15．如图甲所示，两平行金属板AB间接有如图乙所示的电压，两板间的电场可看作匀强电场，且两板外无电场，板长L=0.8m，板间距离d=0.6m．在金属板右侧有一磁感应强度B=2.0×10^-2T，方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为l₁=0.12m，磁场足够长．MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，荧光屏距磁场右边界的距离为l₂=0.08m，MN及磁场边界均与AB两板中线OO′垂直．现有带正电的粒子流由金属板左侧沿中线OO′连续射入电场中．已知每个粒子的速度v₀=4.0×10⁵m/s，比荷$\frac{q}{π}$=1.0×10⁸C/kg，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，电场可视为恒定不变．

（1）求t=0时刻进入电场的粒子打到荧光屏上时偏离O′点的距离；
（2）若粒子恰好能从金属板边缘离开，求此时两极板上的电压；
（3）试求能离开电场的粒子的最大速度，并通过计算判断该粒子能否打在右侧的荧光屏上？如果能打在荧光屏上，试求打在何处．

14．正负电子对撞机是使正负电子以相同速率对撞（撞前速度在同一直线上的碰撞）并进行高能物理研究的实验装置，该装置一般由高能加速器（同步加速器或直线加速器）、环形储存室（把高能加速器在不同时间加速出来的电子束进行积累的环形真空室）和对撞测量区（对撞时发生的新粒子、新现象进行测量）三个部分组成．为了使正负电子在测量区内不同位置进行对撞，在对撞测量区内设置两个方向相反的匀强磁场区域．对撞区域设计的简化原理如图所示：MN和PQ为足够长的竖直边界，水平边界EF将整个区域分成上下两部分，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向内，Ⅱ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B．现有一对正负电子以相同速率分别从注入口C和注入口D同时水平射入，在对撞测量区发生对撞．已知两注入口到EF的距离均为d，边界MN和PQ的间距为L，正电子的质量为m，电量为+e，负电子的质量为m，电量为-e．

（1）试判断从注入口C入射的是正电子还是负电子；
（2）若L=4$\sqrt{3}$d，要使正负电子经过水平边界EF一次后对撞，求正负电子注入时的初速度大小；
（3）若只从注入口C射入电子，间距L=13（2-$\sqrt{3}$）d，要使电子从PQ边界飞出，求电子射入的最小速率，及以此速度入射到从PQ边界飞出所需的时间．

13．如图所示，将质量为2m的长木板固定在光滑水平面上．一质量为m的铅块（可视为质点）以水平初速v₀由木板左端滑上木板，并恰好能滑至木板的右端．若不固定木板，让铅块仍以相同的初速度v₀由左端滑上木板，设铅块在滑动过程中所受摩擦力始终不变，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	铅块仍能滑到木板右端
	B．	铅块将从木板右端飞出
	C．	铅块滑到右端前就将与木板保持相对静止
	D．	以上情况均有可能

12．图中虚线PQ上方有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．O是PQ上一点，在纸面内从O点向磁场区域的任意方向连续发射速率为v₀的粒子，粒子电荷量为q、重力为m．现有两个粒子先后射入磁场中并恰好在M点相遇，MO与PQ间夹角为60°，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）

	A．	两个粒子从O点射入磁场的时间间隔可能为$\frac{2πm}{3qB}$
	B．	两个粒子射入磁场的方向分别与PQ成30°和60°角
	C．	在磁场中运动的粒子离边界的最大距离为$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$
	D．	垂直PQ射入磁场中的粒子在磁场中的运动时间最长

11．如图a所示，O为加速电场上极板的中央，下极板中心有一小孔O′，O与O′在同一竖直线上，空间分布着有理想边界的匀强磁场，其边界MN、PQ（加速电场的下极板与边界MN重合）将匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大，两个区域的磁感应强度大小相等，方向如图．一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从O点由静止释放，经加速后通过小孔O′，垂直进入磁场Ⅰ区．设加速电场两极板间的电压为U，不计粒子的重力．
 
（1）求粒子进入磁场Ⅰ区时的速度大小；
（2）若粒子运动一定时间后恰能回到O点，求磁感应强度B的大小；
（3）若将加速电场两极板间的电压提高到3U，为使带电粒子运动一定时间后仍能回到O点，需将磁场Ⅱ向下移动一定距离，（如图b所示）．求磁场Ⅱ向下移动的距离y及粒子从O′点进入磁场Ⅰ到第一次回到O′点的运动时间t．

10．一个劲度系数为k，绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m，带正电荷q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上，当加入如图所示的场强为E的匀强电场后，小球开始运动，下列说法正确的是（　　）

	A．	球的速度为零时，弹簧伸长$\frac{Eq}{k}$
	B．	球做简谐振动，振幅为$\frac{2Eq}{k}$
	C．	运动过程中，小球的机械能守恒
	D．	运动过程中，是电势能、动能和弹性势能相互转化

9．在真空中水平放置一对平行金属板，两板间的电压为U，一个电子以水平初速度v₀沿两板中线射入电场，忽略电子所受的重力．设电子在电场中的竖直偏移距离为Y，当只改变偏转电压U或只改变初速度v₀时，下列哪个图象能正确描述Y的变化规律（　　）

A．

B．

C．

D．

8．如图所示，一个倾角为θ的绝缘斜面固定在电场强度为E的匀强电场中．有一个质量为m、电荷量为+q的物体以初速度v₀从底端A滑上斜面，恰好能沿斜面做匀速直线运动．求：
（1）物体受到的斜面的摩擦力；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数．

7．如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是（　　）

	A．	滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置上升
	B．	滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置上升
	C．	电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变
	D．	电压U增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变

6．相距很近的平行板电容器AB，A、B两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为v₀，质量为m，电量为e，在AB两板之间加上如图乙所示的交变电压，其中U₀=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{6e}$；紧靠B板的偏转电场的电压也等于U₀，上极板恒带正电，板长为L，两板间距为d，偏转电场的中轴线（虚线）过A、B两板中心，距偏转极板右端$\frac{L}{2}$处垂直中轴线放置很大的荧光屏PQ．不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器中的运动时间忽略不计．求：

（1）在0-$\frac{T}{2}$时间内和$\frac{T}{2}$-T时间内，由B板飞出的电子的速度各为多大；
（2）在0-T时间内荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离．（结果采用L、d表示）；
（3）以偏转电场的中轴线为对称轴，只调整偏转电场极板的间距，要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足什么要求．