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13．“飞蛾扑火”的原因是什么呢？在飞蛾亿万年的进化过程中，飞蛾靠自然光源（日光、月光或星光）指引飞行，进化出飞行时和光线成一定夹角的习性，即它在任何位置的前进方向与光线的夹角都是一个固定值，如图（甲）所示，于是当飞蛾离光源很近时，它飞出的路线就不再是直线，而是一条不断折向光源的螺旋形路线，如图（乙）所示，若已知飞蛾的飞行速率恒定为v，飞蛾距火焰的初始距离为R，飞行时与光线所成的夹角为α，则飞蛾经过$\frac{R}{vcosα}$时间后扑火，该过程中飞蛾飞行的路程为$\frac{R}{cosα}$．

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12．如图所示，A船从港口P出发去拦截正以速度v₀沿直线航行的B船，A船启动时，B船位于M位置，P与B船所在航线的垂直距离为a，P与M的距离为b，设A船启航就做匀速直线运动，A船能拦截到B船的最小速度为$\frac{a{v}_{0}}{b}$．

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11．如图，斜面的倾角为θ=37°，用平行于斜面的恒定拉力F拉质量为2kg的物体，物体原来处于静止状态，拉力F=20N，当物体沿斜面上升的高度为3m时，物体的速度为3m/s．在物体沿斜面上升高度为3m的过程中，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s² ）
（1）物体增加的动能；
（2）外力对物体所做的总功；
（3）重力对物体所做的功；
（4）力F对物体所做的功；
（5）摩擦力对物体所做的功．

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9．利用如图1所示的装置，研究重物自由下落过程中重力势能的减少量与动能的增加量的关系，可以验证机械能守恒定律．一次实验中，质量为m的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点迹，如图2所示．测得A、B两点间的距离为h，已知当地重力加速度为g．在打点计时器打下A、B两点的时间间隔内，重物的重力势能的减少量为mgh．

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5．将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=α；α小于10°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取10m/s²）

（1）单摆的振动周期和摆长；
（2）摆球的质量；
（3）摆球运动过程中的最大速度．

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4．如图所示，一条红色光线和另一条紫色光线，以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其透射光线都是由圆心O点沿OC方向射出，则可知（　　）

	A．	AO是红光，它全反射的临界角更大
	B．	BO是红光，玻璃砖对它的折射率较小
	C．	AO是紫光，它穿过玻璃砖所需时间较长
	D．	BO是紫光，它穿过玻璃砖所需时间较短