科目： 来源： 题型：多选题

科目： 来源： 题型：计算题

3．如图所示，一高为H=8.75m的高台上固定着一竖直硬杆，硬杆上端点A和地面上某点C间紧绷着一钢绳AC，且AC与水平方向夹角为45^o．在某次消防演习中，消防队员王壹从高台上的B点以5m/s的初速度水平跳出，下落过程中恰好能抓住钢绳AC，而后顺着钢绳减速滑下，且到达地面时速度刚好减为零．若整个过程将消防队员视为质点，不考虑他在空中运动所受的阻力、与钢绳接触时损失的能量及钢绳的形变，g取10m/s²．求：
（1）消防队员抓住钢绳瞬间的竖直速度；
（2）硬杆AB的高度h；
（3）王壹沿钢绳下滑时所受阻力与重力的比例．

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2．如图所示，一金属棒AC在匀强磁场中绕平行于磁感应强度方向的轴（过O点）匀速转动，OA=2OC=2L，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，金属棒转动的角速度为ω、电阻为r，内、外两金属圆环分别与C、A良好接触并各引出一接线柱与外电阻R相接（没画出），两金属环圆心皆为O且电阻均不计，则（　　）

	A．	金属棒中有从A到C的感应电流		B．	外电阻R中的电流为$I=\frac{{3Bω{L^2}}}{2（R+r）}$
	C．	金属棒AC间电压为$\frac{{3Bω{L^2}R}}{2（R+r）}$		D．	当r=R时，外电阻消耗功率最小

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20．如图所示为水上游乐园的设施，由弯曲滑道、竖直平面内的圆形滑道，水平滑道及水池组成，桶形圆形滑道外侧半径R=2m，圆形滑道的最低点的水平入口B和水平出口B′相互错开，为保证安全，在圆形滑道内运动时，要求紧贴外侧滑行，水面离水平轨道高度h=5m，现游客从滑道A点由静止滑下，游客可视为质点，不计一切阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）起滑点A至少离水平滑道多高？
（2）为了保证游客安全，在水池中放有长度为L=5m的安全气垫MN，其厚度不计，满足（1）的游客恰好在M端，要使游客能安全落在气垫上，安全滑下点A距水平滑道的高度取值范围是多少？

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19．如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上，今有一个可以看做质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好到达管道的最高点后，然后从管道左端滑离小车，关于这个过程，下列说法正确的是（　　）

	A．	小球滑离小车时，小车回到原来位置
	B．	小球滑离小车时相对小车的速度为v
	C．	车上管道中心线最高点的竖直高度为$\frac{{v}^{2}}{3g}$
	D．	小球在滑上曲面到滑到最高点的过程中，小车的动量变化大小是$\frac{mv}{3}$

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18．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，导轨宽度L=0.40m．电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上，导轨电阻不计，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑距离与时间的关系如表所示．（g=10m/s²）

时  间t（s）	0	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70
下滑距离h（m）	0	0.10	0.30	0.70	1.20	1.70	2.20	2.70

求：
（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值；
（2）金属棒的质量m．

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17．倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k=20N/m，原长l₀=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l=0.3m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小F₁=6N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，质量m=1kg的小车从距弹簧上端L=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动．已知弹性势能E_p=$\frac{1}{2}$kx²，式中x为弹簧的形变量，g=10m/s²，sin37°=0.6，关于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是（　　）

	A．	小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动
	B．	小车先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的变加速运动
	C．	杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9m
	D．	杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1s

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16．如图1矩形线框abed的边ab=2L，ad=3L，OO'为线框的转动轴，aO=bO'=2L；匀 强磁场垂直于线圈平面，磁感应强度为B，00’刚好与磁场界重合，线圈总电阻为R，当线圈绕OO'以角速度ω匀速时，试求：

（1）线圈的ab边第一次出磁场前的瞬时，回路中电流的大小和方向．
（2）从图示位置开始计时，取电流沿abcda方向为正，请在图2中画出线圈中电流i随时间t 变化关系图（画两个同期）．
（3）线圈中电流有效值．

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15．如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量m=0.1g、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现 用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示．

（1）试分析说明金属杆的运动情况；
（2）求金属杆的加速度；
（3）求第2s末外力F的瞬时功率．