9．如图所示，区域Ⅰ内有一长AC=d的矩形匀强磁场，其磁场方向与区域Ⅲ内的磁场方向相同，均垂直纸面向外，且磁感应强度是区域Ⅲ内磁场磁感应强度的3倍，区域Ⅱ宽为d，其内存在与水平方向成60°角斜向左下的匀强电场，区域Ⅲ宽为$\sqrt{3}$d．一质量为m、带电荷量为q的带正电粒子从A点以初速度v₀与边界成θ=30°角垂直磁场方向射入矩形匀强磁场中，并从C点射出而进入匀强电场中，最后粒子恰好垂直区域Ⅲ的右边界从D点（未画出）射出，粒子重力不计，求：
（1）区域Ⅲ中磁场的磁感应强度大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）粒子从A点运动到D点所经历的时间．

8．图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成，极板长度为l、间距为d，两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反． 初速度为零的质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U₀ 加速后，水平射入偏转电压为U₁的平移器，最终水平打在A点． 不考虑粒子受到的重力．
（1）求粒子射出加速器时的速度大小v₁；
（2）求粒子经过平移器过程中在竖直方向发生的位移．

7．如图所示，一个边长为L的正方形abcd，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线．一带电粒子从ad边的中点O垂直于磁场方向射入其速度方向与ad边成θ=30°角，如图，已知该带电粒子所带电荷量为+q质量为m，重力不计，则（　　）

	A．	粒子恰好不从cd边射出，轨道半径最大值为L
	B．	粒子从ab边射出区域的最大长度为$\frac{2}{3}$L
	C．	粒子恰好没有从ab边射出，该带电粒子在磁场中飞行的时间为$\frac{3πm}{5Bq}$
	D．	带电粒子从ad边射出，粒子入射时的最大速度为$\frac{BqL}{3m}$

6．如图所示，在xoy平面直角坐标系中，直线PQ与y轴成θ=45°角，且OP=L，第一象限分布着垂直纸面向外的匀强磁场，另外三个象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小都为B，现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力．求：
（1）若在第一象限加一匀强电场可使微粒从P点以v₀的初速度沿PQ直线到达Q点，求匀强电场场强E的大小和方向；
（2）撤去电场，微粒从P点出发第一次经过x轴恰经过原点O，则微粒从P点出发到达Q点所用的时间t；
（3）撤去电场，微粒从P点出发经过坐标原点O到达Q点所对应的初速度v′．

5．如图所示，在坐标系xOy内有一半径为d的圆形区域，圆心坐标为O₁（0，a），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场．在M、N之间的矩形区域（即x=2a，x=3a和y=0，y=2a所围成的区域）内有一沿+x方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子以速度v₀从O点垂直于磁场沿+y轴方向射入，粒子恰好从A点射出磁场，A、O₁两点的连线与x轴平行．（不计粒子重力）
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）为使粒子不从电场的右侧射出，则在M、N上加的电压至少应该多大？
（3）在（2）中若B和E保持不变，试证明：在xOy平面内，不论粒子以速率v从O点沿什么方向射入磁场，粒子在电场和磁场中运动的总时间是一个定值．

4．如图所示，将某正粒子放射源置于原点O，其向各方向射出的粒子速度大小均为υ₀、质量均为m、电荷量均为q．在0≤y≤d的一、二象限范围内分布着一个左右足够宽的匀强电场，方向与y轴正向相同，在d＜y≤2d的一、二象限范围内分布着一个左右足够宽的匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里．粒子第一次离开电场上边界y=d时，能够到达的最右侧的位置为（$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$d，d），且最终恰没有粒子从y=2d的边界离开磁场，若只考虑每个粒子在电场中和磁场中各运动一次，不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求：
（1）电场强度E和磁感应强度B；
（2）粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间．

3．如图所示，边长为L的正方形区域ABCD内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，E点位于CD边上，且ED=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$L，三个完全相同的带电粒子1、2、3分别以大小不同的初速度υ₁、υ₂、υ₃从A点沿AB方向射入该磁场区域，经磁场偏转后粒子1、2、3分别从C点、E点、D点射出．若t₁、t₂、t₃分别表示粒子1、2、3在磁场中的运动时间．则以下判断正确的是（　　）

A．

υ1：υ2：υ3=6：2$\sqrt{3}$：3

B．

υ1：υ2：υ3=4：3：2

C．

t1：t2：t3=2：3：4

D．

t1：t2：t3=3：4：6

2．如图（a），半径为r₁的圆形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场B，在垂直于磁场的平面内，阻值为R₂、长为r₂的金属杆OQ绕端点O转动，杆的末端Q通过电刷与圆形金属环保持良好接触． O点、圆环与一个电路连接，P是加上正向电压才能导通的理想元件．a、b端点通过导线与水平放置的两平行金属板相连．用电压传感器（内阻足够大）测得a、b两端的电压U与金属杆角速度ω的关系如图（b）所示，ω＞0代表圆盘逆时针转动．
已知：R₁=3R₂，r₁=0.40m，r₂=0.50m，两金属板间距离d=1cm，导线的电阻忽略不计．

（1）根据图（b）写出OA、OB段对应U与ω的关系式
（2）求圆形区域内匀强磁场磁感应强度B大小；
（3）若一质量m=1.2×10^-6kg、带电量q=-1.0×10^-8C的粒子，以初速v₀=4m/s沿两板正中间水平射入金属板间，并能沿直线从金属板右边穿出，求金属杆的角速度ω．（设粒子穿越电场过程中金属杆匀速转动，重力加速度为g取10m/s²）．

1．在“插针法测定玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图所示，点P₁、P₂、P₃、P₄依次分别为四个插针位置，其中O、P₁、P₂三点在同一直线上．
（1）下列实验操作不正确的是C．
A．大头针应竖直插在纸面上
B．直线OP₂与MN的夹角不宜过小
C．在插头针P₄时，只需让P₄挡住P₃
D．大头针P₁、P₂及P₃、P₄之间的距离应适当大些
（2）在某次测量中，测得∠P₁OF=45°，∠P₄OE=60°，则该玻璃砖的折射率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（3）实验时，由于大头针P₁、P₂离界面MN较近，导致在MN另一侧无论怎样移动视线都无法观察到大头针P₁、P₂的象（其他操作均正确），其原因是在MN界面发生了全反射．

20．如图，在以O为圆心、半径R═10$\sqrt{3}$cm的圆形区域内，有一个方向垂直于纸面向外的水平匀强磁场．磁感应强度B=0.1T，两金属极板A、K竖直平行放置，A、K间的电压U=900V，S₁、S₂为A、K板上的两个小孔，且S₁、S₂跟O处于垂直极板的同一水平线上，在O点下方距离O点H=3R处有一块足够长的荧光屏D放置在水平面内，比荷为$\frac{q}{m}$=2.0×10⁶C/kg的离子流由S₁进入电场后，之后沿S₂、O连线离开电场并随后射入磁场，通过磁场后落到荧光屏上．离子进入电场的初速度、离子的重力，离子之间的相互作用力均可忽略不计．
（1）指出离子的电性
（2）求离子到达光屏时的位置与P点的距离（P点在荧光屏上处于O点的正下方）