20．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．如图所示，一运动员连同滑雪装备总质量为70kg，从A点由静止滑下，假设运动员从A到C未离开过雪面．AB是倾角为θ=37⁰的斜坡，AB雪面与运动员滑雪板间的动摩擦因数μ=0.15，AB竖直高度h₁=4m．BC是半径为R=7m的圆弧面，圆弧面BC与斜坡AB相切于B点，与水平面相切于C点，运动员在BC圆弧面上运动时由于受到摩擦力的作用，速度大小保持不变．通过C点后飞落到DE上，竖直台阶CD高度为h₂=4m，台阶底端D与倾角为α=45⁰的斜坡DE相连．整个运动过程中不计空气阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）运动员在AB段下滑的加速度．
（2）运动员到达B点时的速度大小．
（3）运动员经过C点时对C点的压力．
（4）运动员从C点至落到DE斜面的时间．

19．如图所示，传送带与地面的夹角为θ=37⁰，长度x_AB=16m，以10m/s的速率逆时针匀速转动；在传送带上端的A处无初速地放上一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，传送带的下方和一个斜面平滑相连，物体与斜面间的动摩擦因数也是0.5，斜面的下端O固定一个轻弹簧，轻弹簧的另一端在C位置；物体离开传送带后向下压缩弹簧到最短又被弹簧弹回，向上运动最高到达D点；已知x_BC=20cm，x_CD=8cm，取g=10m/s²，求：
（1）物体从A运动到B点所需的时间；
（2）物体在传送带上产生的热量；
（3）弹簧被物体压缩到最短时的弹性势能．

18．如图所示，质量M=2kg的木板A在光滑的水平面上匀速运动，t=0时刻把一质量m=1kg的物体B以一定水平初速度放在木板A的右端，此后B相对于地面的位移s_B随时间t变化的图象如图乙所示，其中0-1s为抛物线s_B=-t²+4t的一部分，1s后的s_B-t图为直线且为抛物线在t=1s时的切线，取g=10m/s²，设向左为正方向，则下列说法正确的是（　　）

	A．	物块B的初速度大小为4m/s，方向向左
	B．	A与B间的动摩擦因数为0.2
	C．	木板A的初速度大小为1m/s，方向向右
	D．	0-4.5s过程中A与B间的摩擦产生的热量为3J

17．如图所示，某同学将橡皮条用力拉开一段距离，松手后利用橡皮条将模型飞机弹出，忽略空气阻力，在弹出过程中，下列说法正确的（　　）

	A．	橡皮条收缩，弹力对飞机做正功
	B．	飞机与橡皮条构成的系统机械能守恒
	C．	飞机的动能增加量等于飞机的重力势能减小量
	D．	飞机的动能增加量等于橡皮条的弹性势能减少量

16．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，质量分别为2m、m的两木块A、B靠在一轻弹簧上，A、B与弹簧不栓接，弹簧另一端固定在斜面底端的挡板上，整个系统处于静止状态，t=0时刻起用一沿斜面向上的力F拉动木块，使A以某一恒定的加速度a=$\frac{g}{4}$沿斜面向上做匀加速直线运动，t₁时刻A、B恰好分离，t₂时刻木块B刚要离开弹簧，则以下说法正确的是（　　）

	A．	在0～t1和t1～t2两段时间内B的位移大小相等
	B．	在0～t1时间内，拉力F做的功等于A、B整体的机械能增量
	C．	在t1～t2时间内，拉力F做的功等于A的机械能增量
	D．	在0～t1时间内，拉力F与A的位移成正比

15．质量m=1.5kg的物体，在水平恒力F=15N的作用下，从静止开始运动1m后撤去该力，物体继续滑行一段时间后停下来．已知物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.4，g取10m/s²，
求：
（1）物体的最大动能；
（2）物体从开始运动到停下来的总位移大小．

14．如图所示，质量为m=1kg的物块从一光滑的斜面顶端A点以初速度v₀=2m/s下滑至底端B点后，颠簸了一下，接着沿水平粗糙地面匀减速滑行了x=8m位移后停止在C点．已知斜面的高度为h=3m，物块与水平地面间的动摩擦因数为?=0.1，g取10m/s²．求：
（1）物块刚滑到斜面底端时（颠簸之前）的速度大小；
 （2）物块在B点由于颠簸而损失的动能△E_k．

13．如图所示，位于水平面上的质量为1Kg的小木块，在大小为5N，方向与水平方向成37⁰角的拉力作用下从静止沿地面做加速运动，若木块与地面之间的动摩擦因数为0.5，求
（1）拉力、摩擦力、地面对物体的支持力在4s内做的功
（2）拉力在4s末的功率和4s内的平均功率．

12．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一轻质水平状态的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上O点，且处于原长，现让圆环从A点由静止开始下滑，滑到O点正下方B点时的速度为零．则在圆环下滑过程中（　　）

	A．	圆环的机械能先减小再增大，再减小
	B．	弹簧的弹性势能先增大再减小
	C．	与圆环在A点的加速度相同的位置还有两处
	D．	弹簧再次恢复到原长时圆环的速度最大

11．有一水平传送带AB长L=8m，距离水平地面h=$\frac{9}{20}$m，地面上C点在传送带右端点B的正下方．一小物块以水平初速度v₀=2m/s自A点滑上传送带，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，传送带以恒定速率v 顺时针运行．（g取10m/s²） 
（ 1 ）若传送带运行速率v=3m/s，求小物块落地时速度大小和方向；
（ 2 ）若传送带运行速率v=1m/s，求小物块从滑上传送带到落地所用时间；
（ 3 ）当传送带运行速率v满足什么要求时，小物块落地点D到C的距离最远？并求出这个最远距离．