19．某实验小组的同学采用图所示的装置探究外力功与物体速度变化的关系．实验时，同学们先“平衡摩擦力”，即调节木板的倾角，使小车没有受到皮筋的拉力时正好匀速下滑．然后他们依次分别用1条，以及2条、3条、4条、5条同样的橡皮筋并在一起进行了5次实验．各次实验中，橡皮筋拉伸的长度都相同，小车在橡皮筋拉力的作用下，弹出并沿木板滑行，橡皮筋做功使小车获得的速度可通过打点计时器测出．图17b是利用数据软件进行数据处理后得到的W-v和W-v²图象．

（1）根据这两个图象可以得出的结论是：橡皮筋做的总功与小车获得的速度的平方成正比．（选填“速度”或“速度的平方”）
（2）如果实验小车的质量为0.20kg，则根据W-v²图象可知每一条橡皮筋对小车做的功W₀为0.09J．
（3）实验中如果小车的速度过大，将导致纸带上打出的点迹过少，从而难以选择合适的点来计算小车的速度．解决这个问题可以采取的方法是：适当增加小车的质量
．

18．在电场中把电荷q=-2.0×10^-9C从A点移到B点，电场力做了1.0×10^-7J的正功，再把q从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10^-7J，则A、B、C三点中B点电势最高，A、C之间的电势差U_AC=150V；如果规定B点电势为零，则A点的电势φ_A=-50V，该电荷在C点的电势能E_PC=4×10^-7J．

17．某实验小组利用如图甲所示的装置探究功和动能变化的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上相距为s 的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码．

（1）实验主要步骤如下：
①如图乙所示，用游标卡尺测量挡光片的宽度d=5.50mm．
②实验中木板略微倾斜，这样做目的是AC
A．为了平衡小车所受到的摩擦力
B．为了增大小车下滑的加速度
C．可使得细线拉力对小车做的功等于合力对小车做的功
D．为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
③将小车停在C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车及小车中砝码的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为t₁、t₂，则小车通过A、B过程中动能的变化量△E=$\frac{1}{2}$M[（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²]（用字母M、t₁、t₂、d表示）．
④在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复③的操作．
（2）若在本实验中木板保持水平而没有平衡摩擦力，假设小车与水平长木板之间的动摩擦因数为μ．利用上面的实验器材完成实验，保证小车质量不变，改变砝码盘中砝码的数量（取绳子拉力近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力），测得多组m、t₁、t₂的数据，并得到m与（$\frac{1}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）²的关系图象如图丙所示．已知图象在纵轴上的截距为b，直线PQ的斜率为k，则μ=$\frac{b{d}^{2}}{2gks}$（用字母b、d、s、k、g表示）．

16．示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，如图甲所示．电子枪具有释放电子并使电子聚集成束以及加速的作用；偏转系统使电子束发生偏转；电子束打在荧光屏上形成光迹．这三部分均封装于真空玻璃壳中．已知电子的电荷量e=1.6×10^-19 C，质量m=0.91×10^-31kg，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应．

（1）电子枪的三级加速可简化为如图乙所示的加速电场，若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计，要使电子被加速后的动能达到16×10^-16J，求加速电压U₀为多大；
（2）电子被加速后进入偏转系统，若只考虑电子沿Y（竖直）方向的偏转情况，偏转系统可以简化为如图丙所示的偏转电场．偏转电极的极板长l=4.0cm，两板间距离d=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离L=18cm，当在偏转电极上加u=480sin100πtV的正弦交变电压时，如果电子进入偏转电场的初速度v₀=3.0×10⁷m/s，求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度；
（3）如图14甲所示，电子枪中灯丝用来加热阴极，使阴极发射电子．控制栅极的电势比阴极的电势低，调节阴极与控制栅极之间的电压，可控制通过栅极电子的数量．现要使打在荧光屏上电子的数量增加，应如何调节阴极与控制栅极之间的电压．电子枪中A₁、A₂和A₃三个阳极除了对电子加速外，还共同完成对电子的聚焦作用，其中聚焦电场可简化为如图丁所示的电场，图中的虚线是该电场的等势线．请简要说明聚焦电场如何实现对电子的聚焦作用．

