3．如图所示，平行金属导轨OP、KM和PQ、MN相互垂直，且OP、KM与水平面间夹角为θ=37°，导轨间距均为L=1m，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒ab和cd与导轨垂直放置且接触良好，ab的质量为M=2kg，电阻为R₁=2Ω，cd的质量为m=0.2kg，电阻为R₂=1Ω，金属棒和导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.5，两个导轨平面均处在垂直于轨道平面OPKM向上的匀强磁场中．现让cd固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab沿导轨下滑x=6m时，速度已达到稳定，此时，整个回路消耗的电功率为P=12W．求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）ab沿导轨下滑x=6m时，该过程中ab棒上产生的焦耳热Q；
（3）若将ab与cd同时由静止释放，当cd达到最大速度时ab的加速度a．

2．如图所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在竖直高度为L的某矩形区域内（宽度足够大），该区域的上下边界MN、PQ是水平的．有一边长为L，质量为m，阻值为R的正方形导线框abcd，从距离磁场上边界MN的某高处由静止释放下落，恰好匀速穿过该磁场区域．已知磁感应强度为B．求
（1）从开始到线框完全进入磁场区域过程中，通过线框横截面的电荷量q；
（2）ab边刚通过MN时ab间的电势差U₁ 和ab边刚通过PQ时ab间的电势差U₂的比值．

1．（1）某实验小组在“测定金属丝电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图所示，则它们的读数值依次是0.998mm、0.42A、2.26V．

（2）已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20kΩ．电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势E=4.5V，内阻很小．．则以下电路图中A（填电路图下方的字母代号）电路为本次实验应当采用的最佳电路．但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏小．

（3）若已知实验所用的电流表内阻的准确值R_A=2.0Ω，那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是上图中的B电路（填电路图下的字母代号）．此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻Rx=$\frac{U}{I}$-R_A（用题中字母代号表示）

20．如图所示，以O为圆心、MN为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电量相同的带正电粒子a、b和c以相同的速率分别沿aO、bO和cO方向垂直于磁场射入磁场区域，已知bO垂直MN，aO、cO和bO的夹角都为30°，a、b、c三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为t_a、t_b、t_c，则下列给出的时间关系不可能的是（　　）

A．

ta＜tb＜tc

B．

ta＜tb=tc

C．

ta=tb＜tc

D．

ta=tb=tc

19．如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻的阻值之比R₁：R₂：R₃=1：2：3，电路中导线的电阻不计．当S₁、S₂闭合，S₃断开时，测得闭合回路中感应电流为I；当S₂、S₃闭合，S₁断开时，测得闭合回路中感应电流为3I；则当S₁、S₃闭合，S₂断开时，闭合回路中感应电流应为（　　）

A．

4.5 I

B．

4I

C．

2I

D．

0

18．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R₁=20Ω，R₂=30Ω，C为电容器，已知通过R₁的正弦交流电如图乙所示，则（　　）

	A．	交流电的频率为100Hz		B．	原线圈输入电压的最大值为220$\sqrt{2}$V
	C．	通过R3的电流始终为零		D．	电阻R2的电功率约为6.67W

17．如图所示的电流的有效值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$A

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ A

C．

$\frac{1}{2}$A

D．

$\frac{1}{3}$ A

16．如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场E₁，在x轴下方有竖直向上的匀强电场E₂，且E₁=E₂=$\frac{mg}{q}$，在x轴下方的虚线（虚线与y轴成45°）右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．有一长为L的轻绳一端固定在第一象限内的O′点且可绕O′点在竖直平面内转动，另一端拴有一质量为m的小球，小球带电荷量为+q，OO′间距也为L且与x 轴成45°，先将小球放在O'正上方绳恰好伸直后静止释放，当小球进入磁场时的瞬间绳子被剪断．求：
（1）小球由静止释放到绳绷紧前后的瞬时速度分别为多少？
（提示：绳绷紧后沿绳方向的分速度将损失）
（2）小球刚进入磁场区域时的速度大小和方向．
（3）小球从进入磁场到第一次打在x轴运动的时间及此时的坐标．

15．如图，S为一离子源，它能机会均等地向MN右方空间各方向持续地大量发射相同的正离子．离子质量为m=1×10^-15kg，电量为q=2×10^-8C，速度为v₀=4×10⁵m/s．在S右侧有一半径为R=4×10^-2m的圆屏，OO′是过其圆心且垂直圆面的中心轴线．试对下面两种分别加入电场或磁场的情形求解（不考虑离子的重力和离子之间的碰撞效应）：
（1）如果S与圆屏间有范围足够大的电场强度为E=5×10⁶V/m的匀强电场，方向垂直屏向右．S发射的所有离子，都能打到屏上．求S与屏的最大距离．
（2）如果S与圆屏间有范围足够大的磁感强度为B=0.5T的匀强磁场，方向垂直屏向右．S发射的离子中，有些不论S与屏距离如何，总能打到屏上．求这些离子的速度方向与OO′夹角的取值范围．

14．如图所示，相距为L=1m的水平轨道上平行放置着两根水平导体棒ab、cd，两棒相距也为L=1m，导轨平面处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B=2T，两棒的电阻均为R=5Ω，质量均为m=1kg，与两导轨间的动摩擦因数均为μ=0.2，cd棒系有一根细线绕过光滑的定滑轮与地面上质量也为m的物块相连，细线刚好处于拉直状态．
（1）保持ab棒固定，让磁感强度按B=（2+2t）T均匀增加，则经多长时间物块开始离开地面？
（2）保持磁感强度B=2T不变，让ab棒向左由静止开始以加速度a=2m/s²做匀加速运动，则经多
长时间物块开始离开地面？