12．如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T，将质量m₁=0.1kg，电阻R₁=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m₂=0.4kg，电阻R₂=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与轨道保持良好接触，g取10m/s²．问
（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
（2）ab将要向上滑动时，cd的速度v多大；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少．

11．如图所示，半径为R的四分之一圆轨道OA与水平桌面AB相切，圆轨道光滑绝缘．一质量为m、电荷量+q的滑块从距水平桌面高为$\frac{R}{2}$处的圆弧面上静止滑下，最后停在C点．在绝缘桌面MN间存在垂直于水平面的匀强电场．已知滑块经过AM，NC时间相同，AM=MN=3NC=3x₀，重力加速度为g，滑块与桌面间摩擦因数为μ．试求：
（1）滑块刚滑到圆弧末端A点时对轨道压力．
（2）判断在MN中物体的运动情况，并求出匀强电场电场强度及电场方向．
（3）若仅改变电场区域MN与圆轨道间的距离，并要求求滑块能穿过电场区域，求滑块在桌面滑行的最短时间．

10．如图所示，在y轴右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，y轴左侧有圆形边界的匀强磁场，其圆心为x轴上的P点，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．两磁场的边界相切于 O点．现一质量为m，带电量为+q的粒子从A点以速度v沿着x轴正方向射入磁场，经过一段时间后射离圆形边界的磁场，其速度方向偏离原来方向的夹角为60°．再经过一段时间，粒子回到A点，且沿着x轴负方向射出．求：
（1）圆形边界磁场的半径；
（2）粒子从A点出发又回到A点的时间．

9．如图所示，在xoy平面的第一象限和第二象限内分别存在两个电场强度均为E的匀强电场区域，区域I的边界ABCO，电场方向水平向左，区域Ⅱ的边界OCDE，电场方向竖直向上，两区域均是边长为d的正方形，现在边界AB的中点P由静止释放质量为m、电量为e的电子，不计电子的重力．
（1）求电子到达x轴的位置坐标；
（2）求电子到达x轴时的动能；
（3）要使电子能到达E点，通过计算画出电子在区域I中静止释放点的所有位置．

8．如图甲所示，匝数n₁：n₂=l：2的理想变压器原线圈与水平放置的间距l=1m的光滑金属导轨相连，导轨电阻不计．处于竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，副线圈接阻值R=2Ω的电阻，与导轨接触良好的电阻r=1Ω、质量m=0.02kg的导体棒在外力F的作用下运动，其速度随时间按图乙所示（正弦图线）规律变化，则（　　）

	A．	电路中的电流方向每秒钟改变5次
	B．	电压表的示数为3V
	C．	在0〜0.05s的时间内外力F做功0.48J
	D．	电阻R实际消耗的功率为0.125W

7．如图所示，光滑的平行金属板导轨固定在同一水平面内，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，导轨间距l=0.4m，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.5T．金属棒在水平向右的恒力F=1N作用下，由静止开始运动，当金属棒的位移x=9m时速度刚好达最大，此时撤去外力，金属棒继续运动一段距离后停下来，导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，则（　　）

	A．	金属棒在加速运动过程中，通过电阻R的电荷量4.5C
	B．	金属棒在加速运动过程中，速度的最大值10m/s
	C．	撤去外力前回路产生的焦耳热Q是4J
	D．	撤去外力后回路产生的焦耳热Q是4J

6．如图所示，abcd 为一矩形金属线框，其中 ab=cd=L，ab 边接有定值电阻 R，cd 边的质量为 m，其它部分的电阻和质量均不计，整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起来．线框下方处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．初始时刻，使两弹簧处于自然长度，且给线框一竖直向下的初速度v₀，当 cd 边第一次运动至最下端的过程中，R产生的电热为Q，此过程cd边始终未离开磁场，已知重力加速度大小为 g，下列说法中正确的是（　　）

	A．	初始时刻 cd 边所受安培力的大 小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{V}_{0}}{R}$-mg
	B．	线框中产生的最大感应电流可能为$\frac{BL{V}_{0}}{R}$
	C．	cd 边第一次到达最下端的时刻，两根弹簧具有的弹性势能总量大于$\frac{1}{2}$mv02-Q
	D．	在 cd 边反复运动过程中，R 中产生的电热最多为$\frac{1}{2}$mv02

5．将相距距离L=1m与地面成37°角的两平行导轨放入磁感应强度B=1T的匀强磁场中，磁场垂直于两导轨平面向上，在两导轨底端之间连接有阻值为R=9Ω的电阻，在导轨上有一质量为m=1kg，阻值为r=1Ω的导体棒，现给导体棒施加平行于导轨斜向上的拉力F（如图甲），使之从静止开始运动，其运动中受到的拉力F与速度的倒数$\frac{1}{v}$的关系如图乙，则下列说法正确的是（　　）

	A．	导体棒与导轨之间的动摩擦因数为0.1
	B．	导体棒以恒定加速度运动
	C．	拉力F的功率等于70w恒定不变
	D．	导体棒运动达到稳定后电阻R上的热功率为9W

4．如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨a₁b₁c₁和a₂b₂c₂分别固定在两个竖直面内，在水平面a₁b₁b₂a₂区域内和倾角θ=37°的斜面c₁b₁b₂c₂区域内分别有磁感应强度B₁=0.4T、方向竖直向上和B₂=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R=0.3Ω、质量m₁=0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b₁、b₂点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m₂=0.05kg的小环．已知小环以a=6m/s²的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则（　　）

	A．	小环所受摩擦力的大小为0.3N
	B．	Q杆沿斜面向下匀速运动的速度大小为5.0m/s
	C．	作用在Q杆上的拉力F的大小为0.4N
	D．	Q杆所受拉力的瞬间功率为3W

3．空间存在沿水平方向，电场强度大小为E的足够大的匀强电场，用绝缘细线系一个电荷量为q质量为m的带点小球，线的另一端固定于O点，如图所示．则：
（1）求小球的电性；
（2）求小球所受的电场力大小．