6．如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ象存在如图所示的匀强磁场．有一个带电量为q、质量为m的粒子以初速度v₀垂直于x轴从P点进入匀强电场中，并从y轴的Q点（图中未画出）与正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直于x轴射出磁场．已知OP之间的距离为d，（不计粒子重力），求
（1）P、Q两点的电势差和匀强电场的电场强度E；
（2）匀强磁场的磁感应强度B．

5．质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（　　）

	A．	M带正电，N带负电		B．	M的速率大于N的速率
	C．	洛仑兹力对M、N做正功		D．	M、N的运行时间相等

4．固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里．现有一段与ab材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示．若PQ以恒定速度v从ad滑向bc，当其滑过$\frac{L}{3}$的距离时，通过Pb段的电流多大？方向如何？

3．如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B₀=1_T，将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ和cd离NQ的距离S．
（2）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量．
（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）．

2．如图所示，在足够长的绝缘板上方距离为d的P点有一个粒子发射源，能够在纸面内向各个方向发射速率相等，比荷$\frac{q}{m}$=k的带正电的粒子，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力．
（1）若已知粒子的发射速率为v_o，在绝缘板上方加一电场强度大小为E．方向竖直向下的匀强电场，求同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差；
（2）若粒子的发射速率v_o未知，在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面，磁感应强度适当的匀强磁场，使粒子做圆周运动的运动半径大小恰好为d，为使同时发射出的粒子打到板上的最大时间差与（1）中相等，求v_o的大小．

1．如图所示，空间匀强电场E沿-y方向，匀强磁场B沿-z方向．有一电荷量为q，质量为m的带正电粒子，从O点沿+x轴方向以初速度v₀=$\frac{2E}{B}$射入场区，粒子的重力忽略不计，求：
（1）此带电粒子距x轴的最大距离；
（2）此带电粒子的轨迹与x轴相切的所有点的坐标x所满足的条件．

20．如图所示，在区域足够大的空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里．在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF，DE中点S处有一粒子发射源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下，如图（a）所示．发射粒子的电量为+q，质量为m，但速度v有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失，且每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边．试求：

（1）带电粒子的速度v为多大时，能够打到E点？
（2）为使S点发出的粒子最终又回到S点，且运动时间最短，v应为多大？最短时间为多少？
（3）若磁场是半径为a的圆柱形区域，如图（b）所示（图中圆为其横截面），圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且a=$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}+\frac{1}{10}）$L．要使S点发出的粒子最终又回到S点，带电粒子速度v的大小应取哪些数值？

19．如图所示，半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，匀强磁场的磁感应强度为B，筒形场区的边界由弹性材料构成．一个质量为m、电荷量为q的正离子（不计重力）以某一速度从简壁上的小孔M进入筒中，速度方向与半径成θ=30⁰夹角，并垂直于磁场方向．离子和筒壁的碰撞无能量和电荷量的损失．若选择合适的进入速度，离子可以从M孔射出．问：
（1）离子的速度多大时，离子可以在最短的时间内返回M孔？最短的时间是多少？
（2）如果离子与筒壁发生两次碰撞后从M孔射出，离子的速率是多大？从进入圆筒到返回M孔经历的时间是多少？
（3）如果离子与筒壁发生n次碰撞后从M孔射出，离子的速率又是多大？

18．在某静电场中，将一个带电量为q=+2.0×10^-9C的质点由a移到b点，电场力做功为2.0×10^-5J，再把该电荷由b点移到c点，克服电场力做功6.0×10^-5J．
（1）从a点移到b点，该电荷的电势能如何变化？变化量是多少？
（2）求ac两点的电势差．
（3）若该静电场为匀强电场，其中的一根电场线及a点位置如图所示，请依据题意在该电场线上标出b丶c的大致位置．

17．水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如图．（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²）
（1）由v-F图线的横轴截距可求得什么物理量？其值为多少？
（2）若L=0.5m，R=0.5Ω；磁感应强度B为多大？