1．如图，光滑的水平面上放置质量均为m=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）．甲车上带有一半径R=1m的1/4光滑的圆弧轨道，其下端切线水平并与乙车上表面平滑对接，乙车上表面水平，动摩擦因数μ=$\frac{1}{3}$，其上有一右端与车相连的轻弹簧，一质量为m₀=1kg的小滑块P（可看做质点）从圆弧顶端A点由静止释放，经过乙车左端点B后将弹簧压缩到乙车上的C点，此时弹簧最短（弹簧始终在弹性限度内），之后弹簧将滑块P弹回，已知B、C间的长度为L=1.5m，求：

（1）滑块P滑上乙车前瞬间甲车的速度v的大小；
（2）弹簧的最大弹性势能E_Pm；
（3）计算说明滑块最终能否从乙车左端滑出，若能滑出，则求出滑出时滑块的速度大小；若不能滑出，则求出滑块停在车上的位置距C点的距离．

20．如图所示为某工厂的货物传送装置，水平运输带与一斜面MP平滑连接，小物体在此处无碰撞能量损失，小物体与运输带间的动摩擦因数为μ₁=0.5，运输带运行的速度为v₀=5m/s．在运输带上的N点将一小物体轻轻地放在上面，N点距运输带的右端距离为x=3m，小物体的质量为m=0.4kg．设小物体到达斜面最高点P时速度恰好为零，斜面长度L=1.25m，它与运输带的夹角为θ=37°．（ sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，空气阻力不计）．求：
（1）小物体运动到运输带右端时的速度v的大小；
（2）小物体与斜面间的动摩擦因数μ₂；
（3）由于传送小物体而使带动传送带的电动机多输出的能量为多少？

19．如图所示，一竖直平面内的光滑圆弧轨道ABC，B点为最低点，O为圆心，轨道半径R=1m，OA连线与OB夹角θ=37°．现有一个质量m=0.2kg的小球（可视为质点）以某一速度v₀=8m/s从P点水平抛出，恰好从圆弧轨道的A点沿切线方向进入（不计空气阻力），（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²），求：
（1）P点与A点的水平距离和竖直高度；
（2）小球到达圆弧最高点C时受到轨道的作用力．

18．用图甲所示装置“探究小车加速度与力、质量的关系”．请思考并完成相关内容：

（1）实验时，为平衡摩擦力，以下操作正确的是BC
A．平衡摩擦力时，应将空沙桶用细线跨过定滑轮系在小车上，让细线与长木板平行
B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器
C．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，应先释放小车，再接通电源
（2）图乙是实验得到的一条纸带，已知相邻两计数点间还有四个计时点未画出，打点计时器所用电源频率为50H_Z，由此求出小车的加速度a=0.906m/s²（计算结果保留三位有效数字）
（3）一组同学在保持木板水平时，研究小车质量一定的情况下加速度a与合外力F的关系，得到如图丙中 ①所示的图线，则小车运动时受到的摩擦力f=0.08N；小车的质量M=0.16kg．若该组同学正确完成了（1）问中的步骤，得到的a-F图线应该是图丙中的③（填“②”“③”或“④”）

17．如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为4m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端．现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上．已知重力加速度为g，不计一切摩擦，小球均可看做质点．则（　　）

	A．	A球刚滑至水平面时的速度大小为$\sqrt{\frac{7}{5}gL}$
	B．	B球刚滑至水平面时的速度大小为$\sqrt{\frac{12}{5}gL}$
	C．	两小球在水平面上不可能相撞
	D．	在整个过程中，轻绳对B球做功为$\frac{6}{5}$mgL

16．质量为m的物体以v₀的速度水平抛出，经过一段时间速度大小变为$\sqrt{5}$v₀，不计空气阻力，重力加速度为g，则在该过程中以下说法正确的是（　　）

	A．	平均速度大小为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$v0
	B．	下落的高度为$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$
	C．	运动时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$
	D．	速度大小变为$\sqrt{5}$v0时，重力的瞬时功率为2mgv0

15．如图所示，一个质量为m的小球套在固定的与水平方向成60⁰的倾斜光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与O点等高的位置（此时弹簧刚好为原长）由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧处于竖直时，小球速度恰好为零，此时小球下落的高度为h．若弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，在小球下滑过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	释放瞬间小球的加速度大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$g
	B．	小球的机械能先增大后减小
	C．	小球下滑到最低点过程中，弹簧的弹性势能为mgh
	D．	当弹簧与杆垂直时，小球的动能最大

14．随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想：假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v₀竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

	A．	月球表面的重力加速度为 $\frac{{v}_{0}}{t}$
	B．	月球的质量为$\frac{{v}_{0}{R}^{2}}{Gt}$
	C．	宇航员在月球表面获得$\sqrt{\frac{2{v}_{0}R}{t}}$ 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动
	D．	宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为π$\sqrt{\frac{2Rt}{{v}_{0}}}$

13．如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的共面同心圆轨道，外圆光滑，内圆粗糙．一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v₀向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R，不计空气阻力．设小球过最低点时重力势能为零，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

	A．	若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能守恒
	B．	若经过足够长时间，小球最终的机械能可能为mgR
	C．	若使小球始终做完整的圆周运动，则v0可以小于$\sqrt{5gR}$
	D．	若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0等于$\sqrt{4gR}$

12．某一金属在一束绿光的照射下发生了光电效应，则下列说法正确的是（　　）

	A．	若改用红光照射也一定能发生光电效应
	B．	若增大绿光的照射强度，则逸出的光电子的最大初动能可能变大
	C．	若增大绿光的照射强度，则单位时间内逸出的光电子的数目一定增多
	D．	若改用紫光照射，则单位时间内逸出的光电子的数目一定增多