2．如图所示，在平面坐标系的第I象限内，直线OP与x轴正向的夹角θ为$\frac{π}{4}$，OP与y轴之间存在垂直于坐标平面向外的，磁感应强度大小为B的匀强磁场；OP与x轴之间有方向沿x轴负方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（粒子重力不计），从原点O沿y轴正方向以速度v₀射入磁场，从x轴上某处沿与x轴负向成$\frac{π}{4}$角的方向离开第I象限．求：
（1）粒子第一次经过直线OP时的坐标．
（2）电场强度的大小．
（3）若只在第Ⅳ象限中适当区域加一方向垂直坐标平面，磁感应强度为2B的圆形匀强磁场，使粒子能再次经过坐标原点O且与y轴正向夹角为$\frac{π}{4}$进入第Ⅱ象限．试计算所加磁场的最小面积是多少？

1．如图所示，一轨道ABC水平段AB粗糙，在B点与半径R=2m的竖直光滑半圆固定轨道相切连接．一个质量为m=4kg的物体受一水平向右的拉力F作用从A点由静止开始运动，AB段阻力f=8N．保持拉力F的功率恒定，物体运动到B点时速度恰好达到最大，此时撤去拉力，物体沿BC自由滑上轨道且恰能到达最高点C，水平抛出后，又恰好落回A点（g=10m/s²）．求：
（1）物体运动到B点时的速度；
（2）拉力的恒定功率P；
（3）物体在AB段的运动时间t．

20．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d、质量为m的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H＞＞d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：

（1）如图乙所示，用20分度的游标卡尺测得小球的直径d=0.815cm．
（2）多次改变高度H，重复上述实验，作出$\frac{1}{{t}^{2}}$随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t₀、H₀和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：2gH₀${t}_{0}^{2}$=d²（用t₀、H₀、g、d表示，四个量均取国际单位）时，可判断小球下落过程中机械能守恒．
（3）实验中发现动能增加量△E_K总是稍小于重力势能减少量△E_P，增加下落高度后，则△E_p-△E_k将增加 （选填“增加”、“减小”或“不变”）．

19．如图所示，a、b、c、d为某匀强电场中的四个点，且ab∥cd、ab⊥bc，bc=cd=2ab=2l，电场线与四边形所在平面平行．已知φ_a=20V，φ_b=24V，φ_d=8V．一个质子经过b点的速度大小为v₀，方向与bc夹角为45°，一段时间后经过c点，不计质子的重力，则（　　）

	A．	c点电势为16V
	B．	场强的方向由a指向d
	C．	质子从b运动到c所用的时间为$\frac{\sqrt{2}l}{{v}_{0}}$
	D．	质子运动到c时的速度大小为$\sqrt{2}$v0

18．探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，飞行试验器飞抵距月球6万千米附近进入月球引力影响区，开始在月球近旁转向飞行，最终进入距月球表面h=200km的圆形工作轨道．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列选项正确的是（　　）

	A．	飞行试验器绕月球运行的周期为2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$
	B．	飞行试验器工作轨道处的重力加速度为（$\frac{R}{R+h}$）2g
	C．	飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为R$\sqrt{\frac{g}{R+h}}$
	D．	月球的平均密度为$\frac{3g}{4πGR}$

17．如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反．磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流I与线框移动距离x的关系图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

16．物理关系式不仅反映了物理量之间的数值关系，也确定了单位间的关系．对于单位的分析是帮助我们检验研究结果正确性的一种方法．下面是同学们在研究平行板电容器充电后储存的能量E_C与哪些量有关的过程中得出的一些结论，式中C为电容器的电容、U为电容器充电后其两极板间的电压、E为两极板间的电场强度、d为两极板间的距离、S为两极板正对面积、ε_r为两极板间所充介质的相对介电常数（没有单位）、k为静电力常量．请你分析下面给出的关于E_C的表达式可能正确的是（　　）

A．

EC=$\frac{1}{2}$C2U

B．

EC=$\frac{1}{2}$CU3

C．

EC=$\frac{{ε}_{r}}{8πk}$E2Sd

D．

EC=$\frac{{ε}_{r}}{8πk}$ESd

15．如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB=BC，小物块P（可视为质点）以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1：4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数μ₁、μ₂之比为（P物块在AB、BC上所做两段运动可看作匀变速直线运动）（　　）

A．

1：4

B．

1：1

C．

8：1

D．

4：1

14．如图所示，两个三角形物块A、B叠放在竖直的轻弹簧上，靠着粗糙的竖直墙壁放置，用力F将物块竖直向下缓慢压一小段距离，然后又缓慢撤去力F，A、B恢复静止状态，整个过程中弹簧始终保持竖直，则力F撤去后（　　）

	A．	弹簧的弹力大小大于两物块的总重力
	B．	墙壁对A有竖直向下的静摩擦力作用
	C．	B对A的作用力大小大于A的重力大小
	D．	A对B的静摩擦力沿接触面向下

13．如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形MNL内存在垂直于xOy平面向里磁感应强度为B的匀强磁场，三角形的一直角边ML长为6a，落在y轴上，∠NML=30°，其中位线OP在x轴上．电子束以相同的速度v₀从y轴上-3a≤y≤0的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场，已知从y轴上y=-2a的点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过O点．若在直角坐标系xOy的第一象限区域内，加上方向沿y轴正方向、大小为E=Bv₀的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q忽略电子间的相互作用，不计电子的重力．试求：
（1）电子的比荷；
（2）电子束从+y轴上射入电场的纵坐标范围；
（3）从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离．