5．电子枪是加速电子轰击靶屏发光的一种装置，如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ（方向如如所示），两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）．
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域时的位置坐标；
（2）若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动距离H（0＜H＜L），由AB边中点静止释放的电子能从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求H；
（3）若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动$\frac{1}{2}$L，且电场Ⅱ的场强变为E₁，由I区中OB连线上的某点（横纵坐标均记为X）静止释放的电子仍从D处离开（D不随电场移动），求E₁的表达式（用E、X、L来表示）．

4．如图，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距10cm，C、D为电场中的两点，且CD=6cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做功为4.8×10^-17J，已知电子带电量为-1.6×10^-19C求：
①匀强电场的场强大小和方向；
②A、B两点间的电势差；
③若B板接地，D点电势为多少？

3．如图所示，A、B、C为三块水平放置的金属板，板的厚度不计，间距均为d．A、B板中央有小孔，电路中三个电阻的阻值均为R，电源内阻也为R．现有一质量为m的带正电液滴在距A板小孔正上方为d的P处由静止开始下落，不计空气阻力，当它达到C板时速度恰为零．求：
（1）液滴通过B板中央小孔时的速度大小；
（2）液滴从P处到达B板的运动过程中其电势能变化了多少？

2．如图所示，一长度为l=0.1m的细线，一端固定在O点，另一端栓一带电量为q=2.5×10^-4C的带电小球，并置于匀强电场中，将小球拉至水平位置OA，并从A点无初速度释放，则小球能摆到左边的最高位置为C点，而后在AC之间来回摆动．已知小球的质量m=5×10-²kg，OC与竖直方向的夹角θ=37°．求：
（1）小球带何种电荷？
（2）匀强电场的场强E为多大？
（3）小球运动到最低点B处时细线对小球的拉力T为多少？小球运动到C处时细线对小球的拉力T′又为多少？

1．如图所示AB两个点电荷Q_A=2×10^-8C，Q_B=-2×10^-8C相距d=3cm，在方向水平的匀强电场作用下，AB均保持静止状态，且悬线都沿竖直方向：
（1）求空中匀强电场的场强大小和方向；
（2）求A、B连线中点C的场强大小和方向（小球可视为质点，静电常数k=9×10⁹Nm²/C²）

20．在场强E=10⁴ N/C的水平匀强电场中，有一根长L=15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=3g，带电荷量q=2×10^-6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则
（1）小球到达最低点B时的速度是多大？重力势能和电势能分别变化了多少？
（2）若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多少？

19．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，两根长为L的完全相同的金属棒ab、cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，每根棒的质量均为m、电阻均为R．现对ab施加平行导轨向上的恒力F，当ab向上做匀速直线运动时，cd保持静止状态．
（1）求力F的大小及ab运动速度v的大小．
（2）若施加在ab上的力的大小突然变为2mg，方向不变，则当两棒运动的加速度刚好相同时回路中的电流强度I和电功率P分别为多大？

18．如图所示，在水平路面上一人骑着额定功率为1.8kW的摩托车（其总质量为150kg，可视为质点），以某速度v₀（v₀＜v_max）匀速运动，突然发现前方100m处有一壕沟，其壕沟宽5m，左右高度差1.25m．现立即以额定功率加速行驶．（已知摩托车运动受到路面的平均阻力为其所受支持力的K倍，K=0.02，不计空气阻力，g取10m/s²）．求：
（1）摩托车要飞跃壕沟，达到壕沟前的速度至少应为多大？
（2）从加速开始，若经5.5s恰好安全的飞过壕沟，则摩托车的速度v₀的大小？

17．如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量+q和-q的小球（大小不计）．现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，求转动中带电小球克服电场力所做的功．

16．如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v₀射入电场中，v₀方向的延长线与屏的交点为O．试求：
（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间； 
（2）粒子打在屏上的点P到O点的距离x．