5．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a，b，c电荷量相等，质量分别为m_a，m_b，m_c．已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是（　　）

A．

ma＞mb＞mc

B．

mb＞ma＞mc

C．

mc＞ma＞mb

D．

mc＞mb＞ma

4．一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．

3．在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学所测的金属导体的形状如图甲所示，其横截面为空心的等边三角形，外等边三角形的边长是内等边三角形边长的2倍，内三角形为中空．为了合理选用器材设计测量电路，他先用多用表的欧姆挡“×1”按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图乙，则读数应记为6Ω．

现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻 R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ：
A．电源E（电动势为3V，内阻约为1Ω）
B．电流表A₁（量程为0∽0.6A，内阻r₁约为1Ω）
C．电流表A₂（量程为0∽0.6A，内阻r₂=5Ω）
D．最大阻值为10Ω的滑动变阻器R₀
E．开关S，导线若干

（1）图丙为合理的测量电路图．
（2）先将R₀调至最大，闭合开关S，调节滑动变阻器R₀，记下各电表读数，再改变R₀进行多次测量．在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算R时，若

A1

A1

A1

A1

A1

A1

A1

A₁的示数为I₁，A₂的示数为I₂，则该金属导体的电阻 R=$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
（3）该同学用直尺测量导体的长度为L，用螺旋测微器测量了外三角形的边长 a．测边长a时，螺旋测微器读数如图丁所示，则a=5.662mm．用已经测得的物理量R、L、a 等可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ=$\frac{3\sqrt{3}R{a}^{2}}{16L}$．

2．如图所示，竖直放置的平行导轨由四部分组成，其中只有水平部分是导体材料做的，其余部分均为绝缘材料，整个轨道处在竖直向上的匀强磁场中（磁场未画出）．ab、a'b'是四分之一光滑圆弧形轨道，下端切线水平；bc、b'c'是抛物线轨道，cd、c'd'是倾斜轨道，de、d'e'是光滑水平轨道（足够长）．倾斜轨道与水平轨道平滑连接．金属棒过dd'前后的速度大小不变，金属杆M₁N₁从静止开始沿轨道顶端aa'下滑，与抛物线轨道恰好无相互作用力并且恰好沿着倾斜轨道匀速滑下，之后进入水平轨道（0水平轨道上原来放有一根金属杆M₂N₂），在运动过程中两杆始终与导轨垂直并接触良好．已知圆弧半径为R=0.2m，M₁N₁的质量为m=1kg，M₂N₂的质量为2m，cd、c'd'倾斜轨道倾角θ=53°（sin53°=0.8，cos53°=0.6），cd、c'd'倾斜轨道长度s=0.5m，取重力加速度大小g=10m/s²．求：
（1）金属杆M₁N₁在bc、b'c'抛物线轨道上运动的时间t₁；
（2）金属棒M₁N₁和M₂N₂的最终速度是多大？
（3）整个过程中损失的机械能△E是多少？

1．如图所示，圆心在O点，半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切，一足够长的轻绳两端分别系着质量为m₁和m₂的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，且有m₁=2m₂，开始时位于C点，然后从静止释放，则（　　）

	A．	m1恰好能沿圆弧下滑到A点，此时对轨道的压力等于m1g
	B．	在m1由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等
	C．	在m1由C点下滑到A点的过程中，重力对m1做的功的功率先增大后减少
	D．	在m1由C点下滑到A点的过程中，m1所受的合外力的冲量等于零

20．如图所示，在水平板左端由一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧，紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度，已知滑块与板的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为θ，最后直到板竖直，则有（　　）

	A．	当0≤θ≤$\frac{π}{6}$时，弹簧的弹力始终为零
	B．	滑块与板之间的摩擦力随θ增大而减小
	C．	当θ=$\frac{π}{2}$时，弹簧的弹力等于滑块的重力
	D．	滑块与板之间的弹力先做正功后做负功

19．如图，水平的平行虚线间距为d，其间由沿水平方向的匀强磁场，一个阻值为R的正方形金属线圈边长l＜d，线圈质量为m，线圈在磁场上方某一高度处由静止释放，保持线圈平面与磁场方向垂直，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）

	A．	线圈下边缘刚进入磁场时的加速度最小
	B．	线圈在进入磁场和穿出磁场过程中产生的焦耳热为2mgd
	C．	线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，电流均沿逆时针方向
	D．	线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，通过导线截面的电荷量相等

18．使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v₁，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v₂，v₂与v₁的关系是v₂=$\sqrt{2}$v₁，已知某星球半径是地球半径R的$\frac{1}{3}$，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的$\frac{1}{6}$，地球的平均密度为ρ，不计其他星球的影响，则（　　）

	A．	该星球上的第一宇宙速度为$\frac{\sqrt{3gR}}{3}$		B．	该星球上的第二宇宙速度为$\frac{\sqrt{gR}}{3}$
	C．	该星球的平均密度为$\frac{ρ}{2}$		D．	该星球的质量为$\frac{8π{R}^{3}ρ}{81}$

17．为了验证“两小球碰撞过程中的动量守恒”，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：
Ⅰ．将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
Ⅱ．将木板向右平移适当的距离固定，再使小球a 从原固定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹B；Ⅲ．把小球b静止放在斜槽轨道的水平段的最右端，让小球a 仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两小球分别撞到木板并在白纸上留下痕迹A和C；
Ⅳ．用天平测出a、b两个小球的质量分别为m_a和m_b，用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y₁、y₂和y₃．
根据上述实验，请回答下列问题：
（1）小球a和b发生碰撞后，小球a在图中痕迹应是C点．
（2）小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果不会产生误差（选填“会”或“不会”）
（3）用本实验中所测得的物理量来验证两小球碰撞过程中动量守恒，其表达式：$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{2}}}=\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{1}}}+\frac{{m}_{b}}{\sqrt{{y}_{3}}}$．

16．如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过容器球心O的竖直线重合，转台以一定角速度ω匀速旋转．有两个质量均为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，两小物块都随陶罐一起转动且相对罐壁静止，两物块和球心O点的连线相互垂直，且A物块和球心O点的连线与竖直方向的夹角θ=60°，已知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）

	A．	若A物块受到的摩擦力恰好为零，B物块受到的摩擦力的大小为$\frac{（\sqrt{3}-1）mg}{2}$
	B．	若A物块受到的摩擦力恰好为零，B物块受到的摩擦力的大小为$\frac{（\sqrt{3}-1）mg}{4}$
	C．	若B物块受到的摩擦力恰好为零，A物块受到的摩擦力的大小为$\frac{（\sqrt{3}-1）mg}{4}$
	D．	若B物块受到的摩擦力恰好为零，A物块受到的摩擦力的大小为$\frac{（\sqrt{3}-1）mg}{2}$