20．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，对壳外物体的引力等于将所有质量全部集中在球心的质点对球外物体的引力．现以地心为原点O建立一维直线坐标系，用r表示坐标系上某点到地心的距离，则该直线上各点的重力加速度g随r变化的图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

19．如图1所示是“嫦娥三号”奔月的过程中某阶段运动示意图．关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近，在椭圆轨道B处变轨进入半径为r的圆轨道Ⅰ，此时探测器绕月球做圆周远动的周期为T．经多次变轨，“嫦娥三号”最后从圆轨道Ⅱ上的D点处变轨，进入椭圆轨道Ⅲ．由近月点C成功落月．探测器在月面实现软着陆是非常困难的，探测器接触地面瞬间速度为竖直向下的v₀，大于要求的软着陆速度v₁，为此，科学家们设计了一种叫电磁阻尼缓冲装置，其原理如图2所示．主要部件为缓冲滑块K和绝缘光滑的缓冲轨道MN、PQ．探测器主体中还有超导线圈（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，导轨内的缓冲滑块由高强绝缘材料制成．滑块K上绕有闭合单匝矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，ad边长为L．当探测器接触地面时，滑块K立即停止运动，此后线圈与轨道间的磁场作用，使探测器做减速运动，从而实现缓冲．若装置中除缓冲滑块（含线圈）外的质量为m，万有引力常量为G，月球表面的重力加速度为$\frac{g}{6}$，g为地球表面重力加速度，不考虑运动磁场产生的电场．

（1）试用上述信息求出月球的质量和半径；
（2）为使探测器主体做减速运动，匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件？
（3）当磁感应强度为B₀时，探测器可做减速运动．若从v₀减速到v₁的过程中，通过线圈截面的电量为q．求该过程中线圈产生的焦耳热．

18．游客对过山车的兴趣在于感受到力的变化，这既能让游客感到刺激，但又不会受伤，设计者通过计算“受力因子”来衡量作用于游客身上的力，“受力因子”等于座椅施加给游客的力除以游客自身的重力，可以利用传感器直接显示数值．如图所示为过山车简化原理图：左边部分是装有弹射系统的弹射区，中间部分是作为娱乐主体的回旋区，右边部分是轨道的末端的制动区．某位质量m=60kg游客坐过山车运动过程中，在轨道A处时“受力因子”显示为7，在轨道B处时“受力因子”显示为0.5，在轨道C处时的“受力因子”显示为0.6．己知大回环轨道半径R=10m，重力加速度g取10m/s²，则
（1）该游客在C处时是超重状态还是失重状态？
（2）求该游客从A处运动到B处过程中损失的机械能；
（3）在设计时能否将弹射区和制动区的位置互换？试用文字定性分析说明．

17．下列叙述中，正确的是（　　）

	A．	黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
	B．	同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的强度成线性关系
	C．	一块纯净的放射性的矿石，经过一个半衰期，它的总质量仅剩下一半
	D．	按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增大

16．如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ=76°．有一细束单色光在横截面内从OA边上的点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，光线直接到达AB面且刚好不从AB面射出．已知OE=$\frac{3}{5}$OA，cos53°=0.6，求玻璃砖的折射率n和光线第一次从OB射出时折射角的正弦值．

15．下列说法中正确的是（　　）

	A．	军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象
	B．	机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定
	C．	泊松亮斑是光通过圆孔发生衍射时形成的
	D．	拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃的反射光

14．如图所示，上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置，长24cm的水银柱将12cm的空气柱封闭在管的下端，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为p₀=76cmHg，果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动180°，求在开口向下时管中空气柱的长度．空气视为理想气体，转动中，没有发生漏气．

13．下列说法中正确的是（　　）

	A．	布朗运动是指液体或气体中悬浮微粒的无规则运动
	B．	气体的温度升高，每个气体分子运动的速率都增加
	C．	一定量的100℃水变成100℃水蒸气，其分子势能增加
	D．	只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低

12．某课外兴趣小组用铜片和锌片插入苹果中，组成了一个苹果电池，并用“测定电动势和内电阻”的实验方法测定该苹果电池的电动势和内电阻．

（1）实验前，甲同学利用调好的多用电表欧姆“×100”档来粗测该苹果电池的内阻．测量结果如图甲所示．他这样做是否正确？若正确，请读出其内阻值；若不正确，请说明理由．不正确 水果电池为电源，欧姆表不能电源的内阻．
（2）乙同学设计好测量电路，选择合适的器材，得到苹果电池两端的电压U和流过它的电流I的几组数据，如下表所示．

数据序号	1	2	3	4	5	6
U/V	0.85	0.81	0.75	0.68	0.62	0.54
I/mA	0.14	0.18	0.24	0.32	0.36	0.48

①请根据第2组和第5组数据计算得到该苹果电池的电动势E=1.00V；内电阻r=1.06kΩ．（结果保留两位小数）．
②除苹果电池、电压表、电流表、电键、导线若干外，可供选择的实验器材有：滑动变阻器R₁（阻值0～10Ω）；电阻箱R₂（阻值0～9999.9Ω），该电路中可变电阻应选择R₂（选填R₁或R₂）
②请选择合适器材用铅笔划线代替导线将图乙中实物连接完整．

11．信使号水星探测器按计划将在今年陨落在水星表面．工程师通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道，使其寿命再延长一个月，如图所示，释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ，忽略探测器在椭圆轨道上所受阻力．则下列说法正确的是（　　）

	A．	探测器在轨道Ⅰ上E点速率等于在轨道Ⅱ上E点速率
	B．	探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道Ⅰ上速率
	C．	探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的E处加速度相同
	D．	探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，势能和动能均减少