3．如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆．当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出．然后自己被反弹，已知男演员质量m₁，女演员质量m₂，且m₁=2m₂，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R．女演员刚被反弹时对绳子的拉力为自身体重的3倍，求：
（1）男演员被推出的初速度v；
（2）女演员推男演员过程中所做的功W；
（3）男演员落地点C与O点的水平距离s．

2．如图所示，在xoy坐标系的第一、二象限内存在有界的匀强磁场，磁场区域是以原点O为圆心、半径为R的半圆形内，磁场的方向垂直于xoy平面并指向纸面外，磁感应强度为B．第三、四象限存在方向沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子放在A（0，-d）点，静止释放该粒子，经电场加速后从O点射入磁场．粒子的重力不计．
（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值E₀，求E₀；
（3）若电场强度E=$\frac{2}{3}$ E₀，求粒子经过x轴时的位置．

1．如图所示，人造地球卫星的轨道是一个椭圆，地球位于其中的一个焦点上，卫星在近地点A和远地点B到地心的距离分别为r_A、r_B，求卫星在这两点的速率之比．

20．如图所示，质量为m的小球从轨道半径为R的四分之一圆弧轨道的顶端由静止开始滑下，
（1）若轨道光滑，求其滑到底端时的速度大小及对轨道的压力；
（2）若轨道不光滑，并测得其滑到底端时对圆弧轨道的压力等于2mg，求小球在下滑过程中克服摩擦阻力所做的功．

19．如图所示，在正交坐标系Oxyz中，分布着电场和磁场（图中未画出）．在Oyz平面的左方空间内存在沿y轴负方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在Oyz平面右方、Oxz平面上方的空间内分布着沿z轴负方向、磁感应强度大小也为B匀强磁场；在Oyz平面右方、Oxz平面下方分布着沿y轴正方向的匀强电场．在t=0时刻，一个微粒的质量为m、电荷量为q的微粒从P点静止释放，已知P点的坐标为（5a，-2a，0），电场强度大小为$\frac{aq{B}^{2}}{4m}$，不计微粒的重力．
求：
（1）微粒第一次到达x轴的速度大小v和时刻t₁；
（2）微粒第一次到达y轴的坐标和时刻t₂；
（3）假设在平面Oyz存在一层特殊物质，使微粒每次经过Oyz平面时，速度大小总变为原来的$\frac{1}{2}$，求在时刻t₃=t₂+$\frac{4πm}{qB}$时，电荷所在位置的坐标．

18．以下有关近代物理内容的若干叙述，正确的是（　　）

	A．	紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
	B．	质子和中子结合成新原子核一定有质量亏损，释放出能量
	C．	有10个放射性元素的原子核，当有5个原子核发生衰变所需时间就是该放射性元素的半衰期
	D．	氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能增大
	E．	玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征

17．如图所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从左端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示．已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动．不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（　　）

	A．	电路中电源电动势为3.6V
	B．	变阻器向右滑动时，V2读数逐渐减小
	C．	此电路中，电动机的输出功率减小
	D．	变阻器的最大阻值为30Ω

16．如图，三个质点a、b、c质量分别为m₁、m₂、M（M＞＞m₁，M＞＞m₂）．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比T_a：T_b=1：k．从图示位置开始，在b运动一周的过程中（　　）

	A．	a、b距离最近的次数为k次		B．	a、b距离最近的次数为k-1次
	C．	a、b、c共线的次数为2k		D．	a、b、c共线的次数为2k-2

15．水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v₀沿直轨道ab向右运动，如图所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c．则（　　）

	A．	R越大，v0越大
	B．	R越大，小球经过B点后的瞬间对轨道的压力变大
	C．	m越大，v0越大
	D．	m与R同时增大，初动能Ek0增大

14．质谱仪是一种能够把具有不同荷质比（带电粒子的电荷和质量之比）的带电粒子分离开来的仪器，它的工作原理如图所示．其中A部分为粒子速度选择器，C部分是偏转分离器．如果速度选择器的两极板间匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感强度为B₁．偏转分离器区域匀强磁场的磁感强度为B₂，某种带电粒子由O点沿直线穿过速度选择器区域后进入偏转分离器．求：
（1）粒子由孔O′进入偏转分离器时的速度
（2）如粒子进入偏转分离器后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，在照相底片MN上的D点形成感光条纹，测得D点到O′点的距离为d，求该种带电粒子的荷质比$\frac{q}{\begin{array}{l}m\end{array}}$．