13．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆管中做圆周运动，圆的半径为R，小球略小于圆管内径．若小球经过圆管最高点时与轨道间的弹力大小恰为mg，则此时小球的速度为（　　）

A．

0

B．

$\sqrt{gR}$

C．

$\sqrt{2gR}$

D．

$\sqrt{3gR}$

12．如图所示为电影《星际穿越》中的飞船图片，当飞船只在万有引力的作用下运动时，宇航员处于完全失重状态；为了模拟重力环境，可以让飞船旋转起来．对飞船飞行的电影片段用Tracker Video Analysis 软件进行分析，得出飞船的旋转的角速度为0.6rad/s，已知地球表面重力加速度为10m/s²．由此请推算出飞船的半径约为（　　）

A．

28m

B．

56m

C．

100m

D．

256m

11．如图所示，放在倾角θ=15°的斜面上物体A与放在水平面上的物体B通过跨接于定滑轮的轻绳连接，在某一瞬间当A沿斜面向上的速度为v₁ 时，轻绳与斜面的夹角α=30°，与水平面的夹角β=60°，此时B沿水平面的速度v₂为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$v1

B．

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$v1

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$v1

D．

$\sqrt{3}$v1

9．如图，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L．一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好．轨道和导体棒的电阻均不计．
（1）如图1，若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻．闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到稳定最大速度v_m，求此时电源的输出功率．
（2）如图2，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平恒定拉力的作用下从静止（t=0）开始向右运动．已知t_c时刻电容器两极板间的电势差为U_c．求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小．

8．如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=37°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r．现从静止释放杆a b，测得最大速度为v_m．改变电阻箱的阻值R，得到v_m与R的关系如图乙所示．已知轨距为L=2m，重力加速度g取l0m/s²，轨道足够长且电阻不计．求：

（1）杆a b下滑过程中感应电流的方向及R=0时最大感应电动势E的大小；
（2）金属杆的质量m和阻值r；
（3）当R=4Ω时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W．

7．某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中实线所示．

（1）若波向右传播．零时刻刚好传到B点，且再经过0.6s，P点也开始起振．
求：该列波的周期T；从t=0时刻起到P点第一次达到波谷的过程中，O点对平衡位置的位移y₀及其所经过的路程s₀各为多少？
（2）若此列波的传播速度大小为20m/s，且波形由实线变为虚线需要经历0.575s时间，则该列波的传播方向如何？

6．通常情况下，电阻的阻值会随温度的变化而改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而用来测量较高的温度．如图所示，电流表量程为0～25mA，电源电动势为3V，内阻不计．R为滑动变阻器，电阻R_t作为温度计的测温传感器．当t≥0℃时，R_t的阻值随温度t的变化关系为R_t=20+0.5t（单位为Ω）．先把R_t放入0℃环境中，闭合电键S，调节滑动变阻器R，使电流表指针恰好满偏，然后把测温探头R_t放到某待测温度环境中，发现电流表的示数为15mA，该环境的温度为160℃；当把测温探头R_t放到460℃温度环境中，电路消耗的电功率为0.026W．

5．在“研究电磁感应现象”的实验中，首先按图1接线，当闭合S时观察到电流表指针向左偏，不通电时电流表指针停在正中央．然后按图2所示将电流表与线圈B连成一个闭合回路，将线圈A、电池、滑动变阻器和电键S串联成另一个闭合电路．
（1）图1电路中串联定值电阻的主要作用是保护电流表
（2）图2电路S闭合后，将线圈A插入线圈B的过程中，电流表的指针将右偏（填：左偏、右偏或者不偏）．
（3）图2电路S闭合后，线圈A放在B中不动时，在突然断开S时，指针将左偏（填：左偏、右偏或者不偏）
（4）图2电路S闭合后，线圈A放在B中不动时，在滑动变阻器滑片向左滑动过程中，指针将右偏（填：左偏、右偏或者不偏）

4．如图所示，导电物质为正电荷的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为I_H，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压U_H．电阻R远大于R_L，霍尔元件的电阻可以忽略，则（　　）

	A．	霍尔元件前表面的电势低于后表面
	B．	IH与I成正比
	C．	电压表的示数与RL消耗的电功率成正比
	D．	若电源的正负极对调，电压表指针将反偏