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19．如图所示，质点A从某一时刻开始在竖直平面内做匀速圆周运动，出发点是与圆心O等高的a点，与此同时，位于圆心的质点B自由下落．已知圆的半径为R，求：
（1）质点A的角速度满足什么条件才能使A、B相遇？
（2）质点A的角速度满足什么条件，A、B才能出现速度相同的情况？

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18．如图所示，两个质量均为2kg的小球A、B，用两根长为0.5m的相同轻质细绳连接，并在光滑水平面内绕O点以3rad/s的角速度做匀速圆周运动．（g=10m/s²）求：
（1）运动过程中两绳OA和AB的拉力F₁和F₂的大小；
（2）若绳子张力最大值为75N，小球做圆周运动的最大角速度ω_M．

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17．跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，如图8所示．设运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，从倾角θ=37°的坡顶A点以速度v₀=20m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡上的B处．（g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）AB间的距离s；
（3）运动员落到B处时的速度大小V_B．

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15．如图所示，质量为m的物体，沿着光滑斜面下滑，若斜面长为L，倾角为θ，当它从顶端由静止开始滑过$\frac{1}{2}$L时，重力做功的即时功率为（　　）

A．

$m\sqrt{{g^3}L{{sin}^3}θ}$

B．

$m\sqrt{gL}$

C．

$mg\sqrt{2gL}$

D．

$mg\sqrt{2gLsinθ}$