4．如图所示，质量为m、带电量为-q的小球在光滑导轨上运动，竖直半圆形滑环的半径为R，跟斜轨在B点相切．小球在A点时的初速度为V ₀，方向和斜轨平行．整个装置放在方向竖直向下，电场强度为E的匀强电场中，斜轨的高为H，试问：
（1）小球离开A点后将作怎样的运动？
（2）设小球能到达B点，那么，小球在B点对圆环的压力为多少？

3．如图所示，线圈焊接车间的传送带不停地传送边长为L，质量为4kg，电阻为5Ω的正方形单匝金属线圈，线圈与传送带之间的滑动摩擦系数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．传送带总长8L，与水平面的夹角为θ=30°，始终以恒定速度2m/s匀速运动．在传送带的左端虚线位置将线圈无初速地放到传送带上，经过一段时间，线圈达到与传送带相同的速度，线圈运动到传送带右端掉入材料筐中（图中材料筐未画出）．已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放到传送带上．线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间隔为L．线圈运动到传送带中点开始以速度2m/s 通过一固定的匀强磁场，磁感应强度为5T、磁场方向垂直传送带向上，匀强磁场区域宽度与传送带相同，沿传送带运动方向的长度为3L．重力加速度g=10m/s²．求：
（1）正方形线圈的边长L；
（2）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q；
（3）在一个线圈通过磁场的过程，电动机对传送带做功的功率P．

2．如图所示，在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B₁和B₂，B₁=B₂=1.0T，B₁和B₂的方向相反，两磁场始终竖直向上做匀速运动．垂直轨道有一金属框abcd，并且与之绝缘．已知金属框的总质量为4.75×10³kg，运动时所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长L_cd=2.0m，两磁场的宽度均与金属框的边长L_ad相同，金属框整个回路的电阻R=9.0×10^-4Ω，g取10m/s²．假如金属框以v₁=10m/s的速度匀速上升，求：
（1）金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向；
（2）磁场向上运动速度v₀的大小．

1．一个绝缘的刚性细圆环，半径为R，质量为M，可以绕竖直轴O自由地旋转，但不能平动，此环沿圆周均匀带电，电荷量为Q，在A点处剪下一个小缺口，其空隙长度为l＜＜R，开始时圆环静止不动，接通一匀强电场E，让E既能垂直于轴O，又垂直于OA，如图，求圆环旋转的最大角速度．

20．如图所示，平行放置的金属板A、B间电压为U₀，中心各有一个小孔P、Q，平行放置的金属板C、D板长和板间距均为L，足够长的粒子接收屏M与D板夹角为127°．现从P点处有质量为 m、带电量为+q的粒子放出（粒子的初速度可忽略不计）．经加速后从Q点射出，贴着C板并平行C板射入C、D电场（平行金属板外电场忽略不计，重力不计，sin3°=0.6，cos37°=0.8）
（1）粒子经加速后从Q点射出速度大小v．
（2）若在进入C、D间电场后好恰从D板边缘飞出，则C、D间电压U₁为多少？
（3）调节C、D间电压（大小）使进入电场的粒子，不能打在粒子接收屏M上，则C、D间电压U₂的取值范围？

19．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一金属杆MN垂直磁场放置，MN的长度为3L，在N端左边有一个固定点O，N到O的距离为L．当杆MN绕过O点且垂直于纸面的转轴以角速度ω匀速转动时，金属杆MN两端的电势差大小为：（　　）

A．

3BωL2

B．

4BωL2

C．

7.5BωL2

D．

8BωL2

18．如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T．在区域Ⅰ中，将质量m₁=0.1kg、电阻R₁=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m₂=0.4kg、电阻R₂=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，g取10m/s²．问：
（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
（2）ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少．

17．如图所示，质量为m、边长为l的正方形线框abcd，在竖直平面内从有水平边界的匀强磁场上方h高处由静止自由下落．线框电阻为R，磁场宽度为H（l＜H），磁感应强度为B，线框竖直下落过程中，ab边始终与磁场边界平行．已知ab边进入磁场时和ab边穿出磁场时的速度相等，此过程中（　　）

	A．	ab边进入磁场时，线圈中感应电流的方向为a→b→c→d→a
	B．	ab边离开磁场时，线圈中感应电流的方向为a→b→c→d→a
	C．	线框的最大速度为$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$
	D．	线框中产生的电热为mgH

16．如图所示，宽d的有界匀强磁场的上下边界为MN、PQ，左右足够长，磁感应强度为B．一个质量为m，电荷为q的带电粒子（重力忽略不计），沿着与PQ成45°的速度v₀射入该磁场．要使该粒子不能从上边界MN射出磁场，分别求出正、负粒子入射速度的最大值．

15．如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10^-11kg、电荷量为q=+1.0×10^-5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：
（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v₁
（2）匀强电场的场强大小
（3）ab两点间的电势差．