8．如图所示，水平平行金属导轨之间的距离为L，导轨之间存在磁感应强度为B的竖直向下的匀强磁场．导轨的左端M、N用电阻R连接，导轨电阻不计，导轨上放着一金属棒ab，棒的电阻为r、质量为m．导体棒在水平向右的外力作用下做初速度为零加速度为a的匀加速运动，运动时间为t，试求：
（1）判断a、b两端电势的高低；
（2）t时间内产生的平均感应电动势大小和t时刻感应电动势大小；
（3）t时刻外力F的大小．

7．如图，在水平面（纸面）内有三根单位长度电阻均为r₀的均匀金属棒ab、ac和MN．其中ab、ac在a点接触，构成夹角为74°的“V”字型导轨．空间存在磁感位强度为B、方向垂于纸面的匀强磁场．MN在水平外力作用下向左匀速运动，t=0时刻MN与a点相距L，运动到t=T时刻与a点相距$\frac{L}{2}$，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）在MN运动的T时间内，回路中产生的平均感应电动势：
（2 ）在t（0≤t≤T）时刻MN受到水平外力的大小；
（3）在MN运动的T时间内，回路中产生的电能．

6．如图甲所示，一对足够长的平行粗糙导轨固定在水平面上，两导轨间距l=1m，左端之间用R=3Ω的电阻连接，导轨的电阻忽略不计．一根质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静置于两导轨上，并与两导轨垂直．导体杆到导轨左端的距离为l′=1m．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，其大小与时间t的关系如图乙所示，在t=0.5s时，静摩擦力达到最大值，此时施加一水平向右的拉力F拉导体杆，导体杆的v-t图象如丙所示．重力加速度g=10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：

（1）导体杆与导轨间的动摩擦因数μ以及在0～0.5s内电阻R上产生的热量Q；
（2）拉力F在0.5s～2.5s内与时间t的关系式，并画出其图象．

5．如图甲所示，AB是匀强磁场的左边界，在AB左侧无磁场，右侧是匀强磁场区域．现有一个闭合的金属线框以恒定速度从AB左侧水平向右进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的i-t图象如图乙所示，则线框可能是图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

4．如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于光滑金属导轨平面向外，导轨左右两端电路所在区域均无磁场分布．垂直于导轨的导体棒接入电路的长度为L、电阻为R₀，在外力作用下始终以速度v₀从左向右做匀速直线运动．小灯泡电阻为2R₀，滑动变阻器总阻值为4R₀．图示状态滑动触头位于a、b的正中间位置，此时位于平行板电容器中的P处的带电油滴恰好处于静止状态．电路中其余部分电阻均不计，各接触处都接触良好．且导轨足够长，则下列判断正确的是（　　）

	A．	油滴带负电
	B．	图示状态下，△t时间内流过小灯泡的电荷量为$\frac{BL{v}_{0}△t}{4{R}_{0}}$
	C．	若将滑动变阻器的滑片向b端移动，则小灯泡将变暗
	D．	若将电容器上极板竖直向上移动少许距离，同时将下极板接地，其余条件均不变，则油滴电势能将增加，且P点电势将降低

3．如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场．一个正方形线框边长为l，质量为m，电阻为R．开始时，线框的下边缘到磁场上边缘的距离为h．将线框由静止释放，依次经过图中2、3、4位置其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时速度相等．则有（　　）

	A．	线框进入磁场过程产生的电热Q=mg（d-L）
	B．	2、3、4位置中位置3时的速度最小
	C．	线框从位置3下落到4的过程中加速度一直减少
	D．	线框在即将到达位置3时瞬间克服安培力做功率为$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}g（h-d+L）}{R}$

2．如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B，方向垂直导轨所在平面向外的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻，导轨电阻不计．若金属棒ab垂直导轨放置并以初以速度v₀沿斜面下滑，棒的电阻也为R，则（　　）

	A．	a端电势比b端高
	B．	开始下滑瞬间a、b两点间的电压为BLv0
	C．	金属棒最终匀速下滑
	D．	减少的重力势能一定等于R上产生的热量

1．如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动． 导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．下列选项正确的是（　　）

	A．	P=4mgv sinθ
	B．	P=2mgv sinθ
	C．	当导体棒速度为$\frac{v}{2}$时加速度大小为$\frac{g}{2}$sinθ
	D．	在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功

20．如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B．有一质量为m、长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的、大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ．则（　　）

	A．	上滑过程中导体棒受到的最大安培力为$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$
	B．	上滑过程中电流做功发出的热量为$\frac{1}{2}$mv2-mgssin θ
	C．	上滑过程中导体棒克服安培力做的功为$\frac{1}{2}$mv2
	D．	上滑过程中导体棒损失的机械能为$\frac{1}{2}$mv2-mgssin θ

19．如图所示，在直角坐标xoy平面中，第I、IV象限内存在x轴负方向的匀强电场，直线MN与y轴平行，MN与y轴间的两个区域内存在图示垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，x轴为这两个磁场的分界线．图中P点到x轴和y轴的距离分别为（2+$\sqrt{3}$）L和L，现将一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）由电场中的P点无初速度释放，粒子经y轴进入磁场后又从y轴上坐标（0，$\sqrt{3}$L）处射出磁场，不计空气阻力．
（1）求匀强电场的电场强度E的大小；
（2）若仅改变电场强度的大小，让该带电粒子以v₀=$\frac{\sqrt{3}qBL}{m}$从P点沿y轴负方向射出时，粒子从坐标（0，$\sqrt{3}$L）处射入磁场，求粒子射入磁场时的速度大小和方向；
（3）若满足（2）问中的带电粒子最终从笫三象限A的MN边界射出磁场，且射出的速度方向与y轴正方向间的夹角为45°，则进界MN与y轴之间的距离d应满足什么条件．