12．如图所示，AD与A₁D₁为水平放置的无限长平行金属导轨，DC与D₁C₁为倾角为θ=37°的平行金属导轨，两组导轨的间距均为l=1.5m，导轨电阻忽略不计．质量为m₁=0.35kg、电阻为R₁=1Ω的导体棒ab置于倾斜导轨上，质量为m₂=0.4kg、电阻为R₂=0.5Ω的导体棒cd置于水平导轨上，轻质细绳跨过光滑滑轮一端与cd的中点相连、另一端悬挂一轻质挂钩．导体棒ab、cd与导轨间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T．初始时刻，棒ab在倾斜导轨上恰好不下滑．（g取10m/s²，sin37°=0.6）
（1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）在轻质挂钩上挂上物体P，细绳处于拉伸状态，将物体P与导体棒cd同时由静止释放，当P的质量不超过多大时，ab始终处于静止状态？（导体棒cd运动过程中，ab、cd一直与DD₁平行，且没有与滑轮相碰．）
（3）若P的质量取第（2）问中的最大值，由静止释放开始计时，当t=1s时cd已经处于匀速直线运动状态，求在这1s内ab上产生的焦耳热为多少？

11．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.10m、匝数n=20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为$B=\frac{0.20}{π}T$，线圈的电阻为R₁=0.50Ω，它的引出线接有R₂=9.5Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时（摩擦等损耗不计）．求：
（1）电压表中的示数；
（2）t=0.1s时外力F的大小；
（3）通电40s 小电珠L消耗的电能．

10．如图所示，间距为L的平行金属导轨与水平面间的夹角为a，导轨间接有一阻值为R的电阻，一长为L的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．当金属杆受到平行于斜面向上大小为F的恒定拉力作用时，可以使其匀速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为$\frac{F}{2}$的恒定拉力作用时，可以使其保持与向上运动时大小相同的速度向下匀速运动．重力加速度大小为g．求：
  （1）金属杆的质量；
（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小．

9．如图所示，“×”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上，ab和cd足够长∠aOc=60°．虚线MN与∠bOd的平分线垂直，O点到MN的距离为L．MN左侧是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场．一轻弹簧右端固定，其轴线与∠bOd的平分线重合，自然伸长时左端恰在O点．一质量为m的导体棒ef平行于MN置于导轨上，导体棒与导轨接触良好．某时刻使导体棒从MN的右侧$\frac{L}{4}$处由静止开始释放，导体棒在压缩弹簧的作用下向左运动，当导体棒运动到O点时弹簧与导体棒分离．导体棒由MN运动到O点的过程中做匀速直线运动．导体棒始终与MN平行．已知导体棒与弹簧彼此绝缘，导体棒和导轨单位长度的电阻均为r_o，弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式Ep=$\frac{1}{2}$kx²计算，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量．
（1）求导体棒在磁场中做匀速直线运动过程中的感应电流的大小，并判定大小变化特点；
（2）求弹簧的劲度系数k和导体棒在磁场中做匀速直线运动时速度v₀的大小；
（3）求导体棒最终静止时的位置距O点的距离．

8．如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ，导轨间距L，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上．将甲乙两个电阻相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距L．从静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆始终沿导轨向下做匀加速直线运动，加速度大小为gsinθ，乙金属杆刚进入磁场时作匀速运动．
（1）求金属杆乙刚进入磁场时的速度．
（2）自刚释放时开始计时，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向．
（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功．

7．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中（　　）

	A．	导体框中产生的感应电流方向相同		B．	导体框中产生的焦耳热相同
	C．	导体框ab边两端电势差相同		D．	通过导体框截面的电荷量相同

6．如图，两根电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置．导轨间存在一宽为3d的有界匀强磁场，方向与导轨平面垂直．两根完全相同的导体棒M、N，垂直于导轨放置在距磁场左边界为d的同一位置处．先固定N棒，M棒在恒力F作用下由静止开始向右运动，且刚进入磁场时恰开始做匀速运动．M棒进入磁场时，N棒在相同的恒力F作用下由静止开始运动．则在棒M、N穿过磁场的过程中（　　）

	A．	M棒离开磁场时的速度是进入磁场时速度的$\sqrt{2}$倍
	B．	N棒离开磁场时的速度等于M棒离开磁场时的速度
	C．	M棒穿过磁场的过程中，安培力对M棒做功为2Fd
	D．	N棒穿过磁场的过程中，安培力对N棒做功为2Fd

5．如图所示，两根光滑、足够长的平行金属导轨固定在水平面上．滑动变阻器接入电路的电阻值为R（最大阻值足够大），导轨的宽度L=0.5m，空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小B=1T．内阻r=1Ω的金属杆在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动．经过一段时间后，金属杆的速度达到最大速度v_m，不计导轨电阻，则有（　　）

	A．	R越小，vm越大
	B．	金属杆的最大速度大于或等于20 m/s
	C．	在金属杆达到最大速度之前，恒力F所做的功等于电路中消耗的电能
	D．	金属杆达到最大速度后，金属杆中电荷沿杆长度方向定向移动的平均速率ve与恒力F成正比

4．两段宽度不同的光滑平行金属轨道固定在水平面上，且处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面．两导体棒a、b静止在轨道上，且与轨道垂直．两导体棒单位长度上的电阻、质量均相同．导体棒的长度等于轨道宽度．轨道足够长，a、b棒始终在各自的轨道上．现给b棒一个水平向右的初速度v₀，a、b棒均向右运动，下列关于a、b棒的叙述正确的是（　　）

	A．	整个过程中通过a棒的电荷量大于通过b棒的电荷量
	B．	整个过程中a棒产生的热量大于b棒的热量
	C．	任意时刻a棒的加速度小于b棒的加速度
	D．	任意时刻a棒的速度小于b棒的速度

3．图中a₁b₁c₁d₁和a₂b₂c₂d₂为在同一竖直平面内的金属导轨，处在垂直于导轨所在平面（纸面）的匀强磁场中（图中未画出）．导轨的a₁b₁、a₂b₂、c₁d₁、c₂d₂段均竖直．MN、PQ分别为两根粗细均匀的金属细杆，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，MN通过一细线悬挂在力传感器下，t=0时PQ在竖直向上的外力T作用下从图（a）中所示位置由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动，力传感器记录的拉力随时间变化的图象如图（b）所示．已知匀强磁场的磁感强度为B=1T，a₁b₁与a₂b₂间距离与两细杆的长度均为L₁=0.5m，MN、PQ的电阻均为R=5Ω，回路中其它部分的电阻不计，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）金属杆PQ运动的加速度a；
（2）c₁d₁与c₂d₂间的距离L₂；
（3）0～1.0s内通过MN的电量q．