2．在真空中，边长为d的正三角形区域内存在垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围都存在垂直于纸面向外的大小也为B的磁场，一个质量为m、电荷量为+q带电粒子从ab边的中点P，以速度v=$\frac{Bqd}{2m}$进入外围磁场．不计带电粒子的重力，通过计算判断粒子能否回到P点？若能，求出发后到第一次回到P点所用的时间；若不能，求出发后到第一次通过ab边所用的时间．

1．如图所示，金属导轨ADM、BCN固定在倾角为θ=30°的斜面上．虚线AB、CD间导轨光滑，ABCD为等腰梯形，AB长为L，CD长为2L，CB、NC夹角为θ；虚线CD、MN间为足够长且粗糙的平行导轨．导轨顶端接有阻值为R的定值电阻，空间中充满磁感应强度大小为B₀、方向垂直斜面向上的匀强磁场．现从AB处由静止释放一质量为m、长为2L的导体棒，导体棒在光滑导轨上运动时加速度不为零，导体棒始终水平且与导轨接触良好．已知导体棒与粗糙导轨间的动摩擦因数μ＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$，导体棒及导轨电阻不计，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	导体棒在光滑导轨上做加速度增大的加速运动
	B．	导体棒在光滑导轨上运动过程，通过定值电阻的电荷量为$\frac{3\sqrt{3}{B}_{0}{L}^{2}}{4R}$
	C．	导体棒在粗糙导轨上一定先做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动
	D．	μ=$\frac{2\sqrt{3}}{9}$时，导体棒的最终速度大小为$\frac{mgR}{24{{B}_{0}}^{2}{L}^{2}}$

20．如图所示，MN、PQ为同一水平面的两平行光滑导轨，导轨间有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，导体 ab，cd 与导轨有良好的接触并能滑动，当 ab 沿轨道向右滑动时，cd将（　　）

A．

右滑

B．

左滑

C．

不动

D．

无法确定

19．质量 m=lkg的物块在水平恒力F=20 N的推动下，从粗糙斜面底部A处由静止开始运动至高h=6m的B处，用时t=2 s，到达B处时物块的速度大小为v=l0m/s，重力加速度g=10m/s²．不计空气阻力，则（　　）

	A．	A、B之间的水平距离8m		B．	物块与斜面间的动摩擦因数为0.25
	C．	推力F对物块做的功为120J		D．	物块克服摩擦力做的功为50J

18．如图甲所示，MN、FQ为间距L=0.5m且足够长的粗糙平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B=1T．将一根质量为m=0.05kg、内阻为r的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时刚好达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）金属棒与导轨平面间的滑动摩擦因数μ和金属棒的内阻r；
（2）金属棒从静止开始下滑至cd位置的过程中下滑的距离S；
（3）金属棒从静止开始滑行至cd位置的过程中，电阻R上产生的电热Q_R．

17．在磁感强度B=5T的匀强磁场中，水平放置两根间距d=0.2m的平行光滑直导轨，一端接有电阻R=9Ω，以及电键S和理想电压表．垂直导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．现用外力使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动．试求：
（1）电键S闭合前、后电压表的示数；
（2）闭合电键S，外力移动棒的机械功率．

16．如图所示，匀强磁场B=2T中有一足够长光滑倾斜金属轨道（电阻不计），两轨道间距为L=0.5m，磁感线垂直轨道平面，轨道倾角θ=37°，两轨道间接定值电阻R=1.5Ω，一阻值r=1Ω质量m=2Kg的金属杆两端与轨道接触良好，可在轨道上自由滑动，重力加速度为g=10m/s²．现对杆施加一平行轨道向上的恒力F=14N，使杆由最低点开始向上运动．求杆匀速运动时的速度大小v．

15．如图所示，两根足够长、电阻不计且相距L=0.2m的平行金属导轨固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，顶端接有一个额定电压U=4V的小灯泡，两导轨间有一磁感应强度大小B=5T、方向垂直斜面向上的匀强磁场．今将一根长为2L、质量m=0.2kg、电阻
r=1.0Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.25，已知金属棒下滑到速度稳定时，小灯泡恰能正常发光，重力加速度g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）金属棒刚开始运动时的加速度大小．
（2）金属棒稳定下滑时的速度大小．

14．有一边长为L=0.1m的正方形导线框，质量为m=1kg，由高度H=0.05m高处自由下落，如图所示．当导线框下边ab刚进入宽度也是L=0.1m的匀强磁场区域后，线圈以恒定速率穿越磁场，不计空气阻力．g=10m/s²，求：
（1）ab边刚进入磁场时速度大小？
（2）导线框在穿越磁场过程中产生的焦耳热Q？

13．一正方形金属导线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示．t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场．外力F随时间t变化的图线如图乙所示．已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω．以下说法正确的是（　　）

	A．	线框做匀加速直线运动的加速度为1m/s2
	B．	匀强磁场的磁感应强度为$\sqrt{2}$T
	C．	线框的边长为0.5m
	D．	线框穿过磁场的过程中，通过线圈的电量为$\frac{\sqrt{2}}{2}$C