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13．如图所示，光滑水平面上依次放置质量m=1kg的小球A和$\frac{1}{4}$ 光滑圆曲面B，B的质量M=3kg，下端与水平面相切，现让小球A以水平速度v_a向左运动，B以水平速度v_b=3m/s向右运动，相遇后小球A滑上曲面B，当小球A在B上达到最大高度时（曲面半径足够大），B的速度v₂=2m/s，设水平向右为正方向，已知g=10m/s²，求
（1）小球A的初速度v_a；
（2）小球A所能达到的最大高度h；
（3）若B的曲面半径R=0.4m，求小球A离开B时的速度及小球离开水平面的最大高度．

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12．质量M=4kg的物块C以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上向左运动，两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为m=2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者会粘在一起运动，求在以后的运动中．
（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度v₁为多大；
（2）系统中弹性势能的最大值E_P是多少？

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9．如图所示，光滑绝缘斜面的倾角为θ，在斜面上放置一个矩形线框abcd，ab边的边长为l₁，bc的边长为l₂，线框的质量m，总电阻为R，线框通过细线与重物相连（细线与斜面平行）．重物质量为M，斜面上ef线（ef平行于gh且平行于底边）的上方有垂直于斜面向上的匀强磁场（fh远大于l₂），如果线框从静止开始运动，且进入磁场的最初一段时间是做匀速运动，假设斜面足够长，运动过程总ab边始终与ef平行，则（　　）

	A．	线框abcd进入磁场前运动的加速度为$\frac{Mg-mgsinθ}{m}$
	B．	线框在进入磁场过程中的运动速度v=$\frac{（Mg-mgsinθ）R}{{B}^{2}{l}_{1}^{2}}$
	C．	线框做匀速运动的时间为$\frac{{B}^{2}{l}_{1}^{2}{l}_{2}}{（Mg-mgsinθ）R}$
	D．	线框进入磁场过程中产生的焦耳热Q=（Mg-mgsinθ）l1

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8．如图所示，在竖直平面内固定一圆心为O、半径为R的光滑圆环，原长为R的轻弹簧上端固定在圆环的最高点A，下端系有一个套在环上且重为G的小球P（可视为质点）．若小球静止时，O、P两点的连线恰好水平，且弹簧的形变未超出其弹性限度，则弹簧的劲度系数为（　　）

A．

$\frac{G}{R}$

B．

$\frac{G}{\sqrt{2}R}$

C．

$\frac{（2+\sqrt{2}）G}{R}$

D．

$\frac{（2-\sqrt{2}）G}{R}$

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6．我国研制的“嫦娥三号”月球探测器成功在月球表面实线软着陆，如图所示，探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时再次变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h（h＜5m）时开始做自由落体运动至月球表面，探测器携带的传感器测得自由落地运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

	A．	“嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道
	B．	根据以上已知条件不能求出卫星在近月圆轨道的速度
	C．	根据以上已知条件可求出月球的质量为$\frac{{2h{R^2}}}{{G{t^2}}}$
	D．	探测器在近月圆轨道的周期比椭圆轨道上的周期小

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5．2017年2月27日，国防科工局、中国气象局联合发布了我国新一代静止轨道气象卫星“风云四号”获取的首批图象与数据，“风云四号”是中国首颗处于地球同步轨道，具有高时间分辨率、区域机动探测能力的对地观测卫星，于2016年12月11日在西星卫星发射中心成功发射，如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B是在赤道平面内离地高度等于地球半径的卫星，C是风云四号气象卫星，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度
	B．	卫星B的线速度小于卫星C的线速度
	C．	物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度
	D．	物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期

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