15．将阻值为16Ω的均匀电阻丝变成一闭合圆环，在圆环上取Q为固定点，P为滑键，构成一圆形滑动变阻器，如图所示．要使Q、P间的电阻先后为4Ω和3Ω，则对应的θ角应分别是π和$\frac{π}{2}$或$\frac{3}{2}π$．

14．如图所示，在直角坐标系xOy所在平面内，以坐标点原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，存在方向垂直纸面向里的大小为B的匀强磁场和大小、方向均未知的匀强电场．t=0时刻在原点O沿+y方向射入一带正电、重力不计的粒子，该粒子恰沿y轴做匀速直线运动，在t=t₀时刻从y轴上的P点射出半圆形区域．
（1）求匀强电场的电场强度的大小和方向．
（2）若仅撤去磁场，t=0时刻该带电粒子仍从O点以相同的速度射入，测得t=$\frac{{t}_{0}}{2}$时刻，该粒子恰从半圆形区域的边界射出，求该粒子的比荷．
（3）若仅撤去电场，t=0时刻大量该带电粒子同时从O点沿+y方向射入，且速度介于0到原来速度的4倍之间，求第一个粒子射出磁场的时刻及此时刻其他粒子在xOy平面内的位置．

13．如图所示，在x≥O的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面朝里，假设一系列质量为m、电荷量为q的正离子初速度为零，经过加速电场加速后从O点沿Ox轴正方向进入匀强磁场区域．有一块厚度不计、高度为d的金属板竖直放置在磁场中，截面如图，M、N分别为金属板截面的上、下端点，M点的坐标为（d，2d），N点的坐标为（d，d）．不计正离子的重力．
（1）加速电场的电压在什么范围内，进入磁场的离子才能全部打在金属板上？
（2）求打在金属板上的离子在磁场中运动的最短时间与最长时间的比值？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

12．如图为一种风向和风速传感器的原理图．两个收集板极是铜丝网状导体，有良好的导电性和通风能力，粒子源极是一条直径很小的镍铬丝，粒子源极与两收集板极相互平行且等距．粒子源极附近的空气在强电场作用下电离，正离子沿电场方向移动流向收集板极，从而形成正离子电流，由两电流表测量，测量时保持风向与收集板极垂直，电流表A₁、A₂的示数分别为I_l、I₂，△I=|I_l-I₂|，已知有风时正离子的速度为电场引起的速度和风速的矢量和，则（　　）

	A．	若I1＞I2，则风向右		B．	若I1＞I2，则风向左
	C．	风速越大，△I越大		D．	风速越大，△I越小

11．如图所示，在边长为L的等边三角形内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，D是底边AB的中点，质量为m，电荷量为q的带正电的粒子（不计重力）可以从AB边上不同的位置以不同的速度竖直向上射入磁场．
（1）从D点射入的粒子，恰好可以垂直打在AC边上，求粒子的速度大小；
（2）从AB边何处竖直向上射入的粒子经过C点且与BC相切？

10．如图所示，空间存在着范围足够大、水平向左的匀强电场，在竖直虚线PM的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=$\frac{m}{q}\sqrt{\frac{g}{2R}}$．一绝缘U形弯杆由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内．PQ、MN水平且足够长，半圆环在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，A点为圆弧上的一点，NMAP段是光滑的．现有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在半圆环上，恰好在A点保持静止，半径OA与虚线所成夹角为θ=37°．现将带电小环由P点无初速度释放（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）电场强度的大小及小环在水平轨道MN上运动时距M点的最远距离；
（2）小环第一次通过A点时，半圆环对小环的支持力；
（3）若小环与PQ间动摩擦因数为μ=0.6（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）．现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中在水平轨道PQ经过的路程．

9．如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧．这些粒子的质量、电荷量以及速度均未知，根据轨迹判断，下列说法正确的是（　　）

	A．	5个带电粒子中有4个粒子带同种电荷
	B．	若a、b两粒子比荷相同，则va：vb=2：3
	C．	a、b两粒子一定同时到达M点
	D．	a、c两粒子在磁场中运动的时间不一定相等

8．如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场．三个相同带正电的粒子，比荷为$\frac{q}{m}$，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁力作用．已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上某一点垂直边界飞出磁场区域．则（　　）

	A．	编号为①的粒子在磁场区域内运动的时间为$\frac{πm}{qB}$
	B．	编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间为$\frac{πm}{qB}$
	C．	三个粒子进入磁场的速度依次增加
	D．	三个粒子在磁场内运动的时间依次增加

7．如图所示，直角三角形OAC内存在垂直纸面向里的匀强磁场，∠AOC=30°，在O点带电粒子能沿OA、OC方向以一定初速度垂直磁场方向射入磁场．质量相同的一价正离子和一价负离子在O点同时射入磁场，两个离子经磁场偏转后恰好分别从A、C两点离开磁场，不计离子重力，则（　　）

	A．	沿OA方向射入的一定是负离子		B．	两离子的初速度大小之比为2：$\sqrt{3}$
	C．	负离子比正离子先离开磁场		D．	两离子在磁场中的运动时间相等

6．如图所示，质量为0.2Kg的物体带电量为+4×10^-4C，从半径为0.3m的光滑的$\frac{1}{4}$圆弧的绝缘滑轨上端以初速度2m/s下滑到底端，然后继续沿水平面滑动．物体与水平面间的滑动摩擦因素为0.4，求下列两种情况下物体在水平面上滑行的最大距离：
（1）整个空间没有电场时；
（2）水平AB段处于水平向左E=10³N/C的匀强电场中时．