16．如图所示，等腰直角三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，左边有一形状完全相同的等腰直角三角形导线框，线框水平向右匀速穿过磁场区域，其感应电流i随位移x变化的图象正确的是（设逆时针电流方向为正方向，线框刚进入磁场区域时感应电流为i₀，L为直角边长）（　　）

A．

B．

C．

D．

15．两根足够长的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l．导轨左端连接一个阻值为R的电阻，同时还连接一对间距为d的水平放置的平行金属极板．在导轨上面横放着一根阻值为r、质量为m的导体棒ab，构成闭合回路，如图所示．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．用大小为F的水平外力拉着导体棒沿导轨向右匀速滑行，已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，忽略导轨的电阻．
（1）求导体棒匀速滑行的速度大小．
（2）导体棒匀速滑行过程，有一个质量为m₀的带电小液滴静止悬浮在平行金属极板间（极板间为真空），求小液滴的电荷量并说明其电性．

14．如图，平行金属导轨MN、PQ倾斜与水平面成30°角放置，其电阻不计，相距为l=0.2m．导轨顶端与电阻R相连，R=1.5×10-2Ω．在导轨上垂直导轨水平放置一根质量为m=4×10^-2kg、电阻为r=5×10^-3Ω的金属棒ab．ab距离导轨顶端d=0.2m，导体棒与导轨的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$；在装置所在区域加一个垂直导轨平面，方向如图的磁场，磁感应强度B=（0.2+0.5t）T，g取10m/s²．
（1）若导体棒静止，求通过电阻的电流．
（2）何时释放导体棒，释放时导体棒处于平衡状态？
（3）若t=0时刻磁感应强度B₀=0.2T，此时释放ab棒，要保证其以a=2.5m/s²的加速度沿导轨向下做初速为零的匀加速直线运动，求磁感应强度B应该如何随时间变化，写出其表达式．

13．有人设计了一种可测速的机械式跑步，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为L=1.0m，长度为d的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B=0.50T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和阻值为R=0.40Ω的电阻．绝缘橡胶带上嵌有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好．金属条电阻为r=0.10Ω，已知橡胶带所受的等效水平阻力为f=10.0N．设人在跑动时对橡胶带做功的功率恒定，在开关打开时，某人在上面跑动，当橡胶带的速度达到匀速时，电压表的读数为U₀=2.00V，求：
（1）橡胶带此时运行的速率；
（2）若此时再将开关闭合，请问电压表的读数最终是多少？（人始终在橡胶带上跑动）
（3）证明在上述过程中，克服安培力所做的功等于电路中所消耗的电能；
（4）在开关闭合，电压表读数稳定后的某时刻，跑步机显示人的跑动里程是s=420m，跑步的时间是t=120s，已知橡胶带与金属条的总质量是m=5.0kg，不计由橡胶带带动的轮子的质量．求t时间内电阻R上产生的热量．

12．如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图．一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h．管道中有一绝缘活塞．在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，长度均为L，其中棒b的两端与一理想电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中．当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为s．若液体的密度为ρ，重力加速度为g，不计所有阻力．则（　　）

	A．	活塞移动的速度为$\frac{As}{{L}^{2}}$$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
	B．	该装置的功率为$\frac{Aρ（{L}^{4}-{A}^{2}）{s}^{3}}{2{L}^{4}}$（$\frac{g}{2h}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$
	C．	磁感强度B的大小为$\frac{ρ（{L}^{4}-{A}^{2}）{s}^{2}g}{4Ih{L}^{3}}$
	D．	电压表的读数为 $\frac{ρ（{L}^{4}-{A}^{2}）{s}^{3}g}{4Ih{{L}^{2}}_{\;}}$$\sqrt{\frac{g}{2h}}$

11．如图甲所示，竖直平面内正方形线框abcd从图示位置由静止释放．线框释放处下方MN与PQ之间存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，如图乙为线框下落的v-t图象，t₁时刻线框下端bc边进入磁场，t₂时刻线框下端bc边达到磁场下边界PQ．若线框匝数为N，线框总电阻为R，忽略空气阻力，重力加速度为g，则以下分析正确的是（　　）

