3．足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中．某足球场长90m、宽60m．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为l2m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²．试求：
（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？
（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球．他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为2m/s²的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s．该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？
（3）若该前锋队员追上足球后，又将足球以速度v沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2m/s²的匀减速直线运动．与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以6m/s的速度做匀速直线运动向前追赶足球，若该前锋队员恰能在底线追上足球，求速度v的大小？

2．某同学用如图（a）所示的实验装置研究小木块的运动．装置中在靠滑轮端的木板上粘贴有粗糙的薄砂纸，某次实验得到的纸带如图（b），若交流电的频率为50H_Z，则：

（1）纸带中计数点A、B间的时间间隔为0.04s；
（2）打下点B时的速度大小为1.34m/s；（计算结果保留三位有效数字）
（3）小木块在砂纸段减速运动时的加速度大小为2.00m/s²；（计算结果保留三位有效数字）
（4）关于本实验，以下说法正确的有C．
A．实验中应当先释放纸带再接通计时器电源
B．小木块加速阶段的加速度比减速阶段的小
C．选用计数点最主要目的是为了减小测量误差
D．由纸带可知，小木块是在打下C、D之间某时刻滑上砂纸段的
（5）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．该同学重新实验，通过正确的方法得到了一条与小木块做匀加速直线运动相对应的较为理想的纸带．设在纸带上打下点O时小木块刚好开始运动，测出之后各点到O点的距离x，作出x-t²图象，得到图象的斜率为k，则小木块的加速度a=2k．

1．以下说法中正确的是（　　）

	A．	质点一定是体积和质量极小的物体
	B．	速度不变的运动是匀速直线运动
	C．	物体的位移为零时，它的速度一定为零
	D．	做匀变速直线运动的物体，t秒内通过的路程与位移的大小一定相等

20．如图所示，斜面倾角为θ，在斜面底端垂直斜面固定一挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为M=1.0kg的木板与轻弹簧接触、但不拴接，弹簧与斜面平行、且为原长，在木板右上端放一质量为m=2.0kg的小金属块，金属块与木板间的动摩擦因数为μ₁=0.75，木板与斜面粗糙部分间的动摩擦因数为μ₂=0.25，系统处于静止状态．小金属块突然获得一个大小为v₁=5.3m/s、平行斜面向下的速度，沿木板向下运动．当弹簧被压缩x=0.5m到P点时，金属块与木板刚好达到相对静止，且此后运动过程中，两者一直没有发生相对运动．设金属块从开始运动到木块达到共速共用时间t=0.75s，之后木板压缩弹簧至最短，然后木板向上运动，弹簧弹开木板，弹簧始终处于弹性限度内，已知sin θ=0.28、cos θ=0.96，g取10m/s²，结果保留二位有效数字．
（1）求木板开始运动瞬间的加速度；
（2）金属块和木板达到共同速度时弹簧的弹性势能；
（3）假设木板由P点压缩弹簧到弹回P点过程中不受斜面摩擦力作用，求木板离开弹簧后沿斜面向上滑行的距离．

19．如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，物块B沿斜面叠放在物块A上但不黏连．光滑斜面轨道与传送轨道良好对接，传送轨道平面与水平方向倾角也是θ，皮带传动装置顺时针匀速转动，物块B质量为m，初始时两物块均静止．现用平行于斜面向上的拉力拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v-t图象如图乙所示（t₁时刻A、B的图线相切，t₂时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g．（t₁和t₂，v₁和v₂均未知）
（1）求t₂时刻弹簧的形变长度x．
（2）求t₁的值．
（3）已知θ=37°，传送带两轮轴心相距L=5m，物体B与皮带间的动摩擦因数μ=0.25．设AB刚好在C点（斜面与传送带的连接点）分离并进入传送轨道，设物体B滑到传送带的C点时速度为8m/s，物体可视为质点，如果在物体B到达C点同时撤去拉力F，（sin37°=0.6，cos37°=0.8））若传送装置匀速转动的速度v可在v＞4m/s的范围内调节，试推导物体B滑动到顶端D时速度v_D随传送带速度v变化的关系式，g取l0m/s²．

18．如图甲所示，物块的质量m=1kg，初速度v₀=10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，大小不变，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g=10m/s²．
（1）求位移为5m的时刻t的值．
（2）求出力F与动摩擦因素μ的大小．

17．在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F-x图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为100N/m．如果将实验中两个一模一样的弹簧串接起来做成一个新弹簧，其劲度系数为50N/m．

16．如图所示，是在实验中得到的一条纸带，其中，O为起始点，A、B、C、D、E依次为相邻的计数点，相邻两个计数点之间还有n个点未标出．如果打点计时器使用的交流电的频率为f，加速度的表达式是$\frac{{（{{x_2}-{x_1}}）{f^2}}}{{4{{（{n+1}）}^2}}}$（用题中和图中的字母表示）．

15．下列说法正确的是（　　）

	A．	伽利略通过理想斜面实验提出了惯性的概念
	B．	弹力的方向总是与引起形变的作用力的方向相同
	C．	国际单位制中，kg、m、N是三个基本单位
	D．	用国际单位制中的基本单位表示，电压的单位可写作kg•m2/（A．S3）

14．如图所示，用与水平成θ角的拉力F作用在物块上，物块沿水平面做匀速直线运动．已知地面的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，求拉力的大小．