4．滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受．如图所示，abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均为斜直轨道，倾角θ=37°，de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，O点为圆心，其正上方的d点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量M=60kg，运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用N_d表示，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．除下述问（2）中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点．
（1）运动员从bc段紧靠b处无初速滑下，求N_d的大小；
（2）运动员改为从b点以υ₀=4m/s的速度水平滑出，落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从d点滑离轨道？请通过计算得出结论．

3．在半径R=5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应F的大小，F随H的变化如图乙所示．求：
（1）圆轨道的半径．
（2）该星球的第一宇宙速度．

2．用如图a所示的实验装置验证物块m₁、m₂组成的系统机械能守恒．m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图b给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）交变电流的频率为50Hz，计数点间的距离如图所示．已知m₁=50g、m₂=150g，（结果均保留三位有效数字）

（1）在打下第“0”到打下第“2”点的过程中系统动能的增量△E_k=0.576 J，系统势能的减少量△E_p=0.588J；（取当地的重力加速度g=9.8m/s²）
（2）设在纸带上打下计数点2时m₂物块所在位置为零势面，则在纸带上打下计数点3时m₂的重力势能为-0.388J；
（3）若某同学作出v²-h图象如图c所示，则当地的重力加速度g=9.70m/s²．

1．如图所示，斜面倾角为θ，从斜面的P点分别以v₀和2v₀的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则（　　）

	A．	A、B两球的水平位移之比为1：2
	B．	A、B两球飞行时间之比为1：2
	C．	A、B下落的高度之比为1：2
	D．	A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1：2

20．如图所示，物体A重40N，物体B重40N，A与B、A与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F=40N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数．

19．如图所示，三角形物体a静置于水平地面上，其倾角θ=30°，上底面水平的b物体在a物体上恰能匀速下滑，现对b施加沿斜面向上的推力F，使b总能极其缓慢地向上匀速运动，某时刻在b上轻轻地放上一质量为m的小物块c（图中未画出），a始终静止，b保持运动状态不变．关于放上小物块c之后，下列说法不正确的是（　　）

	A．	b受到a的支持力增加了mg		B．	b受到a的摩擦增加了mg
	C．	推力F的大小增加了mg		D．	a受到地面的摩擦力增加了mg

18．地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切．以下说法正确的是（　　）

	A．	如果地球的自转角度突然变为原来的$\sqrt{\frac{g+a}{a}}$倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来
	B．	卫星甲、乙分别经过P点时的速度相等
	C．	卫星丙的周期最小
	D．	三个卫星在远地点的速度一定小于第一宇宙速度

17．如图所示，在距水平地面高h₁=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能E_p．现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度v₁向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC．已知B点距水平地面的高h ₂=0.6m，圆弧轨道BC的圆心O与水平台面等高，C点的切线水平，并与水平地面上长为L=2.8m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块与右边的竖直墙壁发生碰撞可以等速率反弹，重力加速度g=10m/s²，空气阻力忽略不计．试求：

（1）压缩的弹簧在被锁扣K锁住时所储存的弹性势能E_p
（2）若要使小物块最终停在CD区域，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件．
（3）要使小物块无摩擦地从C沿直线CD运动到D时速度为0，可以从C点开始在竖直面内对小物块施加一个恒力，试求此恒力的大小．

16．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r=0.8Ω，电路中另一电阻R=10Ω，直流电压U=160V，电压表示数U_V=110V．
试求：
（1）通过电动机的电流
（2）输入电动机的电功率
（3）若电动机以v=1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量（g取10m/s²）．

15．如图所示，一直流电动机与阻值R=9Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E=30V，内阻r=1Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U=10V，已知电动机线圈电阻R_M=1Ω，则下列说法中不正确的是（　　）

	A．	通过电动机的电流为10 A		B．	电动机的输入功率为20 W
	C．	电动机的热功率为4 W		D．	电动机的输出功率为16 W