	A．	线框进入磁场与穿出磁场时所用时间相同
	B．	线框进入磁场与穿出磁场过程通过线框某一截面的电荷量相同且为$\frac{NB{v}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}{R}$
	C．	线框进入磁场与穿出磁场时的电流方向相同
	D．	线框质量为$\frac{{N}^{2}{B}^{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）^{2}{v}_{1}^{2}}{gR}$

10．如图，绝缘、光滑斜面倾角θ=37°，在区域I内有垂直于斜面向上的匀强磁场，区域II内有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=1T，宽度均为d=0.4m，MN为两磁场的分界线．质量为0.06kg的矩形线框abcd，边长分别为L=0.6m和d=0.4m，置于斜面上端某处，ab边与磁场边界、斜面底边平行．由静止释放线框，线框沿斜面下滑，恰好匀速进入区域I．已知线框的总电阻R=0.5Ω．
（1）求ab边在区域I内运动时，线框的速度v₀的大小；
（2）求当ab边刚进入区域Ⅱ时，线框的发热功率P；
（3）将ab边进入区域Ⅱ时记为t=0时刻，为使线框此后能以大小为0.4m/s²、沿斜面向上的加速度做匀变速运动，需在线框上施加一沿斜面方向的外力，求t=0时的外力F．
（4）请定性地描述在题（3）的情景中，t=0之后外力F随时间t变化的情况．

9．如图所示，在匀强磁场中倾斜放置的两根平行光滑的金属导轨，它们所构成的导轨平面与水平面成θ=30°角，平行导轨间距L=1.0m．匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B=0.20T．两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动．两金属杆的质量均为m=0.20kg，电阻均为R=0.20Ω．若用与导轨平行的拉力作用在金属杆ab上，使ab杆沿导轨匀速上滑并使cd杆在导轨上保持静止，整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好．金属导轨的电阻可忽略不计，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）cd杆受安培力F_安的大小；
（2）通过金属杆的感应电流I；
（3）作用在金属杆ab上拉力的功率P．

8．L₁、L₂为相互平行的足够长光滑导轨，位于光滑水平面内．一个略长于导轨间距，质量为M的光滑绝缘细管与导轨垂直放置，细管可在两导轨上左右平动．细管内有一质量为m、带电量为+q的小球，小球与L导轨的距离为d．开始时小球相对细管速度为零，细管在外力作用下从P₁位置以速度v₀向右匀速运动．垂直平面向里和向外的匀强磁场I、Ⅱ分别分布在L₁轨道两侧，如图所示，磁感应强度大小均为B．小球视为质点，忽略小球电量变化．
（1）当细管运动到L₁轨道上P₂处时，小球飞出细管，求此时小球的速度大小；
（2）小球经磁场Ⅱ第一次回到L₁轨道上的位置为O，求O和P₂间的距离；
（3）小球回到L₁轨道上O处时，细管在外力控制下也刚好以速度v₀经过O点处，小球恰好进入细管．此时撤去作用于细管的外力．以O点为坐标原点，沿L₁轨道和垂直于L₁轨道建立直角坐标系，如图所示，求小球和细管速度相同时，小球的位置（此时小球未从管中飞出）．

7．如图所示，有金属导轨MNC和PQD，NC与QD平行、MN与PQ平行，且间距均为L，PQ与水平面夹角为θ，QD水平，N、Q连线与MN、NC均垂直．均匀金属棒ab和ef质量均为m，电阻均为R，ef棒垂直放在倾斜导轨上，由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止，且处在垂直倾斜导轨平面向下、磁感应强度大小为B₀的匀强磁场中．以Q为原点、Q指向D方向为正方向的建立x轴，水平导轨处于方向竖直向下的磁场中，且磁场的磁感应强度大小为B=kx （k为常量）．t=0s时ab棒位于水平导轨上与NQ重合，在水平外力F的作用下沿x轴正方向作速度为v的匀速运动．不计各导轨的电阻和一切摩擦阻力，两金属棒与导轨保持良好接触，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g．试求：
（1）从t=0s到ef棒刚好与小立柱1和2的弹力为零的时间内，ab棒运动的距离x₀；
（2）当ef棒与小立柱1和2的弹力刚好为零时，立即撤去小立柱1和2，通过改变ab棒的速度使ef棒始终静止，则ab棒再移动距离x₀过程中ef棒产生的焦耳热Q和通过ef棒某横截面的电量q．