12．如图所示，在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在ad边中点O的粒子源，在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od的夹角分布在0～180°范围内．已知沿Od方向发射的粒子在t=t₀时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，ab=1.5L，bc=$\sqrt{3}$L，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：
（1）粒子在磁场中的运动周期T；
（2）粒子的比荷$\frac{q}{m}$；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间．

11．如图所示，带有等量异种电荷平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d=0.5m．现将一质量m=1×10^-2kg、电荷量q=4×10^-5C的带电小球从两极板上方的A点以v₀=4m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h=0.2m；之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的C点，该直线与曲线的末端相切．设匀强电场只存在于M、N之间，不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）小球到达M极板上边缘B位置时速度的大小和方向；
（2）M、N两板间的电场强度的大小和方向；
（3）小球到达C点时的动能．

10．如图1所示，半径R=0.45m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，在光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M=2kg，长度为L=0.5m，小车的上表面与B点等高．质量m=1kg的物块（可视为质点）从圆弧最高点A由静止释放．g取10m/s²．求：
（1）物块滑到轨道B点时对轨道的压力大小；
（2）若平板车上表面粗糙且物块没有滑离平板车，求物块和平板车的最终速度大小；
（3）若将平板车锁定并且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料，小物块所受动摩擦力从左向右随距离变化图象（f-L图象）如图2所示，且物块滑离了平板车，求物块滑离平板车时的速度大小．

9．实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0mm²，查得铜的电阻率为1.7×10^-8Ω•m，再利用图1所示电路测出铜导线的电阻R_x，从而确定导线的实际长度．
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω；
电压表：量程3V，内阻约9kΩ；
滑动变阻器R₁：最大阻值5Ω；
滑动变阻器R₂：最大阻值20Ω；
定值电阻：R₀=3Ω；
电源：电动势6V，内阻可不计；
开关、导线若干．

回答下列问题：
（1）实验中滑动变阻器应选${R}_{2}^{\;}$（选填“R₁”或“R₂”），闭合开关S前应将滑片移至a端（选填“a”或“b”）．
（2）在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图1电路完成剩余部分的连接．
（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图3所示，读数为2.30V．
（4）导线实际长度约为94m．

8．某物理实验小组采用如图甲所示的装置研究平抛运动．
（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是B．
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
（2）某同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图乙1、2、3的位置，且l与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x₁、x₂、x₃，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是C．
A．x₂-x₁=x₃-x₂　　　　B．x₂-x₁＜x₃-x₂　　　　　C．x₂-x₁＞x₃-x₂　　　　D．无法判断
（3）另一同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹．部分运动轨迹如图丙所示．图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，P₁、P₂和P₃是轨迹图线上的3个点，P₁和P₂、P₂和P₃之间的水平距离相等．重力加速度为g．可求出小球从P₁运动到P₂所用的时间为$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，小球抛出时的水平速度为$3\sqrt{\frac{gL}{2}}$．

7．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法错误的是（　　）

	A．	在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒
	B．	在下滑过程中，物块和槽的水平方向动量守恒
	C．	物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为v=2$\sqrt{\frac{gh}{3}}$
	D．	物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep=$\frac{1}{3}$mgh

6．如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q₁、q₂分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q₁、q₂移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（　　）

	A．	A点电势高于B点电势
	B．	A、B两点的电场强度相等
	C．	q1的电荷量小于q2的电荷量
	D．	q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能

5．如图所示，质量为m、长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂在O、O′点，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B；棒中通以某一方向的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，重力加速度为g．则（　　）

	A．	金属棒中的电流方向由N指向M
	B．	金属棒MN所受安培力的方向垂直于OMNO′平面向上
	C．	金属棒中的电流大小为 $\frac{mg}{BL}$tanθ
	D．	每条悬线所受拉力大小为$\frac{1}{2}$mgcosθ

4．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F₁和F₂（F₁和F₂的方向均沿斜面向上）．由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为（　　）

A．

$\frac{F_1}{2}$

B．

2F2

C．

$\frac{{{F_1}-{F_2}}}{2}$

D．

$\frac{{{F_1}+{F_2}}}{2}$

3．甲、乙两单摆静止在平衡位置，摆长L_甲＞L_乙．现给摆球相同的水平初速度v₀，让其在竖直平面内做小角度摆动．如果用T_甲和T_乙表示甲、乙两单摆的摆动周期，用θ_甲和θ_乙表示摆球摆动到振幅位置时摆线与竖直方向的夹角，则下列判断的是（　　）

A．

T甲＞T乙，θ甲＜θ乙

B．

T甲＜T乙，θ甲＞θ乙

C．

T甲＞T乙，θ甲＞θ乙

D．

T甲=T乙，θ甲=θ乙