4．如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面，入射角为60°，光束中包含两种波长的光，玻璃砖对这两种光的折射率分别为n₁=$\sqrt{3}$，n₂=$\frac{5\sqrt{3}}{6}$，光束从玻璃下表面出射时恰好分成不重叠的两束，求玻璃砖的厚度d为多少？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，结果可用根式表示）．

3．磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有与导轨垂直且方向相反的匀强磁场B₁和B₂，B₁和B₂相互间隔，导轨上有金属框abcd．当磁场B₁和B₂同时以恒定速度沿导轨向右匀速运动时，金属框也会沿导轨向右运动．已知两导轨间距L₁=0.4m，两种磁场的宽度均为L₂，L₂=ab，B₁=B₂=B=1.0T．金属框的质量m=0.1kg，电阻R=2.0Ω．设金属框受到的阻力与其速度成正比，即f=kv，比例系数k=0.08kg/s．求：

（1）若金属框达到某一速度时，磁场停止运动，此后某时刻金属框的加速度大小为a=6.0m/s²，则此时金属框的速度v₁多大？
（2）若磁场的运动速度始终为v₀=5m/s，在线框加速的过程中，某时刻线框速度v′=2m/s，求此时线框的加速度a′的大小
（3）若磁场的运动速度始终为v₀=5m/s，求金属框的最大速度v₂为多大？此时装置消耗的功率为多大？

2．动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐．几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组．假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为m=8×10⁴ kg．其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是P₁=2×10⁷W和P₂=1×10⁷W（第一节车厢达到额定功率如功率不够用时启动第二节车厢），车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍（g=10m/s²）
（1）求该动车组的最大行驶速度；
（2）若列车以1m/s²的加速度匀加速启动，求t=10s时，第一节和第二节车厢之间拉力的值．

1．指针式多用表是实验室中常用的测量仪器，请完成下列问题：

（1）在使用多用电表测量时，若选择开关拨至“25mA”挡，指针的位置如图（a）所示，则测量结果为11.5 mA．
（2）多用电表测未知电阻阻值的电路如图（b）所示，电池的电动势为E、内阻为r，R₀为调零电阻，R_g为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值R_x关系图象如图（c）所示，则该图象的函数关系式为I=$\frac{E}{r+{R}_{0}+{R}_{g}+{R}_{X}}$；
（3）下列根据图（c）中I-R_x图线做出的解释或判断中正确的是BCD
A．因为函数图线是非线性变化的，所以欧姆表的示数左小右大
B．欧姆表调零的实质是通过调节R₀使R_x=0时电路中的电流I=I_g
C．R_x越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏
D．测量中，当R_x 的阻值为图（c）中的R₂时，指针位于表盘中央位置的左侧
（4）根据图线可知该电池的电动势E=I_gR₁．

20．如图为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距为L=48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录细线拉力和小车到达A、B时的速率．
（1）本实验有关的说法正确的是：ABE
A．两速度传感器之间的距离应适当远些
B．要调整长木板的倾斜角度，平衡小车受到的摩擦力
C．应先释放小车，再接通速度传感器的电源
D．改变所挂钩码的数量时，要使所挂钩码的质量远小于小车质量
E．不必用天平测出小车和车上的拉力传感器的总质量
（2）某同学在表中记录了实验测得的几组数据，v_B²-v_A²是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式为a=$\frac{{{v}_{B}^{2}-v}_{A}^{2}}{2L}$，表中第3次实验缺失的数据是2.44m/s²（结果保留三位有效数字）；

次数	F（N）	vB2-vA2（m2/s2）	a（m/s2）
1	0.60	0.77	0.80
2	1.04	1.61	1.68
3	1.42	2.34	2.44
4	2.00	3.48	3.63
5	2.62	4.65	4.84
6	3.00	5.49	5.72

（3）表中a与F并不成正比，这是由于平衡摩擦力不足（填写“平衡摩擦力不足”或“平衡摩擦力过度”）造成的．

19．如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点一个带正电的粒子（重力忽略不计）若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t₀刚好从c点射出磁场．现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（　　）

	A．	该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场
	B．	若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0
	C．	若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是$\frac{3{t}_{0}}{2}$
	D．	若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是$\frac{5{t}_{0}}{3}$

18．竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的$\frac{1}{4}$圆弧MN和半径为r的半圆弧NP拼接而成（两段圆弧相切于N点），小球带正电，质量为m，电荷量为q．已知将小球由M点静止释放后，它刚好能通过P点，不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）

	A．	若加竖直向上的匀强电场E（Eq＜mg），则小球能通过P点
	B．	若加竖直向下的匀强电场，则小球不能通过P点
	C．	若加垂直纸面向里的匀强磁场，则小球不能通过P点
	D．	若加垂直纸面向外的匀强磁场，则小球不能通过P点

17．如图所示，在半圆形光滑凹槽内，两轻质弹簧的下端固定在槽的最低点，另一端分别与小球P、Q相连．已知两球在图示P、Q位置静止．则下列说法中正确的是（　　）

	A．	若两球质量相同，则P球对槽的压力较小
	B．	若两球质量相同，则两球对槽的压力大小相等
	C．	若P球的质量大，则O′P弹簧的劲度系数大
	D．	若P球的质量大，则O′P弹簧的弹力大

16．图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源两极相连．带电粒子在磁场中运动的动能E_k随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是（　　）

	A．	（t2-tl）＞（t3-t2）＞…＞（tn-tn-l）
	B．	高频电源的变化周期应该等于tn-tn-l
	C．	要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径
	D．	要使粒子获得的最大动能增大，可以增大加速电压

15．如图所示，水平铜盘半径为r，置于磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，铜盘绕通过圆盘中心的竖直轴以角速度ω做匀速圆周运动，铜盘的边缘及中心处分别通过导线与理想变压器的原线圈相连，该理想变压器原、副线圈的匝数比为n：1，变压器的副线圈与电阻为R的负载相连，则（　　）

	A．	负载R两端的电压为的$\frac{B{r}^{2}ω}{2n}$
	B．	原线圈中的电流强度为通过R电流的$\frac{1}{n}$
	C．	变压器的副线圈磁通量为0
	D．	通过负载R的电流强度为0