14．如图所示，水平面内固定的三条光滑平行金属导轨a、b、c，相距均为d=2m，导轨ac间横跨一质量为m=1kg的金属棒MN，棒与导轨始终良好接触．棒的总电阻r=2Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨ac间接一理想电压表．整个装置放在磁感应强度B=2T匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，已知施加的水平外力功率恒定，经过t=2s时间棒的速度达到υ=3m/s且以后稳定．试求：
（1）金属棒速度稳定时施加的水平恒力F为多大？
（2）水平外力F的功率为多少？
（3）在此t=2s时间内金属棒产生的热量是多少？

13．如图所示，足够长的平行光滑导轨固定在水平面上，导轨间距为L=1m，其右端连接有定值电阻R=2Ω，整个装置处于垂直导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T．一质量m=2kg的金属棒在恒定的水平拉力F=10N的作用下，在导轨上由静止开始向左运动，运动中金属棒始终与导轨垂直．导轨及金属棒的电阻不计，下列说法正确的是（　　）

	A．	产生的感应电流方向在金属棒中由a指向b
	B．	金属棒的最大加速度为5m/s2
	C．	水平拉力的最大功率为200W
	D．	金属棒先向左做加速运动、后向左做减速运动直到静止

12．一质量为m、电阻为r的金属杆ab，以一定的初速度υ₀从一光滑固定平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆始终与导轨接触良好，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为υ，则金属杆在滑行过程中（　　）

	A．	向上滑行与向下滑行的时间相等
	B．	向上滑行过程与向下滑行过程通过金属杆的电荷量相等
	C．	向上滑行与向下滑行过程中金属杆的加速度的最小值出现在同一位置
	D．	向上滑行过程中电阻R上的平均热功率比向下滑行过程中的大

11．如图所示，光滑且足够长平行金属导轨MN．PQ相距L=1m，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度B=2T的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，一金属棒ab垂直于MN．PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒质量m=0.8kg，电阻r=2Ω．两金属导轨的上端连接一电阻箱R，调节电阻箱使R=8Ω，现
将金属棒由静止释放．取g=10m/s²，求：
（1）金属棒下滑的最大速度v_m；
（2）当金属棒下滑距离为x₁=15m时速度恰好达到最大值，求金属棒由静止开始下滑x₂=20m的过程中，整个电路产生的电热；
（3）改变电阻箱R的值，当R为何值时，金属棒由静止开始下滑x₂=20m的过程中，流过R的电量为2C．

10．如图所示，粗糙斜面的倾角θ=37°，边长L₁=0.5m的正方形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场．一个匝数n=10匝的刚性正方形线框，边长为L₂=0.6m，通过松弛的柔软导线（对线框的作用力近似为零）与电阻R相连，R=1.25Ω．正方形磁场区域的一半恰好在正方形线框内部，已知线框质量m=2kg，总电阻R₀=1.25Ω，与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．从t=0时起，磁场的磁感应强度按B=B₀-2t（T）的规律变化，线框能保持一段时间静止在斜面上．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）线框不动时，回路中的感应电动势E；
（2）B₀的取值范围；
（3）线框保持不动的时间内，电阻R上产生的热量Q的最大值是多少？

9．如图所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，一根电阻也为R的长直金属棒与导轨长直放置，且始终接触良好，电路中其它电阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，当金属棒以恒定的速度v沿导轨滑行时，电阻R中的电流为（　　）

A．

$\frac{Bdv}{R}$

B．

$\frac{Bdv}{2R}$

C．

$\frac{2Bdv}{R}$

D．

$\frac{Bdv}{3R}$

8．如图所示，xOy平面内，x轴上方有-y方向的匀强电场，x轴下方有垂直xOy平面向外的匀强磁场，电场、磁场的范围都足够大，一质量m、电荷+q的粒子从y轴上坐标为（0，h）的P点沿+x方向射出，速度大小为v₀，不计粒子的重力，粒子第一次过x轴时位置为Q点，速度方向与+x方向夹角为45°．
（1）若过Q点后，粒子经磁场直接到达原点O，求电场强度E与磁感应强度B的比值$\frac{E}{B}$；
（2）若粒子在电磁场中运动时能经过x轴上Q点右侧的M点（未标出），求磁感应强度B应该满足的条件；
（3）若粒子在电磁场中运动时能经过x轴上x_N=-3h的N点（未标出），求出粒子从P点出发到达N点可能经历的时间t．

7．如图所示，在平面直角坐标系xOy的x轴上方存在着垂直坐标系平面向里的匀强磁场，x轴下方存在着沿x轴正方向的匀强电场．一带正电粒子从y轴上的A点以初速度v₀出发，射入匀强磁场，经磁场偏转后恰好经x轴上的C点垂直x轴进入匀强电场，一段时间后到达y轴上的D点．已知$\overline{OC}$=$\frac{\overline{OA}}{2}$=$\frac{\overline{OD}}{2}$=$\frac{1}{2}$，不计粒子的重力．
（1）求粒子到达D点时的速度大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度大小B与匀强电场的电场强度大小E的比值；
（3）若撤去原来的匀强电场，然后在x轴下方添加一圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小是x轴上方匀强磁感应强度大小的2倍，使带电粒子经过该磁场偏转后刚好也能够通过D点且速度与y轴负方向成θ=60°角，试计算该圆形匀强磁场区域的最小面积．

6．如图所示，用两根轻质绳把重为Mg的不均匀棒悬挂起来呈水平静止状态，一棍绳子同竖直方向夹角θ₁=37°，另一根同竖直方向夹角θ₂=53°．棒长L=6.0m，问重心离右端的距离x等于多少？

5．如图所示，一对长度为L、相距为d的平行金属板MN，接在电动势为E、内阻为r的电源两端，一质量为m、带电荷量为q的粒子P紧挨极板M的一端平行于极板以速度v₀射入，刚好能打在极板N的另一端．两极板之间的电场可视为匀强电场，则带电粒子P打到极板N时的速度为（　　）

	A．	v0		B．	2v0
	C．	$\frac{qEL}{md{v}_{0}}$		D．	$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{{m}^{2}{d}^{2}{v}_{0}^{2}}}$