星（其质量用m表示）送入太空．这颗“亚太六号”通信卫星在围绕地球的椭圆轨道上运行如图所示，离地球表面最近的点A（近地点）高度L₁=209km（209×10³m），离地球表面最远的点B（远地点）高度L₂=49991km（49991×10³m）．已知地球质量M=6.0×10²⁴kg，引力常量G=$\frac{1}{15}$×10^-9N•m²/kg²，地球半径R=6400km=6.4×10⁶m．且在地球上空任一高度处h（h为到地球中心的距离），卫星具有的引力势能表达式为-$\frac{GMm}{h}$，求：
（1）此卫星在围绕地球的椭圆轨道上从近地点A运动到远地点B的时间约为几天（设π²=10，保留两位数字）；
（2）证明：v_A•（L₁+R）=v_B（L₂+R）．其中v_A和v_B分别是“亚太六号”通信卫星在近地点A和远地点B的速度；L₁+R和L₂+R分别是“亚太六号”通信卫星在近地点A和远地点B到地球球心的距离（提示：根据椭圆的对称性可知近地点A和远地点B所在轨道处的极小的弧形应是半径相等的圆弧的弧）；
（3）试计算“亚太六号”通信卫星的发射速度v₀的大小是多少km/s（保留两位数字）．

2．设质量为m的地球卫星正绕着地球沿半径为r₀的圆形轨道运动．
（1）若地球卫星的机械能为E、动能为E_k，地球质量为M，万有引力恒量为G．已知与地球相距为r₀的地球卫星的引力势能E_P=-$\frac{GMm}{{r}_{0}}$，试证明E=-E_k=-$\frac{GMm}{2{r}_{0}}$．
（2）若卫星运动受到微弱的摩擦阻力f（常量）作用，使卫星轨道半径r逐渐变小而接近地球．已知卫星运动一周，轨道半径的减小量△r?r．试证明：卫星运动一周，①轨道半径减小量△r与轨道半径r的3次方成正比；②速率增量△v与轨道半径r的$\frac{2}{3}$次方成正比．