20．如图所示为一种获得高能粒子的装置．环行区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的匀强磁场，质量为m、电量为+q的粒子在环中作半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的极板．原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速．每当粒子离开B板时，A板电势又降为零．粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变．
（1）设t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈．求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能E_n
（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增．求粒子绕行第n圈时的磁感应强度B_n
（3）求粒子绕行n圈所需的总时间t_n（粒子过A、B板间的时间忽略）

19．如图所示，在边长为a的正方形ABCD的对角线AC左右两侧，分别存在垂直纸面向内磁感应强度为B的匀强磁场和水平向左电场强度大小为E的匀强电场，AD、CD是两块固定荧光屏（能吸收打到屏上的粒子）．现有一群质量为m、电量为q的带正电粒子，从A点沿AB方向以不同速率连续不断地射入匀强磁场中，带电粒子速率范围为$\frac{aqB}{12cm}$≤v≤$\frac{aq{B}^{2}}{m}$．已知E=$\frac{aq{B}^{2}}{12m}$，不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用．求：
（1）恰能打到荧光屏C D上的带电粒子的入射速度；
（2）AD、CD两块荧光屏上形成亮线的长度．

18．磁强计是一种测量磁感应强度的仪器，其原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a，高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、电流强度为I的电流．已知导体中单位体积的自由电子数为n，电子电量为e．测出导体前后两个侧面的电势差为U．
（1）导体前后两个侧面哪个面电势较高？
（2）磁感应强度B的大小为多大？

17．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为L=50.15mm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为D=4.697mm-4.700mm；
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值约为R=220Ω．
（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）；      电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）；      电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）；
滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
开关S、导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在框中画出测量的电路图4，并标明所用器材的代号．
（5）根据你设计的测量电路，在图5中用实线连接好电路．
（6）圆柱体材料的电阻率表达式为ρ=$\frac{US}{IL}$．（用所测量的量字母表达）

16．当物体从高空下落时，空气对物体的阻力会随物体的速度增大而增大，因此，物体下落一段距离后将会匀速下落，这个速度被称为收尾速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球半径及质量有关．如表是某次研究的实验数据：（重力加速度g取10m/s²）

小球	A	B	C	D	E
小球半径r（×10-3m）	0.5	0.5	1.5	2.0	2.5
小球质量m（×10-6kg）	2	5	45	40	100
小球收尾速度v（m/s）	16	40	40	20	32

（1）试根据表中数据，求出B、C两球达到收尾速度时，所受的空气阻力比；
（2）试根据表中数据，归纳出球形物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r的关系式（写出表达式及比例系数）；
（3）将C、D两小球用轻绳连接，若它们在下落时所受空气阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高处下落，试求出它们的收尾速度和此时细绳的拉力．

15．如图1所示，甲、乙两小球位于h=45m的同一高度，零时刻由静止释放甲球，1s后再由静止释放乙球，释放后两球均做自由落体运动．（重力加速度g取10m/s²），求：

（1）释放乙球时，甲球离地高度
（2）甲小球落地时，甲、乙两小球之间的竖直距离
（3）从甲小球下落开始计时，分析全过程甲、乙两球之间的竖直距离与时间的关系，并用图象（图2）准确表示．（球落地后立即原地静止）

14．质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的100N的拉力拉雪橇，他们一起沿水平地面向前做匀速直线运动．（g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
（1）雪橇对地面的压力大小；
（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小；
（3）地面对大人的摩擦力大小和方向．

13．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经5s匀减速运动后静止．求：
（1）质点在加速运动阶段的加速度；
（2）质点在16s末的速度；
（3）质点整个运动过程的位移．

12．如图是做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中打点计时器打出的纸带．纸带上面每打一点的时间间隔是0.02s，且每两个记数点间还有四个计时点未画出．已知记数点之间的距离：S₁=1.2cm，S₂=2.4cm，S₃=3.6cm，S₄=4.8cm．

则：①记数点3对应的小车速度v₃=0.42m/s；
②小车运动的加速度a=1.2m/s²；
③记数点0对应的小车速度v₀=0.06m/s．

11．常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电（填“直流电”、“交流电”），正常工作时每隔0.02s打一个点．