16．万有引力定律的发现是17世纪最伟大的物理成就之一．牛顿通过下述两个步骤完成了万有引力定律的数学推导．(1)在前人研究的基础上.牛顿证明了“行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比.跟行星到太阳之间——青夏教育精英家教网—

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16．万有引力定律的发现是17世纪最伟大的物理成就之一．牛顿通过下述两个步骤完成了万有引力定律的数学推导．
（1）在前人研究的基础上，牛顿证明了“行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳之间的距离的二次方成反比”．
（2）据牛顿第三定律，牛顿提出：“既然这个引力与行星的质量成正比，当然也应该和太阳的质量成正比”．
请你根据上述推导思路，完成万有引力定律数学表达式的推导．（注意：要说明各个字母的含义及推导依据）

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15．飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，不计空气阻力，在某一时刻让飞机上的A物体落下，相隔1秒钟又让B物体落下，在以后运动中关于A物体与B物体的位置关系，正确的是（　　）

	A．	A物体在B物体的前下方		B．	A物体在B物体的后下方
	C．	A物体始终在B物体的正下方5m处		D．	以上说法都不正确

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14．

如图所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端安装有固定的转动轴O，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦地转动．若在最低点P处给小球一沿切线方向的初速度v₀=2$\sqrt{gL}$，不计空气阻力，则（　　）

	A．	小球不可能到圆周轨道的最高点Q
	B．	小球能到达圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向上的弹力
	C．	小球能到达圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向下的弹力
	D．	小球能到达圆周轨道的最高点Q，但在Q点不受轻杆的弹力

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13．作匀速圆周运动的物体（　　）

	A．	因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度恒定
	B．	如果物体在0.1s转过30°，则角速度为300rad/s
	C．	若半径r一定，则线速度与角速度成反比
	D．	若半径为r，周期为T，则线速度v=$\frac{2πr}{T}$

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12．若某黑洞的半径R约45km，质量Ⅲ和半径R的关系满足$\frac{M}{R}$=$\frac{{c}^{2}}{2G}$（其中c为光速，G为引力常量），则该黑涧表面重力加速度的数量级为（　　）

A．

10⁸m/s²

B．

10¹⁰m/s²

C．

10¹²m/s²

D．

10¹⁴m/s²

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11．一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重．一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下．落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下．已知座舱开始下落时的高度为76m，当落到离地面28m的位置时开始制动，座舱均匀减速．若座舱中某人用手托着重50N的铅球，当座舱落到离地面50m的位置时，手的感觉如何？当座舱落到离地面15m的位置时，手要用多大的力才能托住铅球？

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10．在饮料瓶的下方戳一个小孔，瓶中灌水，手持饮料瓶，小孔中有水喷出．放手让瓶自由下落，观察喷水的变化．解释这个现象．

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9．