10．光滑水平面与一半径为R=2.5m的竖直光滑圆轨道平滑连接如图所示，物体可以由圆轨道底端阀门（图中未画出）进入圆轨道，水平轨道上有一轻质弹簧，其左端固定在墙壁上，右端与质量为m=0.5kg的小球A接触但不相连，今向左推小球A压缩弹簧至某一位置后，由静止释放小球A，测得小球A到达圆轨道最高点是对轨道的压力大小为F_N=10N，g=10m/s²，（小球A可视为质点）
（1）求弹簧的弹性势能E_p；
（2）若弹簧的弹性势能E_p=25J，小球进入圆轨道后阀门关闭，通过计算说明小球会不会脱离轨道．若脱离，求在轨道上何处脱离（脱离点和圆心连接与水平方向的夹角可用三角函数表示），若不能脱离，求小球对轨道的最大与最小压力的差△F．

9．现有一根长为L=1m的刚性轻绳（绷紧瞬间绳长度不变），其一端固定于O点，另一端系着质量为m=0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示，不计空气阻力，g取10m/s²，若现在将小球以速度v₀=1m/s水平抛出的瞬间，则：
（1）绳中若有张力，求其大小，若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间和此时小球竖直方向的分速度．
（2）当小球到达O点正下方时，绳子的拉力是多少？

8．如图a所示为杂技“顶杆”表演，一质量为m₁=80kg的成年人站在地面上，肩上扛一质量为m₂=5kg的竖直竹竿，竿上有一质量m₃=30kg的小孩可看成是质点，竿上的小孩从竿的顶端A恰好下滑到竿的末端B，其速度-时间图象如图b所示，g取10m/s²，求：
（1）竿的长度l_AB为多少；
（2）地面上的成人对地的最大压力为多少？
（3）小孩在加速下滑过程中受到摩擦力的冲量大小为多少？

7．某同学为探究动能定理，设计了如下实验，他的操作步骤如下：

（1）按图甲摆好实验装置，其中小车质量M=0.20kg，钩码总质量m=0.05kg．
（2）释放小车，然后接通打点计时器的电源（电源频率为f=50Hz），打出一条纸带．
（3）他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图一乙所示，把打下的第一点记做O，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到O点距离分别为d₁=0.041m，d₂=0.055m，d₃=0.167m，d₄=0.256m，d₅=0.360m，d₆=0.480m…，他把钩码重力（当地重力加速度g=10m/s²）作为小车所受合力，算出打下O点到打下第5点合力做功W=0.180 J（结果保留三位有效数字），用正确的公式E_k=$\frac{m{f}^{2}{{（d}_{6}-{d}_{4}）}^{2}}{200}$（用相关数据前字母列式）把打下第5点时小车的动能作为小车动能的改变量，算得E_k=0.125J．
（4）此次试验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因是把钩码的重力当成了小车的合力；实验前没有平衡摩擦力；（只要写出两条主要原因即可）

6．必须同时使用测量工具：打点计时器和刻度尺，才能完成下列高中物理课本里的学生实验有（　　）

	A．	研究匀变速直线运动的规律
	B．	探究求合力的方法
	C．	探究平抛运动的规律
	D．	验证机械能守恒定律（必须用重锤和纸带来验证）
	E．	探究功与物体速度变化的关系

5．如图所示，50个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动．已知斜面足够长，倾角为30°，各小物块与斜面间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为（　　）

	A．	$\frac{24}{25}$F
	B．	$\frac{1}{25}$F
	C．	24mg+$\frac{F}{2}$
	D．	因为动摩擦因数未知，所以不能确定

4．如图所示，甲、乙两个高度相同的固定斜面，倾角分别为α₁和α₂，且α₁＜α₂．质量为m的物体（可视为质点）分别从这两个斜面的顶端由静止沿斜面滑到底端，物体与这两个斜面的动摩擦因数均为μ．关于物体两次下滑的全过程，下列说法中正确的是（　　）

	A．	重力所做的功和重力的平均功率均相同
	B．	物体两次下滑的时间不相同
	C．	动能的变化量相同
	D．	机械能的变化量相同

3．如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是$\frac{1}{4}$圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别用系有质量为m₁、m₂小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m₂小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m₁：m₂等于（　　）

A．

1：1

B．

3：2

C．

2：3

D．

3：4

2．如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备．某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm．直尺下落过程中始终保持竖直状态．若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10m/s²．则下列说法中不正确的是（　　）

	A．	乙同学第一次的“反应时间”比第二次长
	B．	乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s
	C．	若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”
	D．	若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”

1．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N_A．求：
①质量为m₀的钻石中所含的分子数（用相应的字母表示）；
②每个钻石分子的直径（用相应的字母表示）．