15．如图所示，一个带正电、电荷量为q、质量为m的小球，以大小为v0的竖直向上的初速度，从平行板电容器的两板正中央O点进入场强为E的匀强电场中，恰好垂直打在M板的N点，已知OM=MN，则小球到达N点的速率和两板间的电势差为多少？

14．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以点电荷+Q为圆心的某一个圆周交于B、C两点，质量为m，带电荷量为-q的小环从A点由静止下滑，已知q?Q，AB=h，小环到达B点时，速度为$\sqrt{3gh}$，求：
（1）小环由A到B过程中，电场力对小环做的功；
（2）A、C两点间的电势差U_AC等于多少？

13．某学习小组欲验证动能定理，他们在实验室找到了打点计时器、学生电源、导线、细线、复写纸、纸带、长木板、滑块、沙及沙桶，组装了一套如图所示的实验验证装置．
若你是小组中的一位成员，为了完成该验证实验，
（1）你认为还需要的器材有刻度尺、天平；
（2）实验时为了使得沙和沙桶的总重力可作为滑块受到的合外力，应做两方面减少误差的措施：
a．细沙和沙桶的总质量应满足细沙和沙桶的质量应远小于滑块的质量；
b．将长木板左端适当垫高的目的是平衡摩擦力．

12．为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知，弹簧的弹性势能E_p=$\frac{1}{2}$kx²，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量．
某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球（质量为m）运动来探究这一问题．
为了研究方便，把小铁球O放在水平桌面上做实验，让小球O在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功．
该同学设计实验如下：
首先进行如图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O，静止时测得弹簧的伸长量为d．

在此步骤中，目的是要确定物理量弹簧劲度系数k，用m、d、g表示为$\frac{mg}{d}$．
接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小铁球O压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球O被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小铁球O在空中运动的水平距离为L．
小铁球O的初动能E_k1=0．
小铁球O的末动能E_k2=$\frac{{mg{L^2}}}{4h}$．
弹簧对小铁球O做的功W=$\frac{{mg{x^2}}}{2d}$．（用m、x、d、g表示）
对比W和E_k2-E_k1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”，即在实验误差允许范围内，外力所做的功等于物体动能的变化．

11．如图所示，光滑水平面上放一质量为M的木板，开始时木板用销钉固定，一质量为m的小木块（可视为质点），以水平初速度v₀滑上木板，测得了木块滑出木板时的速度恰好为$\frac{v_0}{2}$．若去掉固定木板的销钉，同样的木块仍以v₀滑上木板，则木块滑出木板后速度变为$\frac{{v}_{0}}{3}$．木板质量与木块质量的比值为（　　）

A．

2：1

B．

16：5

C．

3：1

D．

8：5

10．某实验小组采用如图1所示的装置来探究“功与速度变化的关系”实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面？实验的部分步骤如下：

（1）将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，在长木板的另一端固定打点计时器；
（2）把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码；
（3）把小车拉到靠近打点计时器的位置，接通电源，从静止开始释放小车，得到一条纸带；
（4）关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系？
如图2是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带的三个计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图所示，已知所用交变电源的频率为50Hz，问：
（1）打B点时刻，小车的瞬时速度v_B=0.40m/s？（结果保留两位有效数字）
（2）本实验中，若钩码下落高度为h₁时合外力对小车所做的功W₀，则当钩码下落h₂时，合外力对小车所做的功为$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$W₀？（用h₁、h₂、W₀表示）
（3）实验中，该小组同学画出小车位移x与速度v的关系图象如图3所示？根据该图形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是AC（填写选项字母代号）
A．W∝v         B．W∝v² C．W∝$\frac{1}{v}$          D．W∝v³
（4）在本实验中，下列做法能有效地减小实验误差的是ABC（填写选项字母代号）A．把长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
B．实验中控制钩码的质量，使其远小于小车的总质量C．调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行D．先让小车运动再接通打点计时器．