1．小船在静水中速度为5m/s，河水速度为3m/s，河宽600m．若要小船以最短距离过河，开船方向怎样（船头与河岸上游的夹角）？过河时间为多少？

20．如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R₁：R₂=2：1，A、B分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则下列说法正确的是（　　）

	A．	A、B两点的线速度之比为vA：vB=1：2		B．	A、B两点的线速度之比为vA：vB=2：1
	C．	A、B两点的角速度之比为ωA：ωB=1：2		D．	A、B两点的角速度之比为ωA：ωB=1：1

19．如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，AB为水平直径，O为圆心，将一些半径远小于轨道半径的小球从A点以不同的初速度水平向右抛出，若不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中．则（　　）

	A．	初速度大的小球运动时间长
	B．	初速度小的小球运动时间长
	C．	速度不同的小球运动时间不可能相同
	D．	落在圆形轨道最低点的小球运动时间最长

18．如图所示，一质点以初速度v正对倾角为37°的斜面水平抛出，该质点物体落到斜面上时速度方向正好与斜面垂直，则质点的飞行时间为（　　） （tan37°=$\frac{3}{4}$）

A．

$\frac{4v}{3g}$

B．

$\frac{3v}{5g}$

C．

$\frac{3v}{4g}$

D．

$\frac{4v}{5g}$

17．某游乐场中一种玩具车的运动情况可以简化为如下模型：如图所示，轨道ABCD位于竖直平面内，水平轨道AB与半圆弧轨道BC相切于B点；C与圆心O等高；最高点D处有一竖直弹性小挡板（如图中黑短线所示）；质量m=10kg的小车Q（可视为质点）静止在水平轨道上的点A；已知A点与B点相距L=40m（图中AB之间的虚线表示未画完整的水平轨道），竖直圆轨道的半径R=3m，圆弧光滑；小车在水平轨道AB间运动时受到的阻力恒为其重力的0.25倍．其它摩擦与空气阻力均忽略不计．（g取10m/s²）
（1）若小车在水平向右的恒力F的作用下由静止出发沿轨道AC运动，恰好能到达轨道的C点．求：恒力F的大小和此过程中小车速度最大时的位置．
（2）若小车用自带的电动机提供动力，电动机输出功率恒为P=50W，要使小车不脱离轨道，求发动机工作时间t需满足的条件（设经过所求的时间，小车还没到B点）．

16．如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力F拉此物体，经t₀=2s拉至B处．（取g=10m/s²）
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）用大小为20N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，要使该力做功最少，问该力应作用多长时间t．（已知cos37°=0.8）

15．为了较为精确测量某一定值电阻Rx的阻值，兴趣小组先用多用电表进行粗测，后用伏安法精确测量．现准备了以下器材：
A．多用电表
B．电流表A1（量程50mA，内阻r1=20Ω）
C．电流表A2（量程100mA，内阻r2约为5Ω）
D．定值电阻R0=80Ω
E．滑动变阻器R（0-10Ω）
F．电源：电动势E=10V，内阻较小
G．电键、导线若干，开关一个
（1）在用多用电表粗测电阻时，该兴趣小组的同学先选用某倍率的欧姆档，发现指针偏转太大，为了减小误差，多用电表的选择开关应该减小欧姆档的倍率（填“减小”或“增大”）；后来该同学选取了×10档的倍率，并按正确的操作规程操作后，发现指针刚好偏到中值电阻15Ω处．则该待测电阻的阻值约为150Ω．
（2）请在答题纸的虚线框内画出能准确测量R_x阻值的电路图（要求在图上标出元件的符号）
（3）请根据设计的电路图写出Rx的测量表达式R_x=$\frac{{I}_{1}（r+{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
（4）若想减小偶然误差，可以采用“多测几组数据算平均”的方法，也可以用“多测几组数据图象”的方法．若采用后者，为了使得图象的斜率能直接表示Rx的阻值，你认为应设定I₁（r₁+R₀）为纵坐标，设定I₂-I₁为横坐标．

14．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．

（1）下列对实验操作的说法，正确的是C
A．用两个弹簧秤把结点拉到O点之后，为防止O点变动，应用图钉把结点固定在O点
B．弹簧秤在使用前不仅要调零，还要检查其称量是否正确，具体的办法是测定一个已知重力的物体，看弹簧秤示数是否准确．
C．为使实验相对准确，应选用较新的橡皮条来做实验．
D．为使实验结果更具说服力，应多做几组，且每组实验两细绳套的夹角不能变
E．为使实验结果更精确，两弹簧秤的规格必须一样
（2）某同学根据实验在纸上画出了如图1所示的力的示意图（F_°与AO共线），其中F′是F₁和F₂的理论合力，F是F₁和F₂的实际合力
（3）如图2所示，某同学两个弹簧秤把结点拉到了O，记录了力的大小和方向．请用作图法较准确的求出F₁和F₂的合力．

13．如图，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点．有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率v₀通过P点进入磁场，不考虑粒子间的相互作用．这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的$\frac{1}{3}$．则，下列说法中正确的是（　　）

	A．	该区域内磁场的磁感应强度的大小为$\frac{{2\sqrt{3}m{v_0}}}{3qR}$
	B．	该区域内磁场的磁感应强度的大小为$\frac{{\sqrt{3}m{v_0}}}{3qR}$
	C．	粒子在磁场中运动的半径为$\frac{{\sqrt{3}R}}{2}$
	D．	粒子在磁场中运动的最长时间为$\frac{{\sqrt{3}πR}}{{2{v_0}}}$

12．如图所示，小车向右做匀加速直线运动的加速度大小为a，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，通过细线悬吊着小铁球m，M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ．若小车的加速度逐渐增大到3a时，M、m仍与小车保持相对静止，则（　　）

	A．	细线与竖直方向的夹角增加到原来的3倍
	B．	细线与竖直方向夹角的正弦值增加到原来的3倍
	C．	细线的拉力增加到原来的3倍
	D．	M受到的摩擦力增加到原来的3倍