科目： 来源： 题型：计算题

10．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面底部固定一轻质弹簧，将一质量为m的物块B静置于斜面上，平衡时，弹簧的压缩量为x₀，O点为弹簧的原长位置．在距O点距离为2x₀ 的斜面顶端P点有一质量也为m的物块A，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即粘在一起沿斜面向下运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）．试求：
（1）A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；
（2）A、B相碰前弹簧具有的弹性势能；
（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x₀的半圆轨道PQ，圆轨道与斜面最高点P相切，现让物块A以多大初速度从P点沿斜面下滑，才能使A与B碰后在斜面与圆弧间做往复运动？

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9．边长为L的均匀导线首尾相接制成的单匝正方形闭合线框abcd，总电阻为R．将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落后恰能匀速进入磁场，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．已知重力加速度为g．
（1）求线框刚进入磁场时，cd两端的电势差U_cd；
（2）求线框的质量m．

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8．如图所示，地球质量为M，绕太阳做匀速圆周运动，半径为R．有一质量为m的飞船，由静止开始从P点在恒力F的作用下，沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，又在Q处掠过地球上空．根据以上条件可以得出（　　）

	A．	DQ的距离为$\sqrt{2}$R
	B．	PD的距离为$\frac{16\sqrt{2}}{9}$R
	C．	地球与太阳的万有引力的大小$\frac{9\sqrt{2}{π}^{2}FM}{16m}$
	D．	地球与太阳的万有引力的大小$\frac{9\sqrt{2}{π}^{2}FM}{32m}$

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7．为研究高压输电减少电能损失的规律，设计如图所示演示实验电路．变压器T₁的原线圈接入u₁=14.14sin100πt（V）的学生电源，变压器T₂的副线圈接入“10V，10W”的灯泡，调节各线圈匝数使灯泡正常发光，两变压器之间的输电导线总电阻r=3Ω．下列判断正确的是（　　）

	A．	变压器T1的输出功率大于10W
	B．	灯泡两端的电压为u4=12sin100πt（V）
	C．	若只使T1的原线圈匝数n1减少，则输电导线消耗的电功率不变
	D．	若在灯L两端再并联一个相同的灯泡，则输电导线消耗的电功率增大

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6．让一小球分别从竖直墙壁上面的A点和B点沿不同的粗糙斜面AC和BC到达水平面上同一点C，小球释放的初速度等于0，两个斜面的粗糙程度相同，关于小球的运动，下列说法正确的是（　　）

	A．	下滑到C点时合外力的冲量一定不同
	B．	下滑到C点时的动能可能相同
	C．	下滑到C点过程中摩擦力做功一定不同
	D．	若小球质量增大，则沿同一斜面到达斜面底端的速度变大

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4．如图所示，ABC是一直角三角形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直BC射入，已知棱镜的折射率n=$\sqrt{2}$，AB=8L，OB=$\sqrt{3}$L，∠CAB=15°，已知sin15°=$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$．
①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向；
②求从O点入射到第一次输出，光线在棱镜中所用的时间．

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3．图甲为xoy平面内沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图象，图乙为x=0处质点的振动图象，由图象可知，下列说法正确的是（　　）

	A．	t=0时，质点P沿y轴负方向加速运动
	B．	t=0到t=2s内，质点P通过的路程一定是8cm
	C．	t=2s时，质点Q运动的x=0.2m处
	D．	t=3s时，质点Q的加速度为零
	E．	若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物，不能发生明显衍射现象

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2．如图所示，在直角坐标系xOy的第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度的大小为E₁，在y轴的左侧存在垂直纸面的匀强磁场，现有一质量为m，带电荷量为+q的带电粒子从第二象限的A点（-3L，L）以初速度v₀沿x轴正方向射入后刚好做匀速直线运动，不计带电粒子的重力．
（1）求匀强磁场B₁的大小和方向；
（2）撤去第二象限的匀强电场，同时调节磁感应强度的大小为B₂，使带电粒子刚好从B点（-L，0）进入第三象限，求磁感应强度B₂的大小及带电粒子从A点运动到B点所用的时间．

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