9．如图所示，PQ和MN是固定于水平面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计．金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直，且接触良好．金属棒ab、cd的质量均为m，长度均为L．两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，它们与轨道形成闭合回路．金属棒ab的电阻为2R，金属棒cd的电阻为R．整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．
若先保持金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直的水平力F（大小未知）作用下，由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动，水平力F作用t₀时间撤去此力，同时释放金属棒ab．求：
（1）棒cd匀加速过程中，外力F随时间变化的函数关系；
（2）两金属棒在撤去F后的运动过程中，直到最后达到稳定，金属棒ab产生的热量；
（3）两金属棒在撤去F后的运动过程中，直到最后达到稳定，通过金属棒cd的电荷量q．

8．如图所示，平行光滑导轨置于匀强磁场中，磁感应强度为B=1T，方向垂直于导轨平面．导轨宽度L=1m，电阻R₁=R₃=8Ω，R₂=4Ω，金属棒ab以v速度向左匀速运动．导轨及金属棒ab电阻忽略不计，平行板电容器两板水平放置，板间距离d=10mm，板间有一质量为m=10^-14 kg，电量q=10^-15C的粒子，在电键S断开时粒子处于静止状态，g取10m/s²．求：
求：（1）金属棒运动的速度v为多少？
（2）S闭合后，带电粒子运动的加速度大小？

7．如图，足够长的光滑导轨固定在水平面内，间距L=1m，电阻不计，定值电阻R=1.5Ω．质量m=0.25kg、长度L=1m、电阻r=0.5Ω的导体棒AB静置在导轨上．现对导体棒施加一个平行于导轨、大小为F=1.25N的恒力，使得导体棒由静止开始运动．当棒运动到虚线位置时速度达到v₀=2m/s．虚线右侧有一非匀强磁场，导体棒在里面运动时，所到位置的速度v（单位m/s）与该处磁感应强度B（单位T）在数值上恰好满足关系v=$\frac{1}{2{B}^{2}}$，重力加速度g取l0m/s²．
（1）求导体棒刚进入磁场时，流经导体棒的电流大小和方向；
（2）导体棒在磁场中是否做匀加速直线运动？若是，给出证明并求出加速度大小；若不是，请说明理由；
（3）求导体棒在磁场中运动了t=1s的时间内，定值电阻R上产生的焦耳热．

6．如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够持续发光．某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O₁O₂以角速度ω匀速转动，角速度为ω，逆时针方向转动（俯视）．圆环上接有电阻均为r 的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角．在圆环左半部分张角也为120°角的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向下磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴O₁O₂与圆环的边缘之间通过电刷M、N与一个LED灯相连（假设LED灯电阻为r）．其他电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计时．．
（1）在辐条OP转过120°的过程中，辐条OP两端的电势哪端高？OP两端电压U是多大？
（2）求OP转过120°的过程中通过LED灯的电流和整个装置消耗的电能；
（3）为使LED灯发光时更亮，在装置设计上可采取哪些改进措施？（请写出两条措施）

5．某同学提出了仅运用一个已知质量为m的钩码和一把米尺进行测量的方案．首先，他把钩码直接悬挂在这种棉线上，结果棉线没有断，而且没有发生明显伸长．然后该同学利用如图的装置，得出了该棉线能承受的最大拉力（细线两端点A、B始终位于同一水平线）．请你根据该同学已具有的上述器材，回答下列问题（已知重力加速度为g）：
（1）实验中需要测量的物理量是：AB之间的长度2l₁和绳子的长度2l₂；
（2）棉线能承受的最大拉力F的表达式是：F=$\frac{mg{l}_{1}}{2\sqrt{{{l}_{1}}^{2}-{{l}_{2}}^{2}}}$．

4．如图所示，光滑斜面倾角为θ，虚线M、N之间有沿斜面向上的匀强电场，完全相同的两块带电绝缘薄板A、B并排放在斜面上，A、B不粘连，A的下端到M的距离为L．每块板长为L，质量为m，带电量为+q，电荷在绝缘板上分布均匀，M、N之间距离为3L，电场强度E=$\frac{mgsinθ}{q}$，重力加速度为g，A、B两板间的库仑力不计，将A、B由静止释放，求：
（1）B下端刚进入电场时，A对B弹力的大小；
（2）从A下端进入电场到B上端进入电场过程中，电场力对AB做的总功；
（3）B上端离开电场时的速度．

3．如图所示，光滑水平面上存有界匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时速度为v，方向与磁场边界成45°，若线框的总电阻为R，则（　　）

	A．	线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为DCBA
	B．	AC刚进入磁场时线框中感应电流表为$\frac{{\sqrt{2}Bav}}{R}$
	C．	AC刚进入磁场时线框所受安培力为$\frac{{\sqrt{2}{B^2}{a^2}v}}{R}$
	D．	此时CD两端电压为$\frac{3}{4}Bav$

2．如图甲所示，光滑的导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，轨道左侧连接一定值电阻R，导体棒ab垂直导轨，导体和轨道的电阻不计．导体棒ab在的水平外力作用下运动，外力F随t变化如乙图所示，在0～t₀时间内从静止开始做匀加速直线运动，则在t₀以后，导体棒ab运动情况为（　　）

	A．	一直做匀加速直线运动		B．	做匀减速直线运动，直到速度为零
	C．	先做加速，最后做匀速直线运动		D．	一直做匀速直线运动

1．如图1所示，水平面上固定一倾角为α=30°的光滑斜面，斜面的底边与顶边PQ平行，在斜面上有一虚线MN（MN∥PQ），在MN与PQ之间存在垂直斜面向上的磁场，已知磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图2所示，将矩形导线框ABCD放在斜面上，且AB∥PQ，从t=0时刻起对线框施加一沿斜面向上的恒力F，使线框由静止开始运动，当线框到达MN时开始匀速进入磁场．已知线框的质量m=1kg，电阻R=0.2Ω，AB边长为x₁=1m，BC边长为x₂=0.4m，MN与PQ间的距离足够大，F=10N，g=10m/s²．求
（1）矩形线框到达MN前的加速度以及在磁场中匀速运动时的速度；
（2）0-2.1s内矩形线框产生的焦耳热．

3．如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的匀强磁场．质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的极板，板间距为d．A、B板原来电势都为零，每当粒子飞经A板向B板运动时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速．每当粒子离开B板时，A板电势又降为零．粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变．粒子的重力忽略不计．
（1）设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速．求粒子第一次穿过B板时速度v₁的大小；
（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增．求粒子绕行第n圈时磁感应强度的大小B_n；
（3）求粒子绕行n圈所需的总时间t_n总．