4．下列物理量中，其单位属于基本单位的是（　　）

A．

力

B．

时间

C．

长度

D．

速度

3．物体做匀加速直线运动，已知加速度为5m/s²，那么在任意1s内（　　）

	A．	物体的末速度一定等于初速度的5倍
	B．	物体的末速度一定比初速度大5m/s
	C．	物体的初速度一定比前1s内的末速度大5m/s
	D．	物体的末速度一定比前1s内的初速度大5m/s

2．如图所示，在纸面内有一条过原点O的虚线MN，MN与x轴正方向的夹角为30°，在MN上有一点A，OA=L，在x轴上有一点C，坐标为x_c=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{15}}{6}$）L．空间有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，虚线MN是它们的理想边界，区域Ⅰ的磁感应强度的大小为B．在原点O处有一粒子源，可在纸面内向区域Ⅰ发射质量相同、电荷量相同、速率不同的正粒子，正粒子的速度方向与MN的夹角α在0～π的范围内．其中，一入射方向为α=30°、速度大小为v₀的粒子射入区域Ⅰ，从A点第一次进入区域Ⅱ，从C点第一次穿过x轴．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．
（1）求区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小B₂；
（2）速度方向与MN的夹角α=30°的所有粒子中，有些粒子能够通过A点，求这些粒子的速度大小；
（3）粒子源射出的所有粒子中，有些粒子不能穿过x轴，求这些粒子的速度方向与MN的夹角α应满足的条件．

1．如图（a），O、N、P为直角三角形的三个顶点，∠NOP=37°，OP中点处固定一电量为q₁=2.0×10^-8C的正点电荷，M点固定一轻质弹簧．MN是一光滑绝缘杆，其中ON长为a（a=1m），杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷），将弹簧压缩到O点由静止释放，小球离开弹簧后到达N点的速度为零．沿ON方向建立坐标轴（取O点处x=0），图（b）中Ⅰ和Ⅱ图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标x变化的图象，其中E₀=1.24×10^-3J，E₁=1.92×10^-3J，E₂=6.2×10^-4J，k=9.0×10⁹N•m²/C²，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．

（1）求电势能为E₁时小球的位置坐标x₁和小球的质量m；
（2）已知在x₁处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q₂；
（3）求小球释放瞬间弹簧的弹性势能E_p．

20．某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5V的干电池外，还有一个方形电池（电动势9V左右）．为了测定该方型电池的电动势E和内电阻r，实验室中提供如下器材：
A．电流表A₁（满偏电流10mA，内阻R_A1=10Ω）
B．电流表A₂（0～0.6A，内阻未知）
C．滑动变阻器R₀（0～100Ω，1A）
D．定值电阻R（阻值990Ω）
E．开关与导线若干

①根据现有的实验器材，设计一个电路，较精确测量该电池的电动势和内阻，请在虚线框1中画出电路图
②请根据你设计的电路图，写出电流表A₁的示数I₁与电流表A₂的示数I₂之间的关系式：I₁=$\frac{1}{R+{R}_{A}}$（E-I₂r）
③图2为该同学根据正确设计的实验电路测出多组数据并绘出的I₁-I₂图线，由图线可以求出被测方形电池的电动势E=9.0 V，内阻r=10Ω．（结果保留两位有效数字）

19．在“利用单摆测重力加速度”的实验中
①测得摆线长l_o，小球直径D，小球完成n次全振动的时间t，则实验测得的重力加速度的表达式g=$\frac{{4{π^2}（{l_o}+\frac{D}{2}）{n^2}}}{t^2}$；
②实验中如果重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是C．
A．把摆线的长度l_o当成了摆长
B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长
C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间
D．摆球的质量过大
③为了减少实验误差，可采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T²-L图象，如图所示．若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

18．如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q=6×10^-7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零．当小球以2m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零．在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s²．则下列判断正确的是（　　）

	A．	匀强电场的场强大小为3.2×106 v/m
	B．	小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4 J
	C．	小球做顺时针方向的匀速圆周运动
	D．	小球所受的洛伦兹力的大小为3 N

17．如图所示，两根完全相同的光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道，半径为r，间距为L，它们的高度相同，即a、b在同一水平面上，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度v₀向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，已知cd棒切割磁感线产生的感应电动势按余弦规律变化．则该过程中（　　）

	A．	通过R的电流方向为由e到f		B．	通过R的电流方向为由f到e
	C．	流过R的电量为$\frac{πBLr}{2R}$		D．	R上产生的热量为$\frac{{π{B^2}{L^2}r{v_0}}}{4R}$

16．今有某小型发电机和一理想变压器连接后给一个灯泡供电，电路如图（电压表和电流表均为理想电表）．已知该发电机线圈匝数为N，电阻为r，当线圈以转速n匀速转动时，电压表示数为U，灯泡（额定电压为U．，电阻恒为R）恰能正常发光，则（　　）

	A．	变压器的匝数比为U0：U
	B．	电流表的示数为$\frac{{{U}_{0}}^{2}}{RU}$
	C．	在图示位置时，发电机线圈的磁通量为$\frac{{\sqrt{2}U}}{2Nnπ}$
	D．	从图示位置开始计时，变压器输入电压的瞬时值表达式为u=Usin2nπt

15．如图a所示的平面坐标系xOy，在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示．开始时刻，磁场方向垂直纸面向内（如图），t=0时刻有一带正电的粒子（不计重力）从坐标原点O沿x轴正向进入磁场，初速度为v₀=2×10³m/s．已知带电粒子的比荷为$\frac{q}{m}$=1.0×10⁴C/kg，其它有关数据见图中标示．试求：

（1）t₁=$\frac{4π}{3}$×10^-4s时粒子所处位置的坐标（x₁，y₁）；
（2）带电粒子进入磁场运动后第一次到达y轴时离出发点的距离h；
（3）带电粒子是否还可以返回原点？如果可以，求返回原点经历的时间t′．