8．在竖直平面内固定一个半圆形轨道ABC，半径为R，如图所示，A、C两点的连线水平，B为轨道最低点．其中AB部分是光滑的，BC部分是粗糙的．有一个质量为m的乙物体静止在B处，另一个质量为4m的甲物体从A点无初速度释放，甲物体运动到轨道最低点为与乙物体发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后结合成一个整体，甲乙构成的整体滑上BC轨道，最高运动到D点，OD与OB连线的夹角θ=60°．甲、乙两物体可以看作质点，重力加速度为g，求：
（1）甲物体与乙物体碰后的瞬时速度及在碰撞过程中乙物体所受到的冲量．
（2）甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，甲乙构成的整体对轨道最低点的压力．
（3）甲乙构成的整体从B运动到D的过程中，摩擦力对其做的功．

7．水平面上停着一质量为2m的小车，小车与水平面间的摩擦可忽略不计．有几个队员和一个队长列队前行．队长押后，每名队员的质量都为m，当队员和队长忽然发现前面的小车时，都以相同的速度v₀跑步，每名队员在接近小车时又以2v₀的速度跑上小车坐下，队长却因跑步速度没有改变而恰好未能跑上小车．
（1）问共有几名队员？
（2）后来队长速度变为比$\frac{{v}_{0}}{2}$略大，队员一个个以相对小车的速度u和小车同方向跳下，结果队长恰能跑上小车，问队员总共消耗多少内能？

6．如图1所示，两滑块A、B用细线跨过定滑轮相连，B距地面一定高度，A可在细线牵引下沿足够长的粗糙斜面向上滑动．已知m_A=2kg，m_B=4kg，斜面倾角θ=37°．某时刻由静止释放A，测得A沿斜面向上运动的v一t图象如图2所示．已知g=10m/s2，sin 37°=0.6．求：
（1）A与斜面间的动摩擦因数；
（2）A沿斜面向上滑动的最大位移；
（3）滑动过程中细线对A的拉力所做的功．

5．如图所示．两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x₀的条形匀强磁场区域1、2…n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B…nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．
（1）对金属棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量q．
（2）对金属棒ab施加水平向右的拉力，让它从图示位置由静止开始做匀加速运动，当棒进入磁场区1时开始做匀速运动，速度的大小为v．此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒保持做匀速运动穿过整个磁场区．取棒在磁场1区左边界为x=0，作出棒ab所受拉力F随位移x变化的图象．
（3）求第（2）中棒通过第i（1≤i≤n）磁场区时的水平拉力Fi和棒在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q．
（用x₀、B、L、m、R、n表示）

4．如图甲所示，水平放置的两平行金属板长l=6.34cm，两板间距为d=2cm，两板间有磁感应强度按图乙所示规律变化的匀强磁场和电场强度按图丙所示规律变化的匀强电场，其中B₀=0.5T，E₀=1.0×10⁵V/m．t=0时刻金属板上极板带正电，磁场方向垂直纸面向里．一比荷为$\frac{q}{m}$=1.0×10⁸C/kg的带正电粒子（不计重力）以速度v₀=2.0×10⁵m/s平行金属板从两板左侧中间位置垂直磁场方向射入．求：

（1）粒子在运动过程中与上极板的最近距离；
（2）粒子在两极板间运动的总时间和在两极板间的偏转距离．（取π=3.14）

3．在xOy平面内存在着如图所示的匀强电场和匀强磁场，其中二、四象限内电场方向与y轴平行且大小相等、方向相反，一、三象限内磁场方向垂直xOy平面向里、磁感应强度大小B=0.2T，一带正电的粒子质量m=2×10^-32kg、电荷量q=1×10^-30C，从第四象限内的P（0.3m，-0.1m）点由静止释放，粒子垂直y轴方向进入第二象限，粒子重力不计，求：
（1）电场的电场强度大小E；
（2）粒子第二次到达y轴的位置．

2．质量m=0.5kg的小物块A静止在水平轨道MN上，距轨道边缘N的距离为S=4.05m，轨道下方有一以O为圆心的$\frac{1}{4}$圆弧轨道PQ，半径R=0.9m，已知OQ水平，N、O、P共线且竖直，NO间距离h的大小可调（h≥0，单位：m）．A与轨道间滑动摩擦因数为μ=0.5．现在A上施加一水平恒力F=5N使其在水平轨道上移动一段距离后撤去外力．在h可调的情况下，为使A能落在圆弧轨道上，求外力F作用时间t的取值范围（不计空气阻力，g取10m/s²）

1．如图，两块很长的粗糙的绝缘水平板上下放置，空间充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m，带电量为+q，高度略小于两版间距离的物体放置在两板间，物体从板的左端以水平初速度v₀向右运动，物体在磁场里运动过程中物体克服摩擦力所做的功可能为（　　）

	A．	0		B．	$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
	C．	$\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{{{m^3}{g^2}}}{{2{q^2}{B^2}}}$		D．	$\frac{{{m^3}{g^2}}}{{2{q^2}{B^2}}}$

19．如图所示，消防车梯子的下端用铰链固定在车上，上端搁在竖直光滑的墙壁上，当消防队员沿梯子匀速向上爬时，下列说法正确的是（　　）

	A．	铰链对梯子的作用力减小		B．	墙壁对梯子的作用力增大
	C．	地面对车子的弹力不变		D．	地面对车子的摩擦力增大

18．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是（　　）

	A．	速度的方向一定随时在改变		B．	速度的大小一定随时在改变
	C．	加速度的大小一定随时在改变		D．	加速度的方向一定随时在改变