科目： 来源： 题型：计算题

15．半径为R的透明半圆柱体玻璃砖竖直放置，截面如图所示，虚线为过圆心且垂直于直径MN的水平直线，一束单色光平行于虚线方向射向玻璃砖，入射点A到虚线的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，光线经弧面折射的折射角为30°，再经MN面折射后的光线与虚线的交点为B（未画出），求：
①玻璃砖的折射率；
②B点到圆心O的距离．

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14．如图所示，真空中有一平行玻璃砖，一束单色光从光源P发出与界面成θ=30°角从ab面中点射入，测得折射角α=45°，在玻璃砖的右侧面ad射出，假设，光从光源P到ab面上的O点的传播时间和它在玻璃砖中传播的时间相等，已知光在真空中的传播速度c=3.0×10⁸m/s，ab边长为$\sqrt{3}$×10cm，求：
①璃砖的折射率n；
②点光源P到O点的距离．

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13．将可视为质点的金属块m用两完全相同的轻弹簧连在一个矩形的箱中，如图所示．在箱的上顶板和下底板固定厚度不计的力传感器（能显示受到的作用力的大小），箱可以沿竖直轨道运动．已知两弹簧原长为10cm，劲度系数k=20N/cm，金属块质量m=10kg，箱的高度为15cm．所有情况弹簧均在弹性限度内．（取g=10m/s²）．
（1）当箱静止时，求两传感器示数；
（2）若箱以5m/s²加速度向上匀加速运动，求两传感器示数；
（3）若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的$\frac{1}{5}$，试判断箱的运动情况．

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12．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是E_Bx、E_Cx，下列说法中正确的有（　　）

	A．	EBx的大小大于ECx的大小
	B．	EBx的方向沿x轴正方向
	C．	电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
	D．	负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力做负功

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11．如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ．整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中．质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，当杆中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止．则（　　）

	A．	磁场方向竖直向下		B．	ab受安培力的方向平行导轨向上
	C．	ab受安培力的大小为mgtanθ		D．	ab受安培力的大小为mgsinθ

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9．如图所示．一束截面为圆形，半径R=0.2m的平行光垂直射向一玻璃半球的平面．经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．已知玻璃半球的半径为R=0.2m．屏幕S至球心的距离为D=$\frac{\sqrt{2}}{2}$m．不考虑光的干涉和衍射，试问：
（i）若入射光是白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色
（ii）若入射光是紫光，玻璃半球对紫光的折射率为n=$\sqrt{3}$．求屏幕上圆形亮区的面积．

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8．如图所示，在广平MN的下方悬挂一个等腰三角形的玻璃砖，三角形ABC的顶点C为悬点，底边AB与广平平行，长L=40cm，底角为30⁰，两束激光ab垂直与AB边射向AC、BC边的中点O₁O₂，结果在光屏MN上出现了两个光斑，已知玻璃砖对该激光的折射率为n=$\sqrt{3}$，光速为c=3×10⁸m/s，求：
（1）两个光斑之间的距离；
（2）激光从射入玻璃砖到达光屏所用的时间．

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7．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场则导体框从两个方向移出磁场的两过程中（　　）

	A．	导体框中产生的感应电流方向不同		B．	导体框中产生的焦耳热相同
	C．	通过导体框截面的电荷量相同		D．	导体框ad边两端电势差相同

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6．如图所示，物块A和木板B叠放在光滑水平地面上，A、B的质量均为m=1kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.1．用一根轻绳跨过光滑定滑轮与A、B相连，轻绳均水平，轻绳和木板B都足够长．当对物块A施加一水平向左的恒力F=5N时，物块A在木板B上向左做匀加速直线运动．在这个过程中，A相对地面的加速度大小用a表示，绳上拉力大小用T表示，g=10m/s²，则（　　）

A．

a=1.5m/s2

B．

a=2m/s2

C．

T=3N

D．

T=4N