4．某同学用图1所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图2中0、1、2…6点所示．
c．测量1、2、3…6计数点到0计数点的距离，分别记作：x₁、x₂、x₃…x₆．
d．通过测量和计算，该同学判断出小车做匀加速直线运动．
e．分别计算出位移与对应时间的比值$\frac{x_1}{t}$、$\frac{x_2}{t}$、$\frac{x_3}{t}$…$\frac{x_6}{t}$．
f．以$\frac{x}{t}$为纵坐标、t为横坐标，画出$\frac{x}{t}$-t图线．

该同学在图3中已标出1、2、3、4、5、6计数点对应的坐标，请你画出$\frac{x}{t}$-t图线．并根据$\frac{x}{t}$-t图线求出，在打0计数点时，小车的速度v₀=0.18m/s；小车加速度a=4.8m/s²．（结果保留两位有效数字）

3．要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道，求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格，下列说法正确的是（　　）

启动加速度a1	4m/s2
制动加速度a2	8m/s2
直道最大速度v1	40m/s
弯道最大速度v2	20m/s
直道长度s	218m

	A．	由静止开始一直加速到v2=20m/s
	B．	应先由静止加速到最大速度v1=40 m/s，然后再减速到v2=20m/s
	C．	最大速度为36m/s
	D．	最短时间为11s

2．如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s，同时、同向开始运动．甲以初速度v₁、加速度a₁做匀加速直线运动，乙以初速度v₂、加速度a₂做匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，要使甲、乙相遇两次的条件是（　　）

	A．	v1＞v2，a1＞a2，且s＞$\frac{{{{（{v_1}-{v_2}）}^2}}}{{2（{a_1}-{a_2}）}}$
	B．	v1＞v2，a1＜a2，且s＜$\frac{{{{（{v_1}-{v_2}）}^2}}}{{（{a_1}-{a_2}）}}$
	C．	v1＜v2，a1＞a2，且s＞$\frac{{{{（{v_1}-{v_2}）}^2}}}{{（{a_2}-{a_1}）}}$
	D．	v1＞v2，a1＜a2，且s＜$\frac{{{{（{v_1}-{v_2}）}^2}}}{{2（{a_2}-{a_1}）}}$

1．如图所示，将金属块用压缩轻弹簧卡在一个矩形箱中，在箱的上顶板和下底板上安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2m/s²的加速度做竖直向上的匀减速直线运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N．（取g=10m/s²）
（1）若上顶板的传感器的示数是下底板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况．
（2）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？

20．如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m、质量为M=3kg的木板，一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F．（g取10m/s²） 
（1）为使小物体不从木板上掉下，F不能超过多少？
（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大速率？

19．如图1所示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据即时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移-时间（x-t）图象和速率-时间（v-t）图象．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h．（取重力加速度g=9.8m/s²，结果保留一位有效数字）

（1）现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v-t图象如图2所示，从图象可得滑块A下滑时的加速度a=6m/s²，摩擦力对滑块A运动的影响不明显，可忽略．（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）
（2）此装置还可用来验证牛顿第二定律：实验时通过改变斜面高度h，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；实验时通过改变滑块质量M和斜面高度h，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．
（3）将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A′，给滑块A′一沿滑板向上的初速度，A′的x-t图象如图3所示，图象不对称是由于存在摩擦力造成的．通过图象，可以求出滑块与滑板间的动摩擦因数μ=0.3，滑板的倾角θ的正弦值sinθ=0.6．

18．如图所示，木块b放在一固定斜面上，其上表面水平，木块a放在b上．用平行于斜面向上的力F作用于a上，a、b均保持静止．则木块b的受力个数可能是（　　）

A．

2 个

B．

3 个

C．

4 个

D．

5 个

17．一水平固定的细杆上套有一质量为m的小球，在一拉力F作用下沿着杆向右以加速度a做匀加速直线运动，F与水平杆的夹角θ保持不变，小球与细杆之间的动摩擦因数为μ，则小球运动过程中所受摩擦力可能为（　　）

A．

Fcosθ-ma

B．

Fcosθ+ma

C．

μ（mg-Fsinθ）

D．

μ（mg+Fsinθ）

16．一长木板在水平面上运动，t=0时刻，木板速度v₀=5m/s，此时将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，经过t₁=0.5s达到相同速度．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的动摩擦因数为μ₁=0.20，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度的大小g=10m/s²，求：
（1）当物块和木板刚好达到共同速度时，木板的速度；
（2）木板与地面间的动摩擦因数
（3）当物块和木板都停止时，物块相对于木板的位移的大小．

15．如图所示，一半径R=1m的圆盘水平放置，在其边缘 E点固定一小桶（可视为质点）．在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道 BC，滑道右端 C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度h=1.25m．AB为一竖直面内的光滑圆弧轨道，半径r=0.45m，且与水平滑道相切与B点．一质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过B点时，对B点压力为6N，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．已知滑块与滑道 BC间的摩擦因数μ=0.2．（取g=10m/s²）求：
（1）滑块到达B点时的速度；
（2）水平滑道 BC的长度；
（3）圆盘转动的角速度ω应满足的条件．