10．电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电、磁现象之间的本质联系．
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即E=n$\frac{△φ}{△t}$，这就是法拉第电磁感应定律．

（1）如图所示，把矩形线框abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直．设线框可动部分ab的长度为L，它以速度v向右匀速运动．请根据法拉第电磁感应定律推导出闭合电路的感应电动势E=BLv．
 （2）两根足够长的光滑直金属导轨平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．两导轨间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆MN放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．导轨和金属杆的电阻可忽略．让金属杆MN由静止沿导轨开始下滑．求
①当导体棒的速度为v（未达到最大速度）时，通过MN棒的电流大小和方向；
②导体棒运动的最大速度．

9．如图为俯视图，abcd是一边长为l的匀质正方形导线框，总电阻为R，放在光滑的水平面上，今使线框在外力作用下以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于水平面向里的匀强磁场区域．已知磁感应强度大小为B，磁场宽度为3l，求
（1）线框在进入磁场区和穿出磁场区的两个过程中的感应电流方向和感应电动势的大小
（2）线框在进入磁场区和穿出磁场区的两个过程中a、b两点间电势差的大小．

8．有一体育娱乐比赛项目，其赛道俯视图如图所示，三根长度均为R的拦阻杆的一端固定在水平面上的O点，并能绕O点以角速度ω逆时针匀速转动，拦阻杆间的夹角为120°．AB为拦阻杆转动平面下方的一段水平传送带，传送带以速度v₀匀速运动，方向如图所示，拦阻杆能够拦阻传送带的长度为$\sqrt{3}$R．若参赛者从A端踏上传送带，在传送带上不能与拦阻杆相遇，顺利到达B端即为赢得比赛．则参赛者相对传送带的最小运动速度为（　　）

A．

v=$\frac{3\sqrt{3}Rω+2π{v}_{0}}{2π}$

B．

v=$\frac{3\sqrt{3}Rω+4π{v}_{0}}{4π}$

C．

v=$\frac{3\sqrt{3}Rω-4π{v}_{0}}{4π}$

D．

v=$\frac{3\sqrt{3}Rω}{4π}$

7．如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框电阻为R，横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h．初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框穿出磁场前，若线框已经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计．求：
（1）线框进入磁场时的速度．
（2）线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，则其加速度多大？
（3）线框穿出磁场时的速度多大？
（4）线框通过磁场的过程中产生的热量．

6．如图甲所示，光滑平行长直金属导轨固定在倾角θ=30°的绝缘斜面上，导轨间距L=2m，导轨下端接有阻值R=0.5Ω的电阻，一导体棒垂直于导轨放置，且与导轨接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有垂直导轨平面向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化规律如图乙所示；同一时刻，棒在一与导轨平行的外力F的作用下，从导轨上端开始沿导轨向下以v=2.5m/s的速度匀速运动，2s时导体棒恰好运动到a位置．取重力加速度g=10m/s²．

（1）求导体棒进入磁场前，回路中的电流；
（2）当棒运动到bd位置时，外力F恰好为0，求棒的质量．

5．如图甲所示，匀强磁场垂直穿过一固定的正方形单匝导线框，线框边长为L、总电阻为R，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，则（　　）

	A．	0-t0时间内，通过导线框的感应电流大小均匀变化
	B．	$\frac{{t}_{0}}{2}$时刻，ab边所受磁场作用力大小$\frac{{{B}_{0}}^{2}{L}^{3}}{2R{t}_{0}}$
	C．	0-t0时间内，通过导线框某横截面的电荷量为$\frac{{B}_{0}{L}^{2}}{R}$
	D．	0-t0时间内，导线框中电流做的功为$\frac{{{B}_{0}}^{2}{L}^{4}}{2R{t}_{0}}$

4．如图所示，质量M=1kg、长度L=0.72m的木板静止在水平地面上，其上表面右端静置一个质量m=2kg的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数μ₁=0.1，木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2．今用一大小F=12N的水平拉力向右拉木板，使木板开始运动，经过一段时间撤去拉力，结果滑块恰好不会脱离木板，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）拉力的作用时间t₁．
（2）滑块最终停在木板上的位置距木板左端多远？

3．如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可绕轴O转动的金属杆OA的电阻为$\frac{R}{4}$，杆长为l，A端与环相接触，一电阻为$\frac{R}{2}$的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘连接．杆OA在垂直于环面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω顺时针转动．求电路中总电流的变化范围．

2．如图所示，P、Q是两根竖直且足够长的金属杆（电阻忽略不计），处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，P、Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，A是在MN的正下方水平放置在地面上的金属圆环．现将金属棒ef由静止释放，在下滑中始终与P、Q杆良好接触且无摩擦，则在金属棒释放后（　　）

	A．	A环中的感应电流逐渐减小为0
	B．	A环中有大小不变的感应电流
	C．	A环对地面的压力先减小后增大至恒定值
	D．	A环对地面的压力先增大后减小至恒定值

1．光滑金属导轨L=0.5m，电阻不计，均匀变化的磁场充满整个轨道平面，如图甲所示．磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示．金属棒ab的电阻为2Ω，垂直固定在导轨上静止不动，且与导轨左端距离l=0.2m．则（　　）

	A．	1s末回路中的电动势为0．l5V		B．	1s末回路中的电流为1A
	C．	2s内回路产生的电热为0.01J		D．	2s末，ab所受安培力大小为0.1N