2．一盏电灯，阻值为4R，试设计一个电路，使电灯两端的电压调节范围尽可能大，可利用的器材为：一个电动势为E，内阻为$\frac{R}{5}$的电源，一个电键，一个最大阻值为R的滑动变阻器，导线若干．
（1）在如图虚线框内画出设计电路图；
（2）灯两端电压可调范围为（0，0.8E）．

1．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个匀强磁场，磁感应强度大小为均B，磁场方向如图（两区域磁场方向相反）均与斜面垂直，磁场的宽度MJ和JG均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，线框恰好以速度 v₁做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v₂做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的机械能减少量为△E，重力对线框做功的绝对值为W₁，安培力对线框做功的绝对值为W₂，下列说法中正确的有（　　）

A．

v1：v2=4：1

B．

v1：v2=2：1

C．

△E=W1+W2

D．

△E=W1

20．如图所示，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.1m．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s²．则下列说法中正确的是（　　）

	A．	两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s
	B．	下滑的整个过程中A球机械能守恒
	C．	下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒
	D．	下滑的整个过程中B球机械能的增加量为$\frac{2}{3}$J

19．如图所示，光滑水平地面上方被竖直平面MN分隔成两部分，左边（包括竖直平面MN）有匀强磁场B，右边有匀强电场E₀（图中未标）．在O点用长为L=5m的轻质不可伸长的绝缘细绳系一质量m_A=0.02kg、带负电且电荷量q_A=4×10^-4C的小球A，使其在竖直平面内以速度v_A=2.5m/s沿顺时针方向做匀速圆周运动，运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的轻质弹簧左端固定在墙上，右端与质量m_B=0.01kg、带负电且电荷量q_B=2×10^-4C的小球B接触但不连接，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢推到P点（弹簧仍在弹性限度内），推力所做的功是W=2.0J，当撤去推力后，B球沿地面向右运动到M点时对地面的压力刚好为零，继续运动恰好能与A球在最低点发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C都可以看着质点），碰撞前后总电荷量保持不变，碰后瞬间匀强电场大小变为E₁=1×10³ N/C，方向不变．g=10m/s²．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向？
（2）匀强电场的电场强度E₀的大小和方向？
（3）整体C运动到最高点时绳对C的拉力F的大小？

18．如图所示，MN、PQ是两条水平平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻R=20Ω组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n₁：n₂=1：10，导轨宽L=5m．质量m=2kg、电阻r=1Ω的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力F作用下从t=0时刻开始在图示的两虚线范围内往复运动，其速度随时间变化的规律是v=2sin20πt m/s．垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B=4T．导轨、导线和线圈电阻不计．求：
（1）从t=0到t₁=10s的时间内，电阻R上产生的热量Q=？
（2）从t=0到t₂=0.025s的时间内，外力F所做的功W=？

17．测一阻值约1Ω的电阻丝R_x的阻值．为较准确测量，要求多测几组数据．
实验室供选择的器材有：
电源E：电动势约1.5V，内阻可忽略
电流表A₁：量程0～0.2A，内阻约0.5Ω
电流表A₂：量程0～0.01A，内阻约0.05Ω
电压表V₁：量程3.0V，内阻非常大
电压表V₂：量程15.0V，内阻非常大
滑动变阻器R：0～10Ω
电阻箱R₀：0～99.99Ω
电键S与导线若干
（1）某实验小组的同学设计了如图1所示的电路图来测量R_x，该电路有不妥或不符合要求之处，请指出其中的两处：①不能多次测量；；②超过电流表量程，不安全．
（2）请将你设计的测量电路图在方框内如图2，并标明所选器材符号．用测得的物理量计算R_x的公式是R_x=R_x=$\frac{U}{I}$-R₀；式中各物理量的物理意义是U是电压表V₁示数，I是电流表A₁示数，R₀是电阻箱示数．

16．在测量重力加速度的实验中，某同学用一根细线和一均匀小球制成单摆．他已经测得此单摆50个周期的时间为t，从悬挂点到小球顶端的线长为l，还需要测量的物理量为小球直径d．将g用测得量表示，则g=$\frac{10000{π}^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$．

15．如图，绝缘光滑的圆环竖直放置在水平向右的匀强电场中，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，从a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零．在a→b→c→d的过程中，小球（　　）

	A．	在b点的向心加速度最大		B．	在b点的机械能最大
	C．	在d点的电势能最大		D．	在d点的加速度为零

14．听说水果也能做电池，某兴趣小组的同学将一个土豆做成“水果电池”如图1． 同学们通过查阅资料知道这种水果的电动势大约1伏左右，又用量程为0～3V、内阻约50kΩ的伏特表测其两极时读数为0.96V．可是当他们将四个这样的水果电池串起来给标为“3V，0，.5A”的小灯泡供电时，灯泡并不发光．检查灯泡、线路均没有故障，而用伏特表直接测量其电压确实能达到3V多．

（1）据你分析，出现这种现象的原因应当是：水果电池的内阻太大．（（不要求写分析、推导过程）．
（2）为了能尽可能准确测定“水果电池”的电动势和内阻，若实验室除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
A．电流表A₁（量程为0～0.6A，内阻为1Ω）
B． 灵敏电流表A₂（量程为0～0.6mA，内阻为800Ω）
C．灵敏电流表A₃（量程为0～300μA，内阻未知）
D．滑动变阻器R₁ （最大阻值约10Ω）
E．滑动变阻器R₂（最大阻值约2kΩ）
F．变阻箱（0～9999Ω）
①实验中应选择的器材是B、F（填器材前的字母代号）．
②在答题卷的方框如图2中画出应采用的电路．

13．有人说矿区的重力加速度偏大，某兴趣小组用单摆测定重力加速度的实验探究该问题．

（1）用刻度尺测得摆长为l，测量周期时用到了秒表，长针转一周的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为1min，该单摆摆动n=50次时，长短针的位置如图1所示，所用时间为t=100.2s．
（2）用以上直接测量的物理量的英文符号表示重力加速度的计算式为g=$\frac{4{π}^{2}L{t}^{2}}{{n}^{2}}$（不必代入具体数据）．
（3）若有一位同学在实验时测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T²-l图象，就可以求出矿区的重力加速度．理论上T²-l图象是一条过坐标原点的直线，该同学根据实验数据作出的图象如图2所示．
①造成图象不过坐标原点的原因最有可能是测单摆摆长时漏掉了摆球的半径．
②由图象求出的重力加速度g=9.87m/s²（取π²=9.87）．