6．如图所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e，盒子中矗着ad方向的匀强电场，场强为E，一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的速度为v₀，经电场作用后恰好从e处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，粒子仍恰好从e也射出．求：电场强度E和磁感应强度B的比值．

5．如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是（　　）

	A．	从两孔射出的电子速率之比为vc：vd=2：1
	B．	从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc：td=1：2
	C．	从两孔射出的电子的加速度大小之比ac：ad=$\sqrt{2}$：1
	D．	从两孔射出的电子的加速度大小之比ac：ad=2：1

4．质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间（如图所示），微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，则带电粒子运动方向为沿轨迹向右上方，带电粒子带正电；电场强度大小为$\frac{mg}{q}$，磁感应强度的大小为$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$．

3．如图所示，平面直角坐标系xOy第一象限AB区域内分布沿x轴负向的匀速强电场，电场强度E₁=1×10⁴V/m，电场宽度d=0.01m，C为抛物线，y轴为其对称轴，原点为其顶点，在抛物线C和y轴之间存在沿y轴负向的匀强电场，电场强度E₂=8×10²V/m，在整个第三象限存在垂直纸面向里的匀速磁场，磁感应强度B=1×10^-2T，在电场E₁的右边界处有大量正离子，在电场的作用下由静止开始运动，离子的比荷$\frac{q}{m}$=5×10⁷C/kg，发现位置P（5，2）处的离子经加速后进入电场E₂偏转后恰好经过原点，不计离子间的相互作用和重力，求：
（1）离子刚进入电场E₂时的速度大小v₀；
（2）证明通过两电场的离子都能到达原点；
（3）离子经磁场偏转后到达y轴的范围．

2．顶角A为120°的等腰三角形ABC内部有匀强磁场，磁场垂直三角形所在平面，如图所示，一对正负电子由底边BC中点沿垂直于底边的方向射入磁场中，正电子恰能从底边BC射出，负电子恰好垂直打到AC边，不计两电子间的相互作用力和重力，正负电子的速率之比为（　　）

A．

1：3

B．

1：2

C．

（2$\sqrt{3}-3$）：1

D．

1：1

1．如图所示，半径为R的圆形区域内匀强磁场的方向垂直于纸面向里，一个不计重力的带电粒子，以速度v从M点水平向右进入磁场，并从N点水平向左离开磁场，MN的长度等于R，若让该粒子从P点，以速度2v，沿半径方向射入磁场，则该粒子在磁场中的运动时间为（　　）

A．

$\frac{πR}{2v}$

B．

$\frac{πR}{4v}$

C．

$\frac{3πR}{2v}$

D．

$\frac{2πR}{v}$

20．如图甲所示，在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2×10⁶ N/C和B₁=0.1T，极板的长度l=$\frac{\sqrt{3}}{3}$m，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于两平行金属极板的中线上，圆形区域的半径R=$\frac{\sqrt{3}}{3}$m．有一带正电的粒子以某一速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷$\frac{q}{m}$=2×10⁸ C/kg．

（1）求粒子沿极板的中线飞入的初速度v₀．
（2）求圆形区域磁场的磁感应强度B₂的大小．
（3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场B₁撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形磁场区域，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件．

19．如图所示，在xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点，圆内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场．在第Ⅰ象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，一带正电的粒子（重力不计）以速度υ₀从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场，最后从M（$\frac{8R}{3}$，0）点射出电场，出射方向与x轴正方向夹角为α，且满足tanα=$\frac{9}{8}$．
求：（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子在磁场中运动的时间．

18．如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B₀=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
（2）cd离NQ的距离s
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）．

17．如图甲，间距L=1.0m的平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨左端MP之间接有一阻值为R=0.1Ω的定值电阻，导轨电阻忽略不计．一导体棒ab垂直于导轨放在距离导轨左端d=1.0m，其质量m=0.1kg，接入电路的电阻为r=0.1Ω，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，整个装置处在范围足够大的竖直方向的匀强磁场中．选竖直向下为正方向，从t=0时刻开始，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，导体棒ab一直处于静止状态．不计感应电流磁场的影响，当t=3s时，突然使ab棒获得向右的速度v₀=10m/s，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F，保持ab棒具有大小恒为a=5m/s²方向向左的加速度，取g=10m/s²．

（1）求前3s内电路中感应电流的大小和方向．
（2）求ab棒向右运动且位移x₁=6.4m时的外力F．
（3）从t=0时刻开始，当通过电阻R的电量q=5.7C时，ab棒正在向右运动，此时撤去外力F，且磁场的磁感应强度大小也开始变化（图乙中未画出），ab棒又运动了x₂=3m后停止．求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q．