13．如图甲，一轻质弹簧置于水平桌面上自然伸长，其左侧固定，右端Ⅱ点到桌面最右端B的距离为1.9m．水平桌面Ⅰ点左侧光滑．长L=1.8m的平板车紧靠桌面停放平板车上表面与桌面在同一水平面内，平板车右端拴一水平细绳，细绳另一端紧绕在半径R=0.5m的薄壁圆筒上．用质量m=0.2kg小物块P₁往左将弹簧压缩0.1m（未超出弹性限度，P_l与弹簧不粘连）时释放，P_l的速度图象如图乙所示，其中滑经点时速度v_A=10.0m/s．P₁滑至桌面右端与静止在平板车左侧、与P₁完全相同的小物块发生完全非弹性碰撞，碰撞后速度v=4.5m/s．与此同时．开启电动机，使得圆筒由静止开始如图绕竖直轴转动，转动角速度满足ω=βt（β为常数，t为时间）．已知小物块与平板车的动摩擦因数μ₂=0.5，小物块在平板车上运动时，圆筒与平板车间的细绳始终处于绷紧状态．设最大静摩擦等于滑动摩擦，取g=10m/s²，求：
（1）P_l被弹出时的最大加速度及弹簧的劲度系数；
（2）小物块与桌面AB段的动摩擦因数；
（3）要使滑块不从平板车上掉下，求β取值范围．

12．如图所示的电路中，闭合开关S后，电路正常工作．某时刻，电路中某个元件出现故障，电压表、电流表的示数都变大，这可能是（　　）

A．

电阻R3断路

B．

电阻R4断路

C．

电阻R2短路

D．

电容器被击穿

11．如图所示，水平粗糙轨道AB与光滑倾斜轨道BC在B点处由一段小圆弧平滑连接，BC的倾角为30°，AB，BC长度均为2m，OC右侧是一半径长度等于斜面高度的$\frac{1}{4}$圆弧轨道，BC与圆弧轨道在C点处平滑连接，一质量为m=1kg，可看做质点的物体在水平面恒定外力F=10N的作用下从A点由静止出发水平向右运动，到B点时撤去外力，物体恰好能从圆弧轨道上的D点离开轨道，∠COD=37°，重力加速度g=10m/s²．
（1）求物体在C点时对圆弧轨道的作用力的大小和方向；
（2）求物体与粗糙面AB间的摩擦因数μ；
（3）若物体恰好能到达C点，求力F的作用时间t．

10．正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V．图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象．则下列说法正确的是（　　）

	A．	通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=cos100πt（A）
	B．	通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=sin50πt（V）
	C．	R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=10$\sqrt{2}$cos100πt（V）
	D．	R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=5$\sqrt{2}$cos50πt（V）

9．在匀变速直线运动中我们学到：极短时间内变速可认为匀速，求出位移，位移的累加得到总位移，这是微元方法．请用该方法求解：一小球以20m/s速度竖直上抛，经3.5s落回原处，已知空气阻力大小与小球速率成正比，g取10m/s²，则小球落回原处前瞬间速度大小为（　　）

A．

5m/s

B．

10m/s

C．

12.5m/s

D．

15m/s

8．如图所示，将某正弦交流电接入二极管D（具有单向导电性）和电容器C的充电电路，右侧有上、下两层水平放置的平行光滑导轨，导轨间距均为L，上、下层导轨上分别放置一根质量为m、电阻为R的金属杆ef、ab，末端紧接着两根竖直平面内的光滑绝缘半圆形轨道，半径为r，金属杆ef可以通过半圆形轨道顶端cd进入半圆形轨道．上下两层平行导轨所在区域里有一个竖直向下的匀强磁场．电容器充电后，若电键S拨到右侧使导轨电路接通的瞬间有大量电荷（电荷量为q）通过金属杆ab，金属杆ab滑过下层导轨，运动到半圆形轨道与下层导轨连接处a′b′，此时动量p=BqL，并且刚好能通过半圆形轨道最高点cd，之后滑上上层导轨．设上、下两导轨都足够长，电阻不计．
（1）电路中二极管起什么作用，充电后电容器与S相连的极板带什么电，求磁场的磁感应强度B；
（2）求金属杆ab刚滑上上层导轨瞬间，上层导轨和金属杆组成的回路中的电流；
（3）求从金属杆ab滑上上层导轨到具有最终速度v的这段时间里，上层导轨回路中有多少能量转化为内能？

7．如图所示是一个运动员进行定点投篮的示意图，篮球在最高点时以水平速度v向篮圈做平抛运动，打在篮板上时由于能量的损失和篮圈的碰撞，篮球斜向上抛出并反弹到更高的位置，之后被运动员接住，不计空气阻力，假设运动员接球和抛球时手的高度不变，下列说法中正确的是（　　）

	A．	球反弹到最高点时的速度大小一定小于球打到篮圈前在最高点的速度大小
	B．	球反弹运动到最高点时的时间可能小于反弹前从最高点运动到篮圈的时间
	C．	接到球时球的速度大小可能大于球抛出时的速度大小
	D．	运动员必须往后退适当的距离才能接到此球

6．如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，细绳的另一端拴一个质量为m的小球，现将细绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则
（1）当细绳与AB成θ角时，圆环移动的距离是多少？
（2）若在横杆上立一挡板，与环的位置相距多远时才不会使圆环在运动过程中与挡板相碰？

5．如图所示，质量为m的小球（可视为质点）用长为L的细线悬挂于O点，自由静止在A位置．现用水平力F缓慢地将小球从A拉到B位置而静止，细线与竖直方向夹角为θ=60°，此时细线的拉力为F₁，然后放手让小球从静止返回，到A点时细线的拉力为F₂，则（　　）

	A．	F1=F2=2mg
	B．	从A到B，拉力F做功为F1L
	C．	从B到A的过程中，小球受到的合外力大小不变
	D．	从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大

4．有一小球从斜面的底端以4m/s的速度沿斜面上滑（规定沿斜面向下为正方向），经过2秒速度减小为零，随后小球又沿斜面向下加速下滑，又经过2秒运动到斜面底端且速度为4m/s，之后小球沿水平地面做匀减速运动，最后停止；小球从斜面底端开始上滑到小球停下来一共经过了10秒，请做出小球整个运动过程的v-t图，并求出小球通过的位移．（小球上滑和下滑的过程都看作匀变速过程）