19．有一条河，河水由西向东流，流速为3m/s，河面宽100m，河北面有一条小船，要渡到河的南岸去，此小船在静水中的行驶速度为5m/s，取sin37°=0.6
（1）若船头正对河南岸行驶，小船到达对岸的时间和位置；
（2）小船要想直接行驶到正南岸，船头应对准什么方向？到达对岸的时间为？

18．一列沿x轴正方向传播的间谐波t=0时的波形如图所示，t=0.2s时C点开始振动，则（　　）

	A．	t=0.2s时C点将向上振动
	B．	t=0.05s时，质点A的速度方向向下
	C．	t=0.3s时，波向前转播了3m，质点B将到达质点C的位置
	D．	若同时存在另一列振幅为0.5m，频率为2.5Hz，沿x轴负方向传播的简谐波，则两列波相遇叠加的区域会出现干涉现象

17．在竖直平面内有一边长为l的正方形区域，该正方形有两条边水平，一质量为m的小球由该正方形某边的中点，以垂直于该边的初速V₀进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（不计空气阻力，重力加速度为g）（　　）

A．

$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$

B．

$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+$\frac{1}{2}mgl$

C．

$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+$\frac{2}{3}$mgl

D．

$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+mgl

16．相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m₁=1kg的金属棒ab和质量为m₂=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同．ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计．t=0时刻起，ab棒在方向竖直向上、大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，由静止沿导轨向上匀加速运动，同时也由静止释放cd棒．g取10m/s²

（1）求磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；
（2）已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（3）求出cd棒达到最大速度所对应的时刻t₁．

15．如图所示，先后以不同速度v₁、v₂匀速把正方形金属线圈abcd向右拉出有界匀强磁场区域，且v₁：v₂=1：2，则在先后两种情况下线圈中的感应电流之比I₁：I₂=1：2，线圈中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=1：2，流过线圈的电荷量之比q₁：q₂=1：1．

14．水平放置的光滑金属轨道MN、OP两端各接电阻R₁、R₂，导线ab垂直放置在轨道上，与轨道接触良好，处于一垂直向下的磁场中，如图所示，已知R₁=12Ω，R₂=4Ω，导线ab的电阻r=1Ω，长L=1m，磁感应强度B=0.5T，用水平外力F使导线以速度v=4m/s切割匀强磁场B，求
（1）R₁，R₂的功率分别是多少？
（2）水平外力F的大小是多少？

13．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个上端固定的绝缘轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，除电阻R外其余电阻不计，导轨所在平面与一匀强磁场B垂直，静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为△l．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（　　）

	A．	释放瞬间金属棒的加速度为g
	B．	阻R中电流最大时，金属棒在A处上方的某个位置
	C．	从释放到金属棒上下振动多次最后静止的过程中，通过电阻R的电荷量为$\frac{BL△l}{R}$
	D．	从释放到金属棒最后静止的过程中，电阻R上产生的热量为mg△l

12．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，两边界的距离为s，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现让金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象（其中OA、BC、DE相互平行）．已知金属线框的边长为L（L＜s）、质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v₁、v₂、t₁、t₂、t₃、t₄均为已知量．下落过程中bc边始终水平，根据题中所给条件，以下说法正确的是

	A．	t2是线框全部进入磁场瞬间，t4是线框全部离开磁场瞬间
	B．	从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，感应电流所做的功为mgs
	C．	v1的大小一定为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
	D．	线框离开磁场过程中流经线框横截面的电荷量和线框进入磁场过程中流经线框横截面的电荷量一样多

11．如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接在阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．

（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．
（4）若在ab杆由静止下滑到最大速度的过程中，R上产生的热量为Q，ab杆下滑的高度是多少？

10．如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为l的正方形线框abcd，其总电阻为R，现使线框以水平向右的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行．令线框的cd边刚好与磁场左边界重合时t=0，规定电流方向沿逆时针为正，U₀=Blv．线框中电流及a、b两点间电势差U_ab随线框ad边的位移x变化的图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．