10．某实验小组在“探究金属丝的电阻与长度关系”的实验中，取一段粗细均匀的金属丝拉直后连接在A、B接线柱上，金属丝上安装一个可滑动的金属夹P．实验室提供了下列器材：电压表V（0-3V-15V）、电流表A（0-0.6A-3A）、两节干电池、滑动变阻器0-20欧）、刻度尺、开关盒导线若干．

（1）某同学设计了如图1所示的实验电路测量AP段的电阻R．在闭合开关前，请你帮该同学再检查一下电路．你觉得电路中错误的或不合理的有：电流表量程应取0-0.6A；滑动变阻器接线组错误，与P相连的接线柱应是滑动变阻器的上面的接线柱．
（2）实验中测出AP段长度l以及对应的电阻R，并多次改变I，记录下数据如表，在坐标纸上建立坐标系并描点如图2．请作出R-l图线，根据图象得出结论是R与l成正比，并求出该电阻丝单位长度的电阻为7Ω/m

l/m	30.00	40.00	50.00	60.00	70.00	80.00
R/（欧）	2.1	3.3	3.5	4.2	5.0	5.7

9．如图所示，两小球A，B通过O点处光滑的小滑轮用细线相连，小球A置于光滑半圆柱上，小球B用水平线拉着系于竖直板上，两球均处于静止状态，已知O点在半圆柱截面圆心0₁的正上方，OA与竖直方向成30°角，其长度与圆柱底面圆的半径相等，OA⊥OB，则A，B两球的质量比为（　　）

A．

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{1}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

8．如图所示，AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA处于水平位置，AB是半径为R=2m的$\frac{1}{4}$圆周轨道，CDO是半径为r=1m的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性档板．D为CDO轨道的中点．BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接．已知BC段水平轨道长L=2m，与小球之间的动摩擦因数μ=0.4．现让一个质量为m=1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下．（取g=10m/s²）
（1）当H=1.4m时，问此球第一次到达D点对轨道的压力大小．
（2）当H=1.4m时，试通过计算判断此球是否会脱离CDO轨道．如果会脱离轨道，求脱离前球在水平轨道经过的路程．如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程．
（3）为使小球仅仅与弹性板碰撞二次，且小球不会脱离CDO轨道，问H的取值范围．

7．现有一个微安表A₁，量程为200μA，内阻约为1kΩ，要精确测量其内阻r₀，提供了如下器材：
电流表A₂（量程为20mA，内阻r=50Ω）
滑动变阻器R（阻值范围为0～20Ω）
定值电阻R₁（R₁阻值范围约为80Ω）
定值电阻R₂（阻值范围约为R₂=3kΩ）
电源E（电动势为6V，内阻可不计）
开关S一个：导线若干．
（1）请利用以上器材，设计出合理的便于多次测量的实验原理图，在方框内画出，并保证各表表示数超过其量程的$\frac{1}{3}$．
（2）在所测量的数据中任意选择一组数据，用测得量和已知量表示微安表A₁的内阻，表达式为内阻r₀=$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{R}_{2}）}{{I}_{1}}$，表达式中各符号的物理意义是I₂表示表的示数，I₁表示表的示数，R₂表示表内阻，R₀表示定值电阻．

6．如图一辆汽车行驶在半径为R=50m的水平弯道上，汽车质量m=10³kg．汽车轮胎与干燥地面的动摩擦因数为μ₁=0.7，与湿滑路面的动摩擦因数μ₂=0.4．

问：（1）分别求出在两种不同的水平弯道路面中，要使汽车不打滑，速率最大值v₁，v₂为多少？
（2）若设计成外高内低的弯道路面，如图所示，要求以v₀=7m/s的速率行驶的情况下，汽车恰好与路面无侧向摩擦力．求路面的倾角正切值tanθ．
（3）若在（2）中设计的外高内低的弯道上，汽车以v₃=10m/s的速率转弯，试估算一下汽车与路面的侧向摩擦力为多大？（重力加速度g 取9.8m/s²，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当θ很小的时候，sinθ≈tanθ，cosθ≈1）

5．将一个物体以v₀=5m/s的速度从某一高度水平抛出，经t=1s落地．求抛出时的高度h和水平位移x的大小．（不计空气阻力，取g=10m/s²）

4．科学家发现了银河系中一颗代号“SW”星球，该星球的质量是地球质量的81倍，半径是地球半径的9倍．已知地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度约为8km/s，则在“SW”星球上发射一颗人造卫星，其发射速度最小约为（　　）

A．

8 km/s

B．

16 km/s

C．

24 km/s

D．

32 km/s

3．半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°．重力加速度大小为g．
（1）若ω=ω₀，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω₀；
（2）ω=$\sqrt{\frac{2g}{25R}}$，求小物块受到的摩擦力大小和方向．

2．一块橡皮（可看成质点）用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，在t=0时刻钉子沿与水平方向成θ=37°角的方向向右上方运动，运动中始终保持悬线竖直，求：
（1）钉子按题干所述方向做v=5m/s的匀速直线运动，求10s内橡皮的位移s₁．
（2）钉子按题干所述方向做初速度为0、加速度为a=5m/s²的匀加速直线运动，求10s内橡皮的位移s₂．

1．如图所示，水平面上固定一个倾角为θ的斜面，已知sinθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，一个小球从斜面上某一位置P处斜向上抛出，到达斜面顶端Q处时速度恰好变为水平方向，已知P、Q间的距离为L=2$\sqrt{5}$m，重力加速度为g=10m/s²，求：
（1）小球从P点运动到Q点所经过的时间
（2）小球的初速度v₀的大小．