9．如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abcd磁场区域，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是（规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向） （　　）

A．

B．

C．

D．

8．如图所示，是检测单匝线框是否合格（完全闭合）的部分装置示意图，被检测单匝金属线框随传送带以相同的速度v从左向右匀速运动，通过观察线框进入一固定匀强磁场区域后是否相对传送带滑动就能够检测出线框是否合格．已知固定磁场区域边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ间的距离为d，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于传送带平面向下．被检测的正方形金属线框abef的边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，线框与传送带间的动摩擦因数为μ，当地的重力加速度为g，线框的ab边从磁场边界MN进入磁场，当线框的ab边经过边界PQ时又恰好与传送带的速度v相同，设传送带足够长，且线框在传送带上始终保持ab边平行于磁场边界，求：
（1）线框的右侧边ab刚进入磁场时所属安培力的大小；
（2）大致画出线框从进入到离开磁场后一段时间内可能的一种v-t图象；
（2）求整个过程中线框中产生的焦耳热．

7．如图所示，在第一象限有一边长为L的等边三角形匀强磁场区域．在第二象限有一平行于y轴的长为L的导体棒沿x轴正方向以速度v匀速通过磁场区域．下列关于导体棒中产生的感应电动势E随x变化的图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平桌面上，间距L=0.4m，导轨所在空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，将两根质量均为m=0.1kg的导体棒ab、cd放在金属导轨上，导体棒的电阻均为R=0.1Ω，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.2．用一根绝缘细线跨过导轨右侧的光滑定滑轮将一物块和导体棒cd相连，物块质量M=0.2kg，细线伸直且与导轨平行．现在由静止释放物块，导体棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，导体棒所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²．求：
（1）导体棒ab刚要运动时cd的速度大小v；
（2）若从物体静止释放到ab即将开始运动这段时间内，重物下降的高度为h，则此过程中整个回路中产生的总的焦耳热是多少？
（3）导体棒ab运动稳定后的加速度a以及由导体棒ab、cd组成闭合回路的磁通量的变化率．

5．如图所示，MN和PQ是竖直放置相距L=1m的光滑金属导轨（导轨足够长，电阻不计），其上方连有R₁=9Ω的电阻和两块水平放置相距d=20cm的平行金属板A、C，金属板长l=1m，将整个装置放置在图示的匀强磁场区域，磁感应强度B=1T．现使电阻R₂=1Ω的金属棒ab与导轨MN、PQ接触，并由静止释放，当其下落h=10m时恰能匀速运动，此时将一质量m₁=0.45g、带电荷量q=1.0×10^-4C的微粒放置在A、C金属板的正中央，恰好能保持静止．重力加速度g=10m/s²，运动中ab棒始终保持水平状态，且与导轨接触良好．求：
（1）微粒带何种电荷？ab棒的质量m₂为多少？
（2）ab棒自静止释放到刚好匀速运动的过程中，电路中释放多少热量？
（3）若使微粒突然获得竖直向下的初速度v₀，但运动过程中不能碰到金属板，对初速度v₀有何要求？该微粒发生x=$\frac{\sqrt{2}{m}_{1}{v}_{0}}{qB}$的位移需多长时间？

4．如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R=2Ω的电阻，导轨相距L=1m，其间有竖直向下的匀强磁场，质量为m=0.1kg，电阻也为R=2Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN向右的水平力拉动CD从静止开始运动，拉力的功率恒定为P=1W，经过时间t导体棒CD达到最大速度v=10m/s．
（1）求出磁场磁感强度B的大小；
（2）若换用一恒力F拉动CD从静止开始运动，则导体棒CD达到最大速度为2v，求出恒力F的大小及当导体棒CD速度为v时棒的加速度．

3．磁感应强度是描述磁场性质的重要物理量．不同物质周围存在的磁场强弱不同，测量磁感应强度的大小对于磁场的实际应用有着重要的物理意义．

（1）如图1所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着匝数为n匝的矩形线圈，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁场的方向与线圈平面垂直．当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后保持电流大小不变，使电流反向，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡．重力加速度为g，请利用题目所给的物理量，求出线圈所在位置处磁感应强度B的大小．
（2）磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B²/2μ，式中B是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中μ为一已知常量．请利用下面的操作推导条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B：用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁缓慢拉开一段微小距离△l，并测出拉力F，如图2所示．因为距离很小，F可视为恒力．
（3）利用霍尔效应原理制造的磁强计可以用来测量磁场的磁感应强度．磁强计的原理如图3所示：将一体积为a×b×c的长方体导电材料，放在沿x轴正方向的匀强磁场中，已知材料中单位体积内参与导电的带电粒子数为n，带电粒子的电量为q，导电过程中，带电粒子所做的定向移动可认为是匀速运动．当材料中通有沿y轴正方向的电流I时，稳定后材料上下两表面间出现恒定的电势差U．
①请根据上述原理导出磁感应强度B的表达式．
②不同材料中单位体积内参与导电的带电粒子数n不同，请利用题目中所给的信息和所学知识分析制作磁强计应采用何种材料．

2．如图所示，表面糙糙的水平传送带在电动机的带动下以速度v匀速运动，在空间中边长为2L的正方形固定区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．质量为m，电阻为R，边长为L的正方形金属线圈abcd平放在传送带上，与传送带始终无相对运动，且bc边与磁场边界平行．下列说法中正确的是（　　）

	A．	在线圈穿过磁场区域的过程中，线圈始终受到水平向左的安培力
	B．	在线圈进入磁场与穿出磁场过程中，通过线圈横截面积的电量大小相等
	C．	线圈穿过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$
	D．	在线圈进入磁场过程中，摩擦产生热量为$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$

1．如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨MAC、NBD水平放置，MA、NB间距L=0.4m，AC、BD的延长线相交于E点且AE=BE，E点到AB的距离d=6m，M、N两端与阻值R=2Ω的电阻相连，虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T．一根长度也为L=0.4m、质量m=0.6kg、电阻不计的金属棒，在外力作用下从AB处以初速度v₀=2m/s沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过程中电阻R上消耗的电功率不变，求：
（1）电路中的电流I；
（2）金属棒向右运动$\frac{d}{2}$过程中克服安培力做的功W．

20．如图所示，两根足够长的光滑平行直导轨（电阻不计）构成的平面与水平面成37°角，间距L=1m，导轨平面处在垂直平面向上的匀强磁场中，导轨上端接有图示电路，其中R₁=4Ω，R₂=10Ω．将一直导体棒垂直放置在导轨上，将单刀双掷开关置于a处，导体棒由静止释放，导体棒达到稳定状态时，电流表示数I₁=2.0A；将单刀双掷开关置于b处，导体棒仍由静止释放，当导体棒下滑的距离x=2.06m时导体棒的速度又达到之前稳定状态时的速度，此时电流表示数I₂=1.0A，且该过程中电路中产生的焦耳热Q=4.36J，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6．
（1）求导体棒第一次达到稳定状态时电路中的感应电动势和导体棒接入电路部分的电阻；
（2）求单刀双掷开关置于a处时，导体棒达到稳定状态时的速度大